高一数学必修一第二章测试题答案.doc

高一数学必修一第二章测试题一、选择题：（每小题4分，共48分）1.等于【 】A. B.C. D. 解析：=a（a）=（a）=（a）.答案：A2.已知函数y=logx与y=kx的图象有公共点A，且A点的横坐标为2，则k的值等于【 】A.B.C.D.解析：由点A在y=logx的图象上可求出A点纵坐标y=log2=.又A（2，）在y=kx图象上，=k2，k=. 答案：A3.已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（a）等于【 】A.b B.b C. D. 解析：f（a）=lg=lg=f（a）=b.【答案】 B4.函数y=的定义域是【 】A.，1）（1，B.（，1）（1，）C.2，1）（1，2D.（2，1）（1，2）解析：x1或1x.y=的定义域为，1）（1，.答案：A5.若函数f（x）=loga（x+1）（a0，a1）的定义域和值域都是0，1，则a等于【 】A. B. C. D.2解析：f（x）=loga（x+1）的定义域是0，1，0x1，则1x+12.当a1时，0=loga1loga（x+1）loga2=1，a=2；当0a1时，loga2loga（x+1）loga1=0，与值域是0，1矛盾.综上，a=2. 答案：D6.函数y=loga（x22x3），当x=2时，y0，则此函数的单调递减区间是【 】A.（，3） B.（1，）C.（，1）D.（1，）解析：当x=2时，y=loga50，a1.由x22x30x3或x1，易见函数tx22x3在（，3）上递减，故函数y=loga（x22x3）（其中a1）也在（，3）上递减. 答案：A7函数的值域是（D ）ABCDR8函数，满足的的取值范围（ D ）AB C D 9.函数y=loga（2ax）在0，1上是减函数，则a的取值范围是【 】A.（0，1） B.（0，2）C.（1，2） D.（2，+）解析：题中隐含a0，2ax在0，1上是减函数.y=logau应为增函数，且u= 2ax在0，1上应恒大于零.1a2. 答案：C10.设函数f（x）=loga|x|在（，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是【 】A.f（a+1）=f（2） B.f（a+1）f（2）C.f（a+1）f（2）D.不能确定解析：由f（x）=且f（x）在（，0）上单调递增，易得0a1.1a+12.又f（x）是偶函数，f（x）在（0，+）上单调递减.f（a+1）f（2）.答案：B11.若函数y=ax+b1（a0且a1）的图象经过二、三、四象限，则一定有【 】A.0a1且b0B.a1且b0C.0a1且b0D.a1且b0解析：作函数y=ax+b1的图象. 答案：C12.若函数f（x）=logax（0a1）在区间a，2a上的最大值是最小值的3倍，则a等于【 】A. B. C.D.解析：0a1，f（x）=logax是减函数.logaa=3loga2a.loga2a=.1+loga2=.loga2=.a=.答案：A二、填空题（每小题4分，共20分）13当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 .13(2，2)；14.函数y=（）的递增区间是_.解析：y=（）x在（，+）上是减函数，而函数y=x22x+2=（x1）2+1的递减区间是（，1，原函数的递增区间是（，1.答案：（，115.已知f（x）是奇函数，当x（0，1）时，f（x）=lg，那么当x（1，0）时，f（x）的表达式是_.解析：当x（1，0）时，x（0，1），f（x）=f（x）=lg=lg（1x）.答案：lg（1x）16.已知f（x）的定义域为0，1，则函数y=flog（3x）的定义域是_.解析：由0log（3x）1log1log（3x）log3x12x.答案：2，17.方程lgx+lg（x+3）=1的解x=_.解析：由lgx+lg（x+3）=1，得x（x+3）=10，x2+3x10=0.x=5或x=2. x0，x=2.答案：2三、解答题：（每小题8分，共32分）18、已知，求的最小值与最大值。18、, , .则当,即时,有最小值；当,即时，有最大值57。19已求函数的单调区间.19解：由0得0x1，所以函数的定义域是(0,1)因为0=，所以，当0a1时, 函数的值域为当0a1时，函数在上是增函数，在上是减函数.20（1）已知是奇函数，求常数m的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|k无解？有一解？有两解？20.解： （1）常数m=1（2）当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0k1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。21已知函数(a1).（1）判断函数f (x)的奇偶性；（2）求f (x)的值域；（3）证明f (x)在(，+)上是增函数.21解：(1)是奇函数.(2)值域为(1，1).(3)设x1x2，则。=a1，x1x2，aa. 又a+10，a+10，f (x1)f (x2)0，即f (x1)f (x2).函数f(x)在(，+)上是增函数.