高一数学必修1基础能力训练(3套)(集合与函数练习题).doc

高一数学必修1基础能力训练1 姓名 一.选择题（每小题有且只有一个正确答案）1.下列六个关系式： 其中正确的个数为( )A.6个 B.5个 C. 4个 D. 少于4个2.已知A=(x, y)|x+y=3, B=(x,y)|xy=1，则AB=（ ）A.2, 1B.x=2,y=1C.(2,1)D.(2,1)3.如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A.（M B.（MC.（MP）（CUS） D.（MP）（CUS）4.设集合若则的范围是（ ）A. B. C. D.5.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）6.设集合A和B都是自然数集合N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，则在映射f下，象20的原象是( ) A.2B.3C.4D.57.下列判断正确的是（ ）A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数C. 函数是非奇非偶函数 D. 函数既是奇函数又是偶函数8.函数的值域是（ ）A. B. C. D.二.填空题（将正确答案填在题后横线上）1.设，则 . 2.已知f（x）x5ax3bx8，f（3）10，则f（-3）=_ 3.若函数，则= 1）1） 4.函数满足则常数等于 5.设 ， 则的值为 6.已知函数为偶函数，则= 7.若f（x）是偶函数，其定义域为R且在0，上是减函数，则f（1）与f（a22a2）的大小关系是_ 三.解答题（写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）1.已知U=-，5，3， ，求。2.设,其中,如果，求实数的取值范围。3.已知函数 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值4.设是定义在上的函数，对任意，恒有，当时，有 求证：，且当时，； 证明：在上单调递减高一数学必修1基础能力训练2 姓名 一.选择题（每小题有且只有一个正确答案）1 函数y = f(x) 的图象与直线x = m的交点的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 无法确定22log510 + log50.25 = （ ）.A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 3 若 a，b是任意实数，且 a b，则（ ）.A. B. C. D. 4世界人口已超过56亿，若按1的年增长率计算，则两年增加的人口就相当于一个（ ）A.新加坡（270万） B. 香港（560万） C. 瑞士（700万） D. 上海（1200万）5若方程有两个解，则的取值范围是（ ）.A. （1，+） B. （0，1） C. （0，+） D. 6实数a、b、c是图象连续不断的函数y = f(x)定义域中的三个数，且满足abc，f(a)f(b)0，f(b)f(c)0，则函数y = f(x) 在区间（a，c）上的零点个数为（ ）A. 2 B. 奇数 C. 偶数 D. 至少是27已知f(x)是偶函数，当x 0时，f(x) = （ ）A. x(x+1) B. x(x-1) C. x(1-x) D. -x(x+1) 二.填空题（将正确答案填在题后横线上）1函数的定义域是 . 2函数的值域是 .3幂函数f(x)的图象过点（4，），则f(8)的值是 .4函数，则满足f(x) = 的x的值是 .5函数的递增区间是 .6已知图象连续不断的函数y = f(x)在区间（a，b）（b - a = 0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点的近似值（精确度0.0001），那么将区间等分的次数至少是_.三.解答题（写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）1. 关于x的方程ax2 +2x+1 = 0（aR）的根组成集合A.（1）若A中有且只有一个元素，求a的值及集合A；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.2. 用定义证明函数在区间（0，上是减函数.3. 已知函数f(x) = 3|x| - 3-x . （1）若f(x) = 4，求x的值；（2）若3tf(2t) + mf(t) 0对于t1，2恒成立，求实数m的取值范围.4. 有一条笔直的河流，仓库A到河岸所在直线MN的距离是10km，ACMN于C，码头B到C的距离为20km. 现有一批货物要从A运到B. 已知货物走陆路时，单位里程的运价是水路的2倍，货物走陆路到达D后再由水路到达B，问点D应选在离C多远处才能使总运费最低？高一数学必修1基础能力训练3 姓名 一.选择题（每小题有且只有一个正确答案）1. 下列四个集合中，是空集的是 （ ）A B C D 2 .下列函数中,在区间上是增函数的是 （ ）A B C D 3. 若全集，则集合的真子集共有 （ ）A 个 B 个 C 个 D 个4. 已知，若，则的值是（ ）A B 或 C ，或 D 5. 如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A B C D 6. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A 增函数且最小值是 B 增函数且最大值是C 减函数且最大值是 D 减函数且最小值是二.填空题（将正确答案填在题后横线上）1 已知，则_ .2若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 .3. 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 .4. 函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是 .5. 当时，函数取得最小值三.解答题（写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）1. 已知函数 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数2.已知集合,且,求的取值范围 3.某工厂生产一种电脑元件，每月的生产数据如表：月 份123产量（千件）505253.9为估计以后每月对该电脑元件的产量，以这三个月的产量为依据，用函数或（为常数，且）来模拟这种电脑元件的月产量千件与月份的关系.请问：用以上哪个模拟函数较好？说明理由.4已知函数的定义域是，且满足,如果对于都有. （1）求； （2）解不等式