基于厚板理论下向进路充填假顶强度模型及应用.pdf

第 48 卷增 1煤炭学报Vol.48Supp.12023 年4 月JOUNAL OF CHINA COAL SOCIETYApril2023基于厚板理论下向进路充填假顶强度模型及应用!王俊1，乔登攀1，李广涛1，刘艳辉2，张希3(1昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明650093;2云南锡业大屯锡矿，云南 红河661018;3玉溪矿业有限公司 云南 玉溪651300)摘要:充填假顶作为下向进路式采场的直接顶板，其稳定是该法成功应用的关键，以充填假顶所需强度为研究对象，通过分析下向进路式采矿法典型工艺特征，确定了假顶危险力学状态，并将其简化为四边简支的厚板模型，借助厚板理论符拉索夫基本解答，分析了充填假顶拉应力分布状态，据此建立了下向进路充填假顶强度模型。通过实测大屯锡矿下向进路式采场充填体上覆压力，以最大监测结果 035 MPa 作为基础计算参数，分析确定了假顶底部极限拉应力为 023 MPa，为保障假顶稳定，考虑 15 的安全系数，设计假顶抗拉强度 0345 MPa。采用 FLAC 3D 构建了 31 矿体下向进路式采场物理模型，并模拟分析了充填假顶在设计强度参数条件下服务矿体回采过程中应力分布及稳定性状态，矿体回采至最后一分层，假顶拉应力分布于 010 023 MPa，最大值为023 MPa，与理论分析结果一致，假顶服务至分层回采结束，未出现塑性破坏。根据模型计算结果与数值模拟分析结果，推荐满足强度指标的最优配比为废石 尾砂=8 2，水泥添加量 210 kg/m3，质量分数 85%，并指导完成大屯锡矿 31 矿体下向进路式采场 11 万 m3充填实践，假顶服务矿体回采过程中未出现失稳引发安全事故，为矿体安全回采提供了强度保障，与矿山原设计相比，模型设计强度更加合理且经济，推荐的废石+铜渣尾砂膏体配比较矿山原充填配比节约 3230 元/m3，累计节约充填成本 35530 万元。关键词:充填假顶;稳定性;厚板理论;拉应力;抗拉强度中图分类号:TD85334文献标志码:A文章编号:02539993(2023)S1002809移动阅读收稿日期:20220309修回日期:20220329责任编辑:郭晓炜DOI:1013225/jcnkijccs20220302基金项目:云南省基础研究专项青年 资 助项 目(202101AU070022);昆 明理 工 大 学 人 培 基 金 资 助 项 目(KKZ3202021040)作者简介:王俊(1990)，男，云南昭通人，讲师，博士。Email:867226048 qqcom通讯作者:乔登攀(1969)，男，甘肃白银人，教授，博士。Email:1215550723 qqcom引用格式:王俊，乔登攀，李广涛，等 基于厚板理论下向进路充填假顶强度模型及应用!J 煤炭学报，2023，48(S1):2836WANG Jun，QIAO Dengpan，LI Guangtao，et alStrength model and its application of downward drift filling roofbased on thick plate theoryJ Journal of China Coal Society，2023，48(S1):2836.Strength model and its application of downward drift fillingroof based on thick plate theoryWANG Jun1，QIAO Dengpan1，LI Guangtao1，LIU Yanhui2，ZHANG Xi3(1Faculty of Land esources Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming650093，China;2 Yunnan Tin Industry DatunTin Mine，Honghe661018，China;3Yuxi Mining Corporation Limited，Yuxi651300，China)Abstract:As the direct roof of the stope using the downward drift cut and fill mining method，the stability of the artifi-cial roof formed by backfill is the key to the successful application of the method The strength required for filled artifi-cial roof is taken as the research object，and the typical technological characteristics of the downward approach min-ing