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高一数学必修一第二章对数运算练习及答案.doc

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高一数学第二章对数运算练习 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.指数式bc=a(b>0,b≠1)所对应的对数式是 A.logca=b B.logcb=a C.logab=c D.logba=c 2.已知ab>0,下面四个等式中,正确命题的个数为 ①lg(ab)=lga+lgb ②lg=lga-lgb ③ ④lg(ab)= A.0 B.1 C.2 D.4 3. 使log(x+1)(2-x)有意义的x的取值范围是 A.x>-1 B.x<2 x≠0 C.-1<x<2 D.-1<x<2且x≠0 4.已知m>0是10x=lg(10m)+lg,则x的值为 A.2 B.1 C.0 D.-1 5.若logab·log3a=5,则b等于 A.a3 B.a5 C.35 D.53 6.设方程x2-x+2=0的两个根分别为α,β,则log4的值为 A. B. C. D.2 7.若log2=0,则x、y、z的大小 A.z<x<y B.x<y<z C.y<z<x D.z<y<x 8.已知x=+1,则log4(x3-x-6)等于 A. B. C.0 D. 9.已知lg2=a,lg3=b,则等于 A. B.— C. D.— 10.已知2 lg(x-2y)=lgx+lgy,则的值为 A.1 B.4 C.1或4 D.4 或 3 二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分. 11. 若,则x=________,若,则y=___________。 12. 若,且,则a=_____________ 13. 已知,则_________ 14. ___________ 一、选择题答案填在下表内:每小题5分,满分50分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题答案填在下面:每小题5分,满分20分 11、 12、 13、 14、 15.计算下列各式的值:每小题10分,满分20分 (1)log2+log212-log242; (2)lg52+lg8+lg5·lg20+lg22; 三、解答题:满分10分 16..设3x=4y=6x=t>1,求证:-=. 班级 姓名 学号 得分 高一数学第一学期对数运算练习 参考答案 1.D 2.B 3.D 4.C 5. C 6. B .由题意可知,α+β=,αβ=2. 于是α2-αβ+β2=(α+β)2-3αβ=10-6=4,(α-β)2=(α+β)2-4αβ =10-8=2.所以,原式=log4=. 7.A 8.B 9.C 10. B, 11. 12. 10 提示: 13. 提示:, 14. 4 提示: 15. (1)原式=log2(×12×) =log2()=log22-=-. (2)原式=2lg5+2lg2+lg5(1+lg2)+lg22 =2(lg5+lg2)+lg5+lg2(lg2+lg5) =2+lg5+lg2=3. 16. 【解析】:证法一:∵3x=4y=6z=t>1, ∴x=,y=,z=, ∴-=-===.[来源:学科网] 证法二:∵3x=4y=6z=t>1, 两边同时取以t为底的对数,得xlogt3=ylogt4=zlogt6=1, ∴-=logt6-logt3=logt2=logt4=. 3
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