第二章受弯构件的斜截面.ppt

第二章第二章 梁的构造与计算梁的构造与计算2.2 2.2 梁的斜截面承载力计算梁的斜截面承载力计算梁的斜截面承载力计算梁的斜截面承载力计算 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 斜截面受剪破坏的主要影响因素斜截面受剪破坏的主要影响因素 斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围 斜截面受剪承载力计算方法和步骤斜截面受剪承载力计算方法和步骤 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施2.12.1 概述概述 在主要承受弯在主要承受弯矩的区段内，产生矩的区段内，产生正截面受弯破坏正截面受弯破坏；而在剪力和弯而在剪力和弯矩共同作用的支座矩共同作用的支座附近区段内，则会附近区段内，则会产生产生斜截面受剪破斜截面受剪破坏坏或或斜截面受弯破斜截面受弯破坏坏。纯弯纯弯段段剪弯剪弯段段剪弯剪弯段段2 2.2.1 .2.1 斜裂缝的形成斜裂缝的形成 斜斜裂裂缝缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极极限限拉拉应应变变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝。2.22.2 斜裂缝、剪跨比及斜裂缝、剪跨比及 斜截面受剪破坏形态斜截面受剪破坏形态 在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝。腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图所示。腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝主应力轨迹线 在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯弯剪剪斜斜裂裂缝缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝主应力轨迹线2 2.2 .2.2.2 剪跨比剪跨比 剪剪跨跨比比为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即a/h0。某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即 M/（Vh0）。剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。1、承受集中荷载时，2、承受均布荷载时，设l为计算截面离支座的距离，则2 2.2.3 .2.3 斜截面受剪破坏的三种主要形态斜截面受剪破坏的三种主要形态一、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态一、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 1)斜斜拉拉破破坏坏：当剪跨比较大(3)时，或箍筋配置不足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。斜拉破坏斜拉破坏 2)斜压破坏斜压破坏：当剪跨比较小(1)时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。斜压破坏斜压破坏 3)剪压破坏剪压破坏：当剪跨比一般(13，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏斜拉破坏；如果3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪压破坏剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏斜压破坏。对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。2.32.3 斜截面受剪斜截面受剪破坏的破坏的主要主要影响影响因素因素 一、一、剪跨比的影响剪跨比的影响 试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当3，剪跨比的影响不再明显。二、混凝土强度的影响混凝土强度的影响 斜截面破坏是因混混凝凝土土到到达达极极限限强强度度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。三、纵向钢筋配筋率的影响纵向钢筋配筋率的影响 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。四、配筋率和箍筋强度的影响四、配筋率和箍筋强度的影响 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）sv表示，即 如图表示配箍率与箍筋强度fyv的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件相同时，两者大体成线性关系。如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。五、截面尺寸和截面形状的影响五、截面尺寸和截面形状的影响1 1、截面尺寸的影响、截面尺寸的影响 截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%30%。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。2 2截面形状的影响截面形状的影响 这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。2 24 4 斜截面受剪承载力的斜截面受剪承载力的 计算公式与适用范围计算公式与适用范围 一、基本假定基本假定 1、假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成（图5-15）。由平衡条件Y=0可得：Vu=Vc+Vsv+Vsb VuVcVsVsb受剪承载力的组成如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 Vu=Vcs+Vsb 2梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。3斜斜裂裂缝缝处处的的骨骨料料咬咬合合力力和和纵纵筋筋的的销销栓栓力力，在在无无腹腹筋筋梁梁中中的的作作用用还还较较显显著著，两两者者承承受受的的剪剪力力可可达达总总剪剪力力的的50%90%50%90%，但但试试验验表表明明在在有有腹腹筋筋梁梁中中，它它们们所承受的剪力仅占总剪力的所承受的剪力仅占总剪力的20%20%左右。左右。4截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。5剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了的影响。