method are analyzed Meanwhile，the dangerous mechanical state of artificial roof is determined and simplified toa thick plate model with four sides simply supported Based on the Vlasov s basic solution to the thick platetheory，the tensile stress distribution of filled artificial roof is analyzed，and the strength model of filled artificial roof增刊 1王俊等:基于厚板理论下向进路充填假顶强度模型及应用!in downward drift is established According to the measured value of overburden pressure of backfill body in the down-ward approach stope of the Datun tin mine，the ultimate tensile stress at the bottom of artificial roof is determined to be023 MPa based on the maximum monitoring result of 035 MPa as the basic calculation parameter In order to en-sure the stability of the artificial roof，the tensile strength of the artificial roof is designed as 0345 MPa，consider-ing the safety factor of 15 The stope physical model of 31 ore body is constructed with FLAC3D，and the stress dis-tribution and stability state of filled artificial roof in the process ofore body mining are simulated and analyzedunder the condition of designed strength parameters When the ore body is recovered to the last layer，the tensile stressof artificial roof is distributed between 010 MPa and 023 MPa，and the maximum value is 023 MPa，which is consist-ent with the theoretical analysis results that no plastic damage is found until the end of delamination stoping With theresults of model calculation and numerical simulation analysis，the optimal ratio satisfying the strength index is recom-mended as waste rock:tailings=8 2，cement content 210 kg/m3，mass concentration 85%，whch guides thecompletion of 110 000 m3filling practice in the downward approach stope of 31 ore body in the Datun Tin MineThere is no safety accident caused by instability in this process，which provides strength guarantee for the safe miningof ore body Compared with the original mine design，the strength of the model design is more reasonable and economi-cal The recommended ratio of waste rock and copper slag tailings paste save 3230 yuan/m3compared with the origi-nal one，and the cumulative saving of filling cost is 3 553 000 yuanKey words:artificial roof;stability;thick plate theory;tensile stress;tensile strength随着国民经济对矿产品需求的与日俱增，矿山固体废料堆存潜在的环境与灾害化问题日趋严重，充填作为地压管理、固体废料处理的主要手段，可实现矿山固废的无害化处理与资源化利用，是当下矿产资源开发利用的最优选择，符合国家“绿水青山就是金山银山”可持续发展战略13。