数学七年级下册平行线的判定和性质练习题.doc

数学七年级下册平行线的判定和性质练习题
一、填空
1．如图１，若A=3，则 ∥ ； 若2=E，则 ∥ ；
若 + = 180°，则 ∥ ．
a
b
c
d
1
2
3
图３
A
C
B
4
1
2
3

5
图４
图２
4
3
2
1
5
a
b
A
B
C
E
D
1
2
3
图１

2．若a⊥c，b⊥c，则a b．
3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l2的条件： ．
4．在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）．
5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。
6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ；
内错角有 ；同旁内角有 ．
7．如图５，填空并在括号中填理由：
（1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）；
（2）由∠CAD =∠ACB得 ∥ （ ）；
1
2
3
A
F
C
D
B
E
图８
（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ）
A
D
C
B
O
图５
图６
5
1
2
4
3
l1
l2
图７
5
4
3
2
1
A
D
C
B

8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件： ．
9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来： ．
10．如图８，推理填空：
（1）∵∠A =∠ （已知），
1
3
2
A
E
C
D
B
F
图10
∴AC∥ED（ ）；
E
B
A
F
D
C
图９
（2）∵∠2 =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）；
（3）∵∠A +∠ = 180°（已知），
∴AB∥FD（ ）；
（4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），
∴AC∥ED（ ）
二、解答下列各题
11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．

12．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

13．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
F
2
A
B
C
D
Q
E
1
P
M
N
图11

[二]、平行线的性质
1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ．
图1
2
4
3
1
A
B
C
D
E
1
2
A
B
D
C
E
F
图2
1
2
3
4
5
A
B
C
D
F
E
图3
1
2
A
B
C
D
E
F
图4
2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ．

3．如图3所示
（1）若EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）．
（2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF．
（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF．
4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．
5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，则∠E = ．
图5
1
A
B
C
D
E
F
G
H
图7
1
2
D
A
C
B
l1
l2
图8
1
A
B
F
C
D
E
G
图6

C
D
F
E
B
A

6．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1 = 43°，则∠2 = ．
7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 ．
8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有 个．
二、解答下列各题
图9
1
2
A
C
B
F
G
E
D
9．如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．

图10
2
1
B
C
E
D

10．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数．

C
图12
1
2
3
A
B
D
F
12．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．

二．填空题：
1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。
∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。

2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。
∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。

3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。
4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴ AB∥CD ( )
又∵ ∠1+∠2 =（已知）
∴ AB∥EF ( )
∴ CD∥EF ( )
三．选择题：
1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ ）
A．AD∥BC B．AB∥CD
C．EF∥BC D．AD∥EF
2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（ ）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD
C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
3．如图⑨，下列推理正确的是（ ）
A．∵∠1=∠3，∴∥ B．∵∠1=∠2，∴∥
C．∵∠1=∠2，∴∥ D．∵∠1=∠2，∴∥
1．如图⑩
∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（ ）
∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（ ）
∵AB∥CD ，CD∥EF，
∴ AB∥_______（ ）

2．如图⑾ 填空：
（1）∵∠2=∠B（已知）
∴ AB__________（ ）
（2）∵∠1=∠A（已知）
∴ __________ （ ）
（3）∵∠1=∠D（已知）
∴ __________ （ ）
（4）∵_______=∠F（已知）
∴ AC∥DF （ ）

3.已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ）
∴∠1＋∠3＝180°
∴_________（ ）

五．证明题
1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE

2．如图：∠1=，∠2=，∠3=，
试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。