八年级下册一元二次方程提高练习题.doc

一元二次方程2
一、填空题
4、如果是方程的两个根，那么= ，= ，= ．
5、若方程有两个相等的实数根，则= ，两个根分别为　 ．
6、以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 ．
7、如果是一个完全平方式，则_____．
8、已知一元二次方程两根之和为4，两根之积为3，则此方程为_____________．
9、设分别是方程的两根，则＝_____________．
10、已知是一元二次方程的两个实数根，且，则m=__________．
11、已知是方程的两实根，是否能适当选取a的值，使得
的值等于________________．
12、关于x的二次方程的两根一个比1大，另一个比1小，则m的取值范围是______________．
13、已知二次方程的两根都是负数，则k的取值范围是____________．
14、方程的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大21，那么m = ______________．
15、已知是方程的两个实数根，则的值为_______．
16、设方程的两根分别为，以为根的一元二次方程是_______．
17、一元二次方程的两实根之差是3，则．
18、关于x的方程的两根之和与两根之积相等，则．
二、选择题
3、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、若方程的两根为，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5、已知是方程的两个根，则的值为（ ）
（A） （B）2 （C） （D）-2
6、方程 的两个根的符号为（ ）
（A）同号 （B）异号 （C）两根都为正 （D）不能确定
7、已知方程的两个根是互为相反数，则m的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、如果一元二次方程的两个根是互为相反数，那么（ ）
（A）=0 （B）= -1 （C）=1 （D）以上结论都不对
10、若方程中有一个根为零，另一个根非零，则的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
11、方程的最小一个根的负倒数是（ ）
（A）1 （B）2 （C） （D）4
13、若是一元二次方程的根，则判别式△=和完全平方式M=的关系是（ ）
（A） △=M （B） △＞M （C） △＜M （D）大小关系不能确定
14、若是方程的两个实数根，则的值为（ ）
（A）2005 （B）2003 （C）-2005 （D）4010
15、关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
16、已知实数满足，那么的值是（ ）   
（A）1或-2 （B）-1或2 （C）1 （D）-2
17、若关于的一元二次方程的两个实数根，且，则实数的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
18、已知和是方程的两个实数根，则的值是（ ）
（A）-7 （B） （C） （D）7
19、如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一根，那么的值等于（ ）
（A）1或2 （B）0或-3 （C）-1或-2 （D）0或3
20、关于x的方程的两实根满足，则的值是（ ）
（A）-5 （B）5 （C）-9 （D）-15
三、解答题：
1、当为何值时，一元二次方程没有实数根? 有实数根？

2、 如果方程①与方程②有一个公共根是3，求，的值，并求方程的另一个根．

3、 已知方程有两根和为零，解这个方程．

4、 证明：不论，，为任何实数，关于的方程都有实数根．

5、 已知方程的两根平方和是5，求的值．

练习：已知方程的两实数根的平方和等于11，求的取值．

6、 已知、、为△ABC的三边，试判断关于的方程的根的情况．

7、 已知是关于x的方程的两个实根，k取什么值时，．

8、 已知关于的方程有两个不相等的实数根、，且．（1）求证：．
（2）试用的代数式表示．
（3）当时，求的值．

使用配方法说明的值恒大于0

已知，x, y 为实数。 求的值

已知， 求的值

若t=2-,则t的最大值为________,最小值为_________.

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