下向水平分层进路式充填采矿法适用于矿岩不稳固、极不稳固的薄至极厚的缓倾斜到极倾斜、品位高、经济价值大的矿体45。该法实质是，在矿岩无法提供安全可靠的作业条件下，通过再造回采环境，构筑比矿岩稳定性好的人工假顶，在人工假顶下进行回采作业。典型工艺特征为:在矿体内划分阶段、阶段内分段和分段内分层，为减少顶板的暴露面积，提高回采工作的安全性，在分层内划分进路，自上而下进行回采;属于典型的阶段开拓，分段采准，分层采矿;为提高矿块产量，分层内采用非相邻的进路同时回采。具有明显的“分层式、小开挖、连续化、快速充填”特点。该法成功应用的关键在于进路顶板的稳定性67。吴爱祥、史秀志、华心祝等810 将充填假顶力学结构简化为简支梁，采用弹性力学方法建立了进路假顶强度设计模型;周科平等11 将数学解析、经验类比、相似模拟实验、数值模拟以及现场监测相结合，提出了研究人工假顶稳定性综合分析方法;韩斌等1213 根据下向进路力学分析结果，提出了基于可靠度理论的下向进路充填假顶强度确定方法以及随机参数敏感性分析方法;李小松、尚雪义、顾伟、黄玉诚等1417 将充填假顶力学结构简化为弹性薄板，利用薄板理论分析假顶应力分布状态;马长年等18 将充填假顶力学结构视为连续梁，基于结构理论中三弯矩方程分析了假顶内力分布状态;冯帆等19 认为充填假顶符合嵌固梁力学结构特征，采用半逆解法，推导了假顶挠曲方程与应力分量。目前，针对下向进路充填假顶稳定性的研究虽然取得了非常丰富的研究成果，但是各方法计算结果存在较大差异，不具一致性，其根本原因在于计算方法存在一定局限，简化受力与边界条件，或忽略影响稳定的因素。为建立更加合理的强度设计模型，获得可靠的计算结果，确保假顶稳定的前提下，节约充填成本，提出采用厚板理论建立充填假顶强度设计模型。1充填假顶力学模型根据下向水平分层进路式充填采矿法回采工艺可知，分层回采时非端部进路可能出现 2 种力学结构状态:1 期进路回采时，空进路两侧是 2 期未采矿体，顶部是充填体如图 1(a)所示;2 期进路回采时，空进路两侧是 1 期进路充填体，顶部是充填体如图 1(b)所示。2 种结构状态下充填假顶均受上覆荷载作用。根据采场结构特征以及安全开采的要求，顶板充填体在进路回采时应保持稳定，不能发生冒顶以及突发性失稳;侧帮(矿体或充填体)应保持自立，承受爆破震动时不塌落。1 期进路回采时，假顶与 2 期未采矿体紧密接触，不存在接顶问题，矿体承载性能92煤炭学报2023 年第 48 卷较好;2 期进路回采时，1 期进路充填体与假顶一般不可能实现完全接顶，顶板暴露跨度增大，1 期充填体有效承载面积相对较小;同时矿体强度及刚度远大于充填体。因此，回采 2 期进路(顶板及侧帮均为充填体)时充填假顶安全性最差。图 1假顶力学结构Fig1Mechanical structure of filled artificial roof根据图 1 所示的力学结构将其简化为四边简支的厚板，力学模型如图 2 所示。图 2四边简支充填假顶Fig2Filled artificial roof with simply supportedboundary at four sides充填假顶四边为简支边界，则在边界上挠度、弯矩及转角均为零，其表达式为(1)在 x=0 和 x=a 处:w=0，Mx=0，y=0(1)(2)在 y=0 和 y=b 处:w=0，My=0，x=0(2)式中，a 为厚板(充填假顶)宽度，m;b 为厚板(充填假顶)长度，m;w 为厚板(充填假顶)的挠度，m;Mx为厚板(充填假顶)绕 x 轴的弯矩，MNm;My为厚板(充填假顶)绕 y 轴的弯矩，MNm;x为厚板(充填假顶)绕 x 轴旋转的角度，();y为厚板(充填假顶)绕 y 轴旋转的角度，()。2充填假顶强度模型将充填假顶视为厚板，根据厚板理论符拉索夫基本解答20，则假顶内力及内矩表达式为Mx=D54xx+yy()+2wx2+2wy2()My=D54yy+xx()+2wy2+2wx2()Mxy=D 1()52xy+yx()+2wxyQx=23Ghwxx()Qy=23Ghwxy()(3)其中D=Eh312 1 2()(4)G=E2 1+()(5)式中，Mxy为厚板(充填假顶)的扭矩，MNm;Qx为厚板(充填假顶)沿 x 方向的横向剪力，MN;Qy为厚板(充填假顶)沿 y 方向横向剪力，MN;D 为厚板(充填假顶)的弯曲刚度，MNm;为厚板(充填假顶)的泊松比;G 为厚板(充填假顶)的剪切变形模量，MPa;h 为厚板(充填假顶)厚度，m;E 为厚板(充填假顶)的弹性模量，MPa。