高一数学必修4第二章平面向量测试题(含答案).pdf

必修必修 4 第二章平面向量教学第二章平面向量教学质质量量检测检测姓名姓名:班级班级:学号学号:得分得分:一一.选择题（选择题（5 分分12=60 分）分）:1以下说法错误的是（）A零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量2下列四式不能化简为的是（）ADAB（BCCDAB（CMBCMBADCD（BMADMB（CDOAOC3已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为（）ababA B C D656365513134 已知 a、b 均为单位向量,它们的夹角为 60,那么|a+3b|=（）ABC D4710135已知 ABCDEF 是正六边形，且，则（）ABaAEbBC（A）（B）（C）（D）)(21 ba)(21 abab21)(21 ba6设，为不共线向量，+2,4,abABabBCabCD53,则下列关系式中正确的是 （）ab（A）（B）2 （C）（D）2 ADBCADBCADBCADBC7设与是不共线的非零向量，且 k与k共线，则 k 的值是（）1e2e1e2e1e2e（A）1 （B）1 （C）（D）任意不为零的实数18在四边形 ABCD 中，且0，则四边形 ABCD 是（）ABDCACBD（A）矩形（B）菱形 （C）直角梯形 （D）等腰梯形9已知 M（2，7）、N（10，2），点 P 是线段 MN 上的点，且2，则 PPNPM点的坐标为（）（A）（14，16）（B）（22，11）（C）（6，1）（D）（2，4）10已知（1，2），（2，3），且 k+与k垂直，则 k（）ababab（A）（B）（C）（D）2112 32 2311、若平面向量和互相平行，其中.则（）(1,)ax(23,)bxxxRabA.或 0；B.；C.2 或；D.或.22 52 521012、下面给出的关系式中正确的个数是（）00aabba22aa)()(cbacbababa(A)0 (B)1 (C)2 (D)3二二.填空题填空题(5 分分5=25 分分):13若点的坐标为（，），则点的坐标为 ),4,3(AB14已知，则 (3,4),(2,3)ab2|3aa b15、已知向量，且，则的坐标是_。)2,1(,3babaa16、ABC 中，A(1,2),B(3,1),重心 G(3,2)，则 C 点坐标为_。17如果向量 与 b 的夹角为，那么我们称 b 为向量 与 b 的“向量积”，b 是一个向量，它的长度|b|=|b|sin，如果|=4,|b|=3,b=-2，则|b|=_。答题卷答题卷一一.选择题（选择题（5 分分12=60 分）分）:题号题号123456789101112答案答案二二.填空题填空题(5 分分5=25 分分):13 14 15 16 17 三三.解答题（解答题（65 分分):18、（14 分)设平面三点 A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）试求向量 2的模；（2）试求向量与的夹角；ABACABAC（3）试求与垂直的单位向量的坐标BC19（12 分）已知向量=,求向量 b，使|b|=2|，并且 与 b 的夹角为。20.（13 分分)已知平面向量若存在不同时为零的实数 k 和 t,使).23,21(),1,3(ba.,)3(2yxbtakybtax且 （1）试求函数关系式 k=f（t）（2）求使 f（t）0 的 t 的取值范围.21（13 分分)如图，=(6,1),，且。(1)求 x 与 y 间的关系；(2)若，求 x 与 y 的值及四边形 ABCD 的面积。22（13 分分)已知向量 a、b 是两个非零向量，当 a+tb(tR)的模取最小值时，（1）求 t 的值（2）已知 a、b 共线同向时，求证 b 与 a+tb 垂直参考答案一、选择题：选择题：1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二二.填空题填空题(5 分分5=25 分分):13 （1，3）14 28 15（，）或（，）16（5，3）17 2 35三三.解答题（解答题（65 分分):18、（1）（01，10）（1，1），（21，50）（1，5）ABAC 22（1，1）（1，5）（1，7）ABAC|2|ABAC227)1(50（2）|，AB221)1(2AC2251 26（1）1154ABAC cos|ACABACAB262413132（3）设所求向量为（x，y），则 x2y21 m又 （20，51）（2，4），由，得 2 x 4 y 0 BCBCm由、，得或 （，）或55552yx55552yx55255（，）即为所求5525519由题设,设 b=,则由,得.,解得 sin=1 或。556553556553当 sin=1 时，cos=0；当 时，。故所求的向量 或。20解：（1）.0)()3(.0,2btakbtayxyx即).3(41,0)3(4,1,4,02222ttkttkbaba即 （2）由 f(t)0,得.303,0)3()3(,0)3(412ttttttt或则即21解：(1)，由，得x(y-2)=y(4+x),x+2y=0.(2)由=(6+x,1+y),。,(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0,又 x+2y=0,或 当 时，当 时，。故 同向，22解：（1）由2222|2|)(abtatbtba当时 a+tb(tR)的模取最小值的夹角）与是bababbat(cos|222（2）当 a、b 共线同向时，则，此时0|bat0|)(2baabbaabtbabtbabb(a+tb)