八年级培优--因式分解之换元法与主元法.doc

2016-01-23 因式分解之换元法与主元法因式分解换元法与主元法 因式分解是针对多项式的一种恒等变形，提公因式法、公式法，分组分解法是因式分解的基本方法。 一些复杂的因式分解问题常用到换元法和主元法 所谓换元，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化、明朗化，在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用换元法例1、分解因式：（1）（2）练习： (1)(2)；(3) (4) (5) 例2、把下列各式分解因式：练习：分解因式：（1）（2）例3：练习：主元法所谓主元，即在解多变元问题时，选择其中某个变元为主要元素，视其他变元为常量，将原式重新整理成关于这个字母的按降幂排列的多项式，则能排除字母间的干扰，简化问题的结构例1、例2、 多项式因式分解后的结果是( ) A BC D练习把下列各式分解因式：(1)x2+xy2y2x+7y6(2)；(3) (4)说明(1)式子字母多次数高，可尝试用主元法；(2)式是形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的二元二次多项式，解题思路宽，用主元法或分组分解法或用待定系数法分解练习题1分解因式：(x2+3x)2-2(x2+3x)82分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)123分解因式：x2xy2y2xy= 4已知二次三项式在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值为 5若，则的值为( ) A B C D0 6的因式是( ) A B CD E7已知，M=，N=，则M与N的大小关系是( ) AM N CMN D不能确定8已知在ABC中，(a、b、c是三角形三边的长)求证：