2.第7节-功率机车的两种启动方式(一)(实验理科班用).doc

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机车的两种启动方式（一）（实验理科班用）

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机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：
一、机车以恒定功率启动的运动过程
1、机车以恒定的功率P启动后，运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F＝P／v，根据牛顿第二定律： F－f＝ma 即 P／v－f＝ma

所以：

当速度v增大时，加速度a减小。
当加速度a＝0时，机车的速度达到最大，此时有： 。
以后，机车已vm做匀速直线运动。
2、这一过程，F、v、a的变化也可表示为：

3、用v－t图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。
4、以恒定功率启动的特点：
（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。
（2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。
（3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F－f＝ma。
（4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P＝P额＝F v。
（5）在启动过程结束时（匀速直线运动），因为牵引力和阻力平衡，
此时有P额＝F vm＝f vm。
（6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。

二、机车以恒定加速度启动的运动过程
1、机车以恒定的加速度a启动时，牵引力F、阻力f均不变，此时有：F－f ＝ma。
机车匀加速运动的瞬时功率：P＝Fv＝（f＋ma）•v＝（f＋ma）•a t≤P额。
匀加速阶段的最长时间t＝P额／［（ma＋f）a］；
匀加速运动的末速度为vt＝P额／（ma＋f）。当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。
然后机车又做变加速运动。此时加速度a和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度

还是 。

而变加速阶段的位移应该用动能定理来计算：

2、匀加速启动过程的各个量（P、F、a、v）的变化情况如下：

3、用v－t图，这一过程可表示为右图： 起初匀加速运动是一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。

4、以恒定牵引力启动的特点：
（1）汽车的起动过程经历两个阶段：匀加速直线运动；变加
速直线运动，最终做匀速直线运动。
（2）汽车在匀加速运动阶段，汽车的瞬时速度v＝v0＋at
（v0＝0）汽车做匀加速运动所能维持的时间t＝vt /a。
（3）汽车做匀加速运动阶段，其瞬时功率P＝F v≤P额。

（4）汽车在匀加速运动阶段结束时，瞬时功率等于额定功率，且Pt＝P额＝F vt。
（5）汽车在变加速运动阶段功率恒为额定功率，进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡，有Pt＝P额＝f vm。
（6）从能的角度看：匀加速直线运动阶段W牵1－fs1= (W牵1、s1分别表示匀加速运动阶段牵引力所做的功、位移)，变加速直线运动阶段牵引力所做的功W牵2=P额t2(t2表示变加速直线运动阶段所经历的时间)，W牵2－。（s2为变加速直线运动阶段的位移）
【练习】
1、机车以额定功率90kw启动，假设所受的阻力恒定为9000N，此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．机车的最大速度为10m/s
B．机车的最大速度为100m/s
C．此过程机车加速度不变
D．此过程机车先加速后匀速
2、机车以额定功率启动，假设所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．机车加速度逐渐减小后增大
B．机车速度逐渐减小后增大
C．机车位移一直增大
D．在任意两相等的时间内机车速度变化相等
3、下列关于机车以恒定加速度启动后各物理量随时间变化关系的图象中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
4、当前，我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v-t图象如图示，已知在0-t1时段为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动，则下述判断正确的有 （ ）

A．从至t3时间内位移大小等于
B．在t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度
C．在0至t3时刻，机车的牵引力最大为 D．该列车所受的恒定阻力大小为
5、有一辆质量m=4×103kg的汽车，其发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是2000N，求：
（1）汽车在额定功率下匀速行驶的速度；
（2）汽车一额定功率启动过程中，当汽车的瞬时速度为20m/s时，加速度是多大；
（3）若该汽车以恒定加速度a=0.5m/s2启动，这一匀加速过程能持续多长时间？

6、汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍．（g取10m/s2）
（1）若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5m/s时，其加速度是多少？
（2）若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动，则这一过程能维持多长时间？

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