设挠度和转角等位移函数分别为w=m=1n=1Amnsinmxasinnybx=m=1n=1Bmncosmxasinnyby=m=1n=1Cmnsinmxacosnyb(6)式中，Amn，Amn，Cmn为与厚板(充填假顶)变形有关的系数;m，n 为正整数。板的边界条件已全部满足，同样将荷载也展开成双三角级数。03增刊 1王俊等:基于厚板理论下向进路充填假顶强度模型及应用!q x，y()=m=1n=1qmnsinmxasinnyb(7)式中，q(x，y)为厚 板(充 填 假 顶)上 覆 荷 载 函数，MPa;qmn为双三角级函数的系数。利用三角函数的正交性，可得qmn=4aba0b0q x，y()sinmxasinnybdxdy(8)假设充填假顶上方为均布荷载，则q(x，y)=q0(9)式中，q0为充填假顶上方为均布荷载，MPa。将式(9)代入式(8)，得到qmn=16q02mn(10)将式(6)，(7)代入微分方程组(3)，得到包含Amn，Bmn和 Cmn的 3 个联立方程式，求解得Amn=1+6D25Ghma()2+nb()2qmnD4m/a()2+n/b()22Bmn=1 3D210Ghma()2+nb()2mqmnaD3m/a()2+n/b()22Cmn=1 3D210Ghma()2+nb()2nqmnbD3m/a()2+n/b()22 (11)对于变化缓慢的均布载荷而言，当 m，n 依次增大时，由于 qmn急剧地减小，虽然修正项的影响在增加，但对挠度的影响并不大，取 m=n=1，3。将式(10)和式(11)分别代入方程组(6)挠度和转角函数中。可得到w=16q0D6m=1n=11+6D25Ghma()2+nb()21mnm/a()2+n/b()22sinmxasinnybx=16q0D5m=1n=11 3D210Ghma()2+nb()21anm/a()2+n/b()22cosmxasinnyby=16q0D5m=1n=11 3D210Ghma()2+nb()21bmm/a()2+n/b()22sinmxacosnyb (12)将 m=n=1，3 分别代入方程组(12)挠度和转角函数中。得到w=16q0D61+6D25Gh1a()2+1b()21(1/a)2+(1/b)22sinxasinyb+1+6D25Gh1a()2+3b()213(1/a)2+(3/b)22sinxasin3yb+1+6D25Gh3a()2+1b()213(3/a)2+(1/b)22sin3xasinyb+1+6D25Gh3a()2+3b()219(3/a)2+(3/b)22sin3xasin3yb(13)x=16q0D51 3D210Gh1a()2+1b()21a(1/a)2+(1/b)22cosxasinyb+1 3D210Gh1a()2+3b()213a(1/a)2+(3/b)22cosxasin3yb+1 3D210Gh3a()2+1b()21a(3/a)2+(1/b)22cos3xasinyb+1 3D210Gh3a()2+3b()213a(3/a)2+(3/b)22cos3xasin3yb(14)13煤炭学报2023 年第 48 卷y=16q0D51 3D210Gh1a()2+1b()21b(1/a)2+(1/b)22sinxacosyb+1 3D210Gh1a()2+3b()21b(1/a)2+(3/b)22sinxacos3yb+1 3D210Gh3a()2+1b()213b(3/a)2+(1/b)22sin3xacosyb+1 3D210Gh3a()2+3b()213b(3/a)2+(3/b)22sin3xacos3yb(15)将式(13)，(14)和(15)分别代入方程组(3)弯矩方程中(第 1 式和第 2 式)，充填假顶的最大弯矩出现在中心处 x=a2，y=b2，得到最大弯矩表达式为Mxmax=16q04b2+a2a2b2(1/a)2+(1/b)22b2+9a23a2b2(1/a)2+(3/b)229b2+a23a2b2(3/a)2+(1/b)22+b2+a2a2b2(3/a)2+(3/b)22(16)Mymax=16q04a2+b2a2b2(1/a)2+(1/b)229a2+b23a2b2(1/a)2+(3/b)22a2+9b23a2b2(3/a)2+(1/b)22+a2+b2a2b2(3/a)2+(3/b)22(17)最大拉应力出现在充填假顶下表面，按式(18)，(19)计算。xmaxz=h2=12Mxmaxh3z(18)ymaxz=h2=12Mymaxh3z(19)充填假顶最大拉应力为xmax=96q04h2b2+a2a2b2(1/a)2+(1/b)22b2+9a23a2b2(1/a)2+(3/b)229b2+a23a2b2(3/a)2+(1/b)22+b2+a2a2b2(3/a)2+(3/b)22(20)ymax=96q04h2a2+b2a2b2(1/a)2+(1/b)229a2+b23a2b2(1/a)2+(3/b)22a2+9b23a2b2(3/a)2+(1/b)22+a2+b2a2b2(3/a)2+(3/b)22(21)式中，xmax为 x 方向最大拉应力，MPa;ymax为 y 方向最大拉应力，MPa。