江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高一数学下学期4月月考试题.doc

江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高一数学下学期4月月考试题江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高一数学下学期4月月考试题年级：姓名：11江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高一数学下学期4月月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1已知等差数列中，则公差的值为（ ）A. B. 1 C. D. 2在中，则的值为（ ） A. B. C. D. 3在等比数列中，则公比的值为（ ） A. B. C.或 D.或4的三个内角所对边的长分别为，且，则=（ ）A2 B3C4D65.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21.该数列的特点是:前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则=（ ）A1B2017CD6.设等差数列的前项和，且，则满足的最大自然数的值为（ ）A. 6 B. 7C. 12D. 137.等比数列前项和为，则项数为（ ）A B C. D8已知数列的前项和为（），则下列结论正确的是( )A数列是等差数列B数列是递增数列C，成等差数列D，成等差数列9.在中，内角,所对应的边分别为,若，且三边成等比数列，则的值为（ ）A. B. C.2 D.410.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则（ ）A. B. C. D.11.在中角的对边分别为，且，则的形状为（ ） A等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形12在中，角，所对应的边分别为，若，则当角取得最大值时，三角形的周长为（ ）A. B. C. 3 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在横线上）13. 等比数列的前项和为，则_14.已知中角所对的边分别为，若，则角=_15.某海域内一观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与A相距80海里的位置B，经过1小时又测得该船已行驶到点A北偏东(其中)且与A相距60海里的位置C.若该船不改变航行方向继续向前行驶，船在行驶过程中离观测站A的最近距离为 海里.16.若数列各项均不为零，前项和为，且，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知等差数列中，公差，（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和为，求的最大值，并求取得最大值时对应的值.18(本小题满分12分) 在中，角所对的边是，若(1) 求的值； （2）若点为的中点，且，求的面积19.（本小题满分12分）设正项等比数列中，且的等差中项为(1).求数列通项公式；(2).若，数列前项和为，数列满足，记为数列的前项和，求20.（本小题满分12分）已知向量，函数.（1）求函数的零点；（2）若钝角的三内角的对边分别是，且，求的取值范围.21（本小题满分12分）设为数列的前项和，且（1）证明：数列为等比数列；（2）记为数列的前项和，若对任意的，均有，求实数的取值范围22（本小题满分12分）已知数列的首项，前项和为，且数列是以为公差的等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，若存在正整数，使得，其中为常数，且，求的所有可能取值江西师大附中高一数学（下）第一次月考参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案CADBCCDDCACA二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 14. 15. 16. 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.【解析】（1）由得，则是方程的两根，又，则。（2），18.【解析】19.【解析】（1）设等比数列的公比为由题意，得，解得，所以（2）由（1）得20.【解析】（1）由条件可得： =所以函数零点满足，得，（2）由正弦定理得由（1），而，得，又，得代入上式化简得：又在钝角中，有则有.21.【解析】（1）证明：由，得，所以由，可得，又，所以，得所以数列是以为首项，为公比的等比数列（2）由（1）知，所以所以，所以，因为对，所以22.【解析】（1）因为，所以，所以，即当时，当n=1时，符合上述通项，所以(2）因为，所以，所以，则，两式相减，可整理得. 由可知，且由（1）知，代入，可得，整理得，即：，设，则，则，因为，所以当时，即，即单减，不合。又，且，所以所以或，即，综上所述：当，当.