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机车的两种启动方式（一）（实验理科班用）
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机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：
一、机车以恒定功率启动的运动过程
1、机车以恒定的功率P启动后，运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F＝P／v，根据牛顿第二定律： F－
2、f＝ma 即 P／v－f＝ma
所以：
当速度v增大时，加速度a减小。
当加速度a＝0时，机车的速度达到最大，此时有： 。
以后，机车已vm做匀速直线运动。
2、这一过程，F、v、a的变化也可表示为：
3、用v－t图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。
4、以恒定功率启动的特点：
（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。
（2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。
（3）汽车的
3、牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F－f＝ma。
（4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P＝P额＝F v。
（5）在启动过程结束时（匀速直线运动），因为牵引力和阻力平衡，
此时有P额＝F vm＝f vm。
（6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。
二、机车以恒定加速度启动的运动过程
1、机车以恒定的加速度a启动时，牵引力F、阻力f均不变，此时有：F－f ＝ma。
机车匀加速运动的瞬时功率：P＝Fv＝（f＋ma）•v＝（f＋ma）•a t≤P额。
匀加速阶段的最长时间t＝P额／［（ma＋f）a］；
4、
匀加速运动的末速度为vt＝P额／（ma＋f）。当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。
然后机车又做变加速运动。此时加速度a和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度
还是 。
而变加速阶段的位移应该用动能定理来计算：
2、匀加速启动过程的各个量（P、F、a、v）的变化情况如下：
3、用v－t图，这一过程可表示为右图： 起初匀加速运动是一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。
4、以恒定牵引力启动的特点：
（1）汽车的起动过程经历两个阶段：匀加速直
5、线运动；变加
速直线运动，最终做匀速直线运动。
（2）汽车在匀加速运动阶段，汽车的瞬时速度v＝v0＋at
（v0＝0）汽车做匀加速运动所能维持的时间t＝vt /a。
（3）汽车做匀加速运动阶段，其瞬时功率P＝F v≤P额。
（4）汽车在匀加速运动阶段结束时，瞬时功率等于额定功率，且Pt＝P额＝F vt。
（5）汽车在变加速运动阶段功率恒为额定功率，进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡，有Pt＝P额＝f vm。
（6）从能的角度看：匀加速直线运动阶段W牵1－fs1= (W牵1、s1分别表示匀加速运动阶段牵引力所做的功、位移)，变加速直线运动阶段牵引力所做的功W牵2=P额t
6、2(t2表示变加速直线运动阶段所经历的时间)，W牵2－。（s2为变加速直线运动阶段的位移）
【练习】
1、机车以额定功率90kw启动，假设所受的阻力恒定为9000N，此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．机车的最大速度为10m/s
B．机车的最大速度为100m/s
C．此过程机车加速度不变
D．此过程机车先加速后匀速
2、机车以额定功率启动，假设所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．机车加速度逐渐减小后增大
B．机车速度逐渐减小后增大
C．机车位移一直增大
D．在任意两相等的时间内机车速度变化相等
3、下列关于机车以恒定加速度启动后各物理量随
7、时间变化关系的图象中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4、当前，我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v-t图象如图示，已知在0-t1时段为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动，则下述判断正确的有 （ ）
A．从至t3时间内位移大小等于
B．在t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度
C．在0至t3时刻，机车的牵引力最大为 D．该列车所受的恒定阻力大小为
8、
5、有一辆质量m=4×103kg的汽车，其发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是2000N，求：
（1）汽车在额定功率下匀速行驶的速度；
（2）汽车一额定功率启动过程中，当汽车的瞬时速度为20m/s时，加速度是多大；
（3）若该汽车以恒定加速度a=0.5m/s2启动，这一匀加速过程能持续多长时间？
6、汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍．（g取10m/s2）
（1）若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5m/s时，其加速度是多少？
（2）若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动，则这一过程能维持多长时间？
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