根据充填假顶保持稳定的要求，设计抗拉强度必须大于充填假顶内任意一点的拉应力。因此，根据充填假顶拉应力分析结果，考虑一定的安全系数，便可建立充填假顶的抗拉强度模型。t=fmax xmax，ymax(22)式中，t为充填假顶设计抗拉强度，MPa;f 为安全系数，一般取 15。3数值模拟分析3.1矿体简介大屯锡矿 31 矿体产于高峰山花岗岩突起之间的凹槽中，为矽卡岩、锡石硫化物型矿体，沿花岗岩与T2g15 地层接触带分布，矿体形态受接触带形态的控制，矿石中等稳固。矿体顶板围岩为灰白色细晶大理岩，底板为白色中 细粒花岗岩，接触带花岗岩风化松散，矿体埋深 800 m，锡平均品位 092%，矿体走向长度 40 m，厚度 32 m，延伸深度 36 m，平均倾角 45。设计采用下向水平分层进路式充填采矿法进行回采，分段高度 12 m，共划分为 3 个分段，分层高度 4 m，每分段 3 个分层，分层内划分进路，进路结构尺寸为4 m4 m，相邻分层进路交错垂直布置。3.2充填体上覆压力实测为测定充填体上覆荷载，提供充填体强度设计的基础参数，在大屯锡矿 12 下向进路充填采场中布设了 2 个监测点，设备选用 YHY25 矿用本安型钻孔应力计，如图 3 所示。23增刊 1王俊等:基于厚板理论下向进路充填假顶强度模型及应用!图 3应力计Fig3Stress gauges监测周期 3 个月，每 3 天采集 1 次数据(图 4)，监测数据如图 5 所示。图 4现场测量Fig4Measurement in situ图 5充填体上覆应力监测Fig5Monitoring results of overlying stress of backfill body由图 5 可知，监测周期内监测点 1 垂直应力监测结果为 01010343 MPa，监测点 2 垂直应力监测结果为 01050301 MPa，最大值为 0343 MPa，考虑局部有增大的情况，确定充填体上覆应力为 035 MPa。3.3充填体强度设计充填假顶强度设计基础参数见表 1。表 1假顶强度设计基础参数Table 1Fundamental parameters forstrength design of artificial roof进路长度/m进路宽度/m进路高度/m假顶上覆荷载/MPa假顶泊松比2044035021根据表 1 的基础参数，利用式(20)，(21)计算大屯锡矿充填假顶最大拉应力，计算结果为xmax=0232 1 MPa 023 MPa(23)ymax=0043 7 MPa 004 MPa(24)利用式(22)计算假顶抗拉强度，安全系数取15，则t=f max xmax，ymax=15 023=0345MPa(25)3.4模型及赋值根据矿体产状、规模、进路布置方式以及进路结构尺寸构建采场物理模型，如图 6 所示。图 6采场物理模型Fig6Physical model of stope矿岩物理力学参数以及充填体强度参数见表 2。33煤炭学报2023 年第 48 卷表 2矿岩物理力学参数Table 2Physical and mechanical parameters of ore and rock属性花岗岩大理岩硫化矿膏体(质量比 8 2，210 kg/m3，85%)密度/(kgm3)2 5802 7234 1942 267弹性模量/GPa360908758075泊松比011025016021内摩擦角/()3011376932713830黏聚力/MPa0185 30321 90286 40360 0抗拉强度/MPa022032050035地应力分布特征为v=hhmax=115hhmin=08h(26)式中，v为垂直应力，MPa;hmax为最大水平主应力，MPa;hmin为最小水平主应力，MPa;为矿岩密度，kg/m3;h 为矿体埋藏深度，m。3.5模拟结果矿体自上而下回采，分层内 1 期进路和 2 期进路相间布置，先采 1 期进路，后采 2 期进路。模型经地应力赋值后，按照设计回采顺序进行开挖充填，进路充填按表 2 所示的充填体强度参数赋值。顶板应力分布如图 7 所示(以开挖第 9 分层 2 期进路顶板为例，顶板为 8 分层充填体)。图 7第 9 分层顶板最小主应力Fig7Minimum principal stress of the ninth layer roof顶板塑性区分布如图 8 所示(以开挖第 9 分层 2期进路顶板为例，顶板为 8 分层充填体)。图 8第 9 分层顶板塑性区Fig8Plastic zone distribution of the ninth layer roof由顶板最小主应力分布状态可知，进路回采导致顶板揭露，其最小主应力表现为拉应力，分布在010 023 MPa，最大值出现在进路端部，其值为023 MPa，与模型计算的顶板最大拉应力 023 MPa一致，小于顶板充填体设计强度 0345 MPa。未揭露的顶板(与充填体接触或与矿体接触)最小主应力为压应力。