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高一数学第二章对数运算练习
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.指数式bc=a(b>0,b≠1)所对应的对数式是
A.logca=b B.logcb=a C.logab=c D.logba=c
2.已知ab>0,下面四个等式中,正确命题的个数为
①lg(ab)=lga+lgb ②lg=lga-lgb ③ ④lg(ab)=
A.0 B.1 C.2 D.4
3. 使log(x+1)(2-x)有意义的x的取值范围是
A.x>-1 B.x<2 x≠0 C.-1<x<2 D.-1<x<2且x≠0
4.已知m>0是10x=lg(10m)+lg,则x的值为
A.2 B.1 C.0 D.-1
5.若logab·log3a=5,则b等于
A.a3 B.a5 C.35 D.53
6.设方程x2-x+2=0的两个根分别为α,β,则log4的值为
A. B. C. D.2
7.若log2=0,则x、y、z的大小
A.z<x<y B.x<y<z C.y<z<x D.z<y<x
8.已知x=+1,则log4(x3-x-6)等于
A. B. C.0 D.
9.已知lg2=a,lg3=b,则等于
A. B.— C. D.—
10.已知2 lg(x-2y)=lgx+lgy,则的值为
A.1 B.4 C.1或4 D.4 或 3
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.
11. 若,则x=________,若,则y=___________。
12. 若,且,则a=_____________
13. 已知,则_________
14. ___________
一、选择题答案填在下表内:每小题5分,满分50分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题答案填在下面:每小题5分,满分20分
11、 12、
13、 14、
15.计算下列各式的值:每小题10分,满分20分
(1)log2+log212-log242; (2)lg52+lg8+lg5·lg20+lg22;
三、解答题:满分10分
16..设3x=4y=6x=t>1,求证:-=.
班级 姓名 学号 得分
高一数学第一学期对数运算练习 参考答案
1.D 2.B 3.D 4.C 5. C
6. B .由题意可知,α+β=,αβ=2.
于是α2-αβ+β2=(α+β)2-3αβ=10-6=4,(α-β)2=(α+β)2-4αβ
=10-8=2.所以,原式=log4=.
7.A 8.B 9.C 10. B,
11. 12. 10 提示:
13. 提示:,
14. 4 提示:
15. (1)原式=log2(×12×)
=log2()=log22-=-.
(2)原式=2lg5+2lg2+lg5(1+lg2)+lg22
=2(lg5+lg2)+lg5+lg2(lg2+lg5)
=2+lg5+lg2=3.
16. 【解析】:证法一:∵3x=4y=6z=t>1,
∴x=,y=,z=,
∴-=-===.[来源:学科网]
证法二:∵3x=4y=6z=t>1,
两边同时取以t为底的对数,得xlogt3=ylogt4=zlogt6=1,
∴-=logt6-logt3=logt2=logt4=.
3
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