二、斜截面受剪承载力的计算公式二、斜截面受剪承载力的计算公式 1均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 2对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 3配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面受剪承载力，其斜截面承载力设计表达式为：4不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算 截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取h0等 于 800mm；当 h0大 于 2000mm时，取 h0等 于2000mm。三、计算公式的适用范围三、计算公式的适用范围 1 1上限值上限值最小截面尺寸最小截面尺寸 当 4.0时，属于一般的梁，应满足 当 6.0时，属于薄腹梁，应满足 当4.0 6.0时，属于薄腹梁，应满足 2 2下限值下限值箍筋最小含量箍筋最小含量 为了避免发生斜拉破坏，规范规定，箍筋最小配筋率为 2 25 5 斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力 计算方法和步骤计算方法和步骤 下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力：下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力：（1）支座边缘的斜截面（见下图的截面）支座边缘的斜截面（见下图的截面1-1）；）；一、计算截面的位置一、计算截面的位置（2）箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图的截面4-4）；（3）弯起钢筋弯起点处的斜截面（见下图截面2-2、3-3）；（4）腹板宽度或截面高度改变处的斜截面（如下图的截面5-5）。以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。5-5二、斜截面受剪承载力计算步骤二、斜截面受剪承载力计算步骤 斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：1求内力，绘制剪力图；2验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；3验算是否需要按计算配置腹筋。4计算腹筋 （1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件对集中荷载作用下的独立梁 （2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。2 26 6 保证斜截面受弯保证斜截面受弯 承载力的构造措施承载力的构造措施 一、抵抗弯矩图的概念一、抵抗弯矩图的概念 抵抗弯矩图抵抗弯矩图就是以各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图（或称材料图），简称Mu图。当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定后，其抵抗弯矩值，可由下式确定 二、保证斜截面受弯承载力的构造要求二、保证斜截面受弯承载力的构造要求 1 1纵向钢筋的弯起纵向钢筋的弯起 对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求：满足斜截面受剪承载力截面受剪承载力的要求。满足正正截截面面受受弯弯承承载载力力的要求。设计时，必须使梁的抵抗弯矩图不小于相应的荷载计算弯矩图；满足斜斜截截面面受受弯弯承承载载力力的要求，亦即上面讨论的当纵向钢筋弯起时，其弯起点与充分利用点之间的距离不得小于0.5h0；同时，弯起钢筋与梁纵轴线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外。2 2纵向钢筋的截断纵向钢筋的截断 v在设计时，为了避免发生斜截面受弯破坏，使每一根纵向受力钢筋在结构中发挥其承载力的作用，应从其“强度充分利用截面”外伸一定的长度ldl，依靠这段长度与混凝土的粘结锚固作用维持钢筋以足够的抗力。v同时，当一根钢筋由于弯矩图变化，将不考虑其抗力而切断时，从按正截面承载力计算“不需要该钢筋的截面”也须外伸一定的长度ld2，作为受力钢筋应有的构造措施。在结构设计中，应从上述两个条件中确定的较长外伸长度作为纵向受力钢筋的实际延伸长度ld，作为其真正的切断点。钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩纵向钢筋不宜在受拉区截断。如必须截断时，其延伸长度ld可按下表中ld1和ld2中取外伸长度较长者确定。其中ld1是从“充分利用该钢筋强度的截面”延伸出的长度；而ld2是从“按正截面承载力计算不需要该钢筋的截面”延伸出的长度。小 结斜裂缝出现前，钢筋混凝土梁可视为匀质弹性材料梁，剪弯段的应力斜裂缝出现前，钢筋混凝土梁可视为匀质弹性材料梁，剪弯段的应力可用材料力学方法分析；斜裂缝的出现将引起截面应力重新分布，材可用材料力学方法分析；斜裂缝的出现将引起截面应力重新分布，材料力学方法则不再适用。料力学方法则不再适用。随着梁的剪跨比和配箍率的变化，梁沿斜截面发生斜拉破坏、剪压破随着梁的剪跨比和配箍率的变化，梁沿斜截面发生斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏等主要破坏形态，斜拉破坏和斜压破坏都是脆性破坏，坏和斜压破坏等主要破坏形态，斜拉破坏和斜压破坏都是脆性破坏，剪压破坏有一定的破坏预兆。剪压破坏有一定的破坏预兆。影响斜截面受剪承载力的主要因素有剪跨比、高跨比、混凝土强度等影响斜截面受剪承载力的主要因素有剪跨比、高跨比、混凝土强度等级、配箍率及箍筋强度、纵筋配筋率等；计算公式是以主要影响参数级、配箍率及箍筋强度、纵筋配筋率等；计算公式是以主要影响参数为变量，以试验统计为基础，以满足目标可靠指标的试验偏下线为根为变量，以试验统计为基础，以满足目标可靠指标的试验偏下线为根据建立起来的。据建立起来的。斜截面受剪承载力的计算公式是以剪压破坏的受力特征为依据建立的，斜截面受剪承载力的计算公式是以剪压破坏的受力特征为依据建立的，因此应采取相应构造措施防止斜压破坏和斜拉破坏的发生，即截面尺因此应采取相应构造措施防止斜压破坏和斜拉破坏的发生，即截面尺寸应有保证，箍筋的最大间距、最小直径及配箍率应满足构造要求。寸应有保证，箍筋的最大间距、最小直径及配箍率应满足构造要求。斜截面承载力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两方面。它斜截面承载力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两方面。它不仅要满足计算要求，而且应采取必要的构造措施来保证。弯起钢筋不仅要满足计算要求，而且应采取必要的构造措施来保证。弯起钢筋的弯起位置、纵筋的截断位置以及有关纵筋的锚固要求、箍筋的构造的弯起位置、纵筋的截断位置以及有关纵筋的锚固要求、箍筋的构造要求等，在设计中均予以考虑和重视要求等，在设计中均予以考虑和重视。