由于揭露顶板拉应力小于设计充填体强度，因此顶板未出现塑性区，顶板整体性及稳定性满足安全生产的要求。4工程实例大屯锡矿针对矿石品位高，矿岩破碎的矿体，均采用下向水平分层矩形进路式充填采矿法进行回采，进路结构尺寸为:宽度 4 m、高度 4 m，为保障充填假顶稳定，进路均采用 C15 混凝土进行充填，充填配比及单价见表 3。表 3原充填配比Table 3Original proportioning of filling material水泥密度/(kgm3)骨料密度/(kgm3)水密度/(kgm3)材料成本/(元m3)2702 04018015990矿山年充填量 20 万 m3，年充填成本 3 198 万元。根据下向水平分层进路式充填采矿法充填体强度设计及应用现状分析，矿山设计的充填假顶强度过大，虽然保证了作业的安全，但是充填成本严重偏高，因此有必要对充填体强度进行优化。43增刊 1王俊等:基于厚板理论下向进路充填假顶强度模型及应用!针对大屯锡矿 31 矿体开采，根据理论计算结果以及数值模拟分析结果，确定下向矩形进路充填体抗拉强度设计为 0345 MPa。为最大限度降低充填成本，利用大屯锡矿固体废料(废石、铜渣尾砂)开展充填体强度、流变、流态试验，并进行管输阻力分析。分别以抗拉强度、高浓度、高流态、管输阻力、成本为遴选标准，选择满足强度要求、不离析、采场内可自流平、易于管输、成本最低的充填配比。推荐配比见表 4。表 4推荐充填配比及相关力学参数Table 4ecommended proportion of filling material andrelated mechanical parameters充填料配比指标参数流变、流态、强度、管输阻力参数指标参数废石 铜渣8 2屈服应力/Pa3192质量分数/%85黏度/(Pas)0133水泥密度/(kgm3)210塌落度/mm270废石密度/(kgm3)1 374扩展度/mm600铜渣尾砂密度/(kgm3)343是否离析否水密度/(kgm3)340抗压强度/MPa412成本/(元m3)12760抗拉强度/MPa035沿程阻力损失/(Pam)6 31574根据表 4 推荐的配比指导完成了 31 矿体 11万 m3充填任务，充填假顶服务矿体回采过程中，未出现严重破坏引发安全事故，为井下采矿作业提供了安全可靠的作业环境，现场工业应用如图 9 所示。图 9采场充填与充填假顶Fig9Stoping filling and filled artificial roof与矿山原充填配比相比，推荐的废石+铜渣尾砂膏体配比成本可节约 3230 元/m3，工业试验期间，共节约充填成本 35530 万元。5结论(1)通过分析下向水平分层进路式充填采矿法典型工艺特征，考虑进路充填接顶、上覆荷载和支座强度及刚度对充填假顶稳定性的影响，确定了假顶危险力学状态，即底部为充填体支座、上覆受荷载作用。(2)根据充填假顶危险力学状态，将其简化为四边简支的厚板模型，借助厚板理论符拉索夫基本解答，推导了假顶拉应力分布解析解，以设计抗拉强度大于最大拉应力为假顶保持稳定的基本条件，建立了假顶抗拉强度模型。(3)基于充填体上覆垂直应力实测结果，完成大屯锡矿 31 矿体下向水平分层进路式采场充填假顶强度设计，并开展充填假顶稳定性数值模拟分析，假顶最大拉应力监测数值与模型计算结果相符，在设计强度参数条件下保持稳定，可为采场安全回采提供强度保障。(4)根据模型计算结果以及数值模拟计算结果，确定大屯锡矿 31 矿体下向水平分层进路式采场充填假顶抗拉强度为 0345 MPa，以满足强度、不离析、自流平、易于管输、成本最低为遴选条件，推荐了假顶最优充填配合比，完成了井下 11 万 m3的现场工业实践，假顶满足安全生产要求，累计创效 35530 万元。参考文献(eferences):1王俊，乔登攀，韩润生，等立式砂仓连续放砂模型及应用J 中国有色金属学报，2020，30(1):235244WANG Jun，QIAO Dengpan，HAN unsheng，et al Consecutive dis-charge tailings model of vertical sand silo and its applicationJ The Chinese Journal of Nonferrous Metals，2020，30(1):235244 2魏晓明，郭利杰，周小龙，等高阶段胶结充填体全时序应力演化规律及预测模型研究 J 岩土力学，2020，41(11):36133620WEI Xiaoming，GUO Lijie，ZHOU Xiaolong，et al Full sequencestress evolution law and prediction model of high stage cementedbackfill J ock and Soil Mechanics，2020，41(11):36133620 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