高中数学必修五第一次月考.doc

华鑫实验中学2018-2019学年第一学期九月份第一次月考试题卷高二数学一选择题（每题五分，共60分）1数列的一个通项公式是A B C D2在中，则=A B C D3在ABC中，如果，那么cosC等于A B C D4已知数列满足， ，则数列的前6项和等于A B C D 5在中，则此三角形的最大边长为A B C D6在中，内角所对的边分别为，若成等差数列，且满足，则的形状为A 等腰直角三角形 B 直角非等腰三角形 C 等边三角形 D 等腰钝角三角形7设Sn是等差数列an的前n项和，若a6a5=911，则S11S9=A 1 B -1 C 2 D 128等比数列的各项均为正数，且，则A12B10C8 D9已知中，分别为内角，所对的边长，且，则的面积为A B C D10在等比数列an中，a1a2an2n1(nN*)，则等于A(2n1)2 B (2n1)2 C. 4n1 D (4n1)11在中，角所对的边分别为满足 则的取值范围是A B C D 12记数列an的前n项和为Sn.已知a1=1，(Sn+1Sn)an=2n(nN)，则S2018=A 3(210091) B 32(210091) C 3(220181) D 32(220181)二、 填空题（每小题五分，共20分）13数列是公比为的等比数列，其前项和为若，则_； _14已知an为等差数列，若a1+a5+a9=8，则cos（a2+a8）的值为 15在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 ，且ABC的面积，则_.16已知首项为2的数列an的前n项和为Sn，且Sn+122an+1=0nN*，若数列bn满足bn=132n2n1an+1nN*，则数列bn中最大项的值为_ 三、解答题（共记70分）17（本小题满分10分）已知，内角所对的边分别为，且满足下列三个条件： 求 (1) 内角和边长的大小； (2) 的面积18（本小题满分12分）记Sn为等差数列an的前n项和，已知a1=7，S4=16（）求an的通项公式；（）求Sn，并求Sn的最小值19（本小题满分12分）已知， ， 分别为的内角， ， 的对边， .（1）若，求的值；（2）设，且，求的面积.20 （本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足： ,且是,的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若,求21 （本小题满分12分）在中，分别是内角，的对边，且+.（）若，求的大小；（）若，的面积且，求，.22（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求的取值范围.5月考参考答案1C 2D 3D 4C 5C 6C7A 8B9C【解析】试题分析：由可设，则，所以由余弦定理可得，即，解得，所以，故选C考点：1、两角和的正切公式；2、余弦定理；3、三角形面积公式10D【解析】在等比数列an中，a1a2an2n1(nN*)，则原数列的公比为2，首项为1，那么所求的数列的公比为4，首项为1，因此等于 (4n1)，选D11B【解析】试题分析：由得： ，则，由可知：为钝角， ，则，由于，所以，,故选B12 A【解析】由题数列an满足a1=1，(Sn+1-Sn)an=2n(nN*)，an+2an+1an+1an=an+2an=2n+12n=2,又a2a1=2,a1=1,a2=2,，由此可得数列an的奇数项与偶数项分别成等比数列，首项分别为1,2，则S2018=a1+a3+.+a2017+a2+a4+.+a2018 =21009121+221009121=3210093. 故选A.13 14154【解析】由余弦定理得，即，得，故.1643【解析】详解：Sn+1-22an+1=0nN*，当n=1时，S2=22a1+1a2=8，当n2时，Sn22an1+1=0，两式相减可得an+12an=2an2an1n=1时也适合，即数列an+12an是以4为首项，2为公比的等比数列，an+12an=42n1=2n+1，即an+12n+1an2n=1， 数列an2n是以1为首项，1为公差的等差数列，an2n=n，an=2nnbn=2132nn+1=4n2+26n+1，又二次函数开口向下，对称轴为n=134，当n=3时，bn最大，最大值为43，故答案为43.17(1) (2)【解析】（1）因为由余弦定理得，又, 即.又，；（2）由和可求得，所以(1) 由，所以,又, 即-6分(2),-8分,得,-12分18(1) an=2n9.(2) Sn=(n4)216；-16.【解析】（I）设an的公差为d，由题意得4a1+6d=-16由a1=-7得d=2 所以an的通项公式为an=2n-9（II）由（I）得Sn=n2-8n=(n-4)2-16 所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为1619(1) ;(2) .【解析】(1) ,，由正弦定理得, ,又，即，由余弦定理得;(2)由(1)知,且, ，解得，.20（1）；（2）【解析】试题解析：（1）设等比数列的首项为，公比为，依题意，有2（）=+,代入, 得=8,+=20 解之得或又单调递增，=2, =2,=2n （2）, -得考点：1等比数列的公式;2错位相减法21（1）（2），.【解析】试题分析：试题解析：（），；（）的面积，由余弦定理可得，联立可得，.22（），；（）【解析】试题解析：（1）是和的等差中项，当时， 当时， ，即 数列是以为首项，为公比的等比数列，设的公差为， ，（2）， ，数列是一个递增数列 .综上所述，11