人教版五年级下册数学第二单元知识点汇总(配练习).doc

人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、 倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。（1）85=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。（2）因为369=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。（3）如果A、B是两个整数（B0），且AB2，那么A是B的 ，B是A的 。（4）甲数3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 A、倍数 B、因数 C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。（1）有52=2.5可知（ ） A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数（2）365=71可知（ ） A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36不是5的倍数【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数（1）20的因数有： （2）45的因数有： （3）下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A、18 B、 36 C、40（4）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多。（ ） 1是1，2，3，4，5 的因数。（ ） 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （ ） 一个数的最小倍数是它本身。（ ） 12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（ ） 凡是8的倍数也一定是2的倍数。（ ）（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数，特别注意前提条件。（1）100以内19的倍数有： （2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中 4的倍数： 36的因数：（3） 一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是 （4） 用1、5、6、8、9组成的两位数中，是3的倍数的数有 是2的倍数的数有 。【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题（1） 一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。（2） 一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。（3） 在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（ ）。二、2、3、5的倍数的特征【知识点1】2、3、5的倍数特征2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。5的倍数的数特征是个位是0或5。3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数偶数奇数=奇数 偶数奇数=奇数 偶数奇数=偶数奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数 奇数奇数=奇数奇数奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数练习：（1）按要求填数。 3的倍数： 2 ，3 ， 1 ， 7 4 ， 8 6 ， 4 6。 2和3的倍数： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9 ，5， 6 。 2、3和5的倍数： 0， 2 。（2）猜猜我是谁。 我比10小，是3的倍数，我可能是（ ）。 我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（ ）。 我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（ ）。（3）能同时被、和整除的最小三位数是_ _，最大三位数是 _ _，最小两位数是_ _，最大两位数是_ _。 【知识点2】一些特殊数的倍数的特征 既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。 但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。例如：16、404、1256都是4的倍数。一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。例如：50、325、500、1675都是25的倍数。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。 如果a和b都是c的倍数，那么ab和ab一定也是c的倍数如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数（1）五位数153能同时被5和9整除，这样的五位数有（ ）、（ ）。（2）六位数1576能同时被、和整除，这样的六位数有（ ）、（ ）、（ ）。（3）一个比20小的偶数，它有因数3，又是4的倍数，这个数是（ ）。【知识点3】最大公因数与最小公倍数（最大公因数又称最大公约数）（1）12的因数有（ ）；18的因数有（ ）；其中（ ）是12和 18的公因数；它们的最大公因数是（ ）。（2）求下面数的最大公因数24和36 54和72 7和63 12、18、36（3）长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)多少块？（4）动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒？（5）写出100以内的4的倍数有（ ）；100以内的6的倍数有（ ）；它们的公倍数有（ ）；它们的最小公倍数是（ ）。（6）210与330的最小公倍数是最大公约数的_倍.（7）是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）。一个数是5的倍数，又有因数3，也是7的倍数，这个数最小是（ ）。（8）求下面数的最小公倍数 12和18 13和11 13.和65 6、7、21（9）一串珠子，5粒5粒数，6粒6粒数，7粒7粒数，8粒8粒数都正好数完，这串珠子至少有多少粒？（13）判断并改正：有因数2，同时又是5的倍数的数一定是10的倍数。（ ）三、 质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义1、只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）。除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。除1和2以外所有的质数都是奇数。除1和2以外任意两个质数的和都是偶数。2、教给你一个快速记忆口诀（100以内的质数表：共25个）二三五七和十一（2、3、5、7、11）十三后面是十七（13、17）还有十九别忘记（19）二三九，三一七（23、29、31、37）四一四三四十七（41、43、47）五三九，六一七（53、59、61、67）七一七三七十九（71、73、79）八三八九九十七（83、89、97）（1） 像2、3、5、7这样的数都是（ ），像10、6、30、15这样的数都是（ ）。（2） 20以内的质数有（ ），合数有（ ）。（3） 自然数（ ）除外，按因数的个数可以分为（ ）、（ ）和（ ）。（4） 在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（ ）是质数，（ ）是合数。（5）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（ ）A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7（6）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。（ ） 所有偶数都是合数。（ ） 一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。（ ） 所有质数都是奇数。（ ） 两个不同质数的和一定是偶数。（ ） 三个连续自然数中，至少有一个合数。（ ） 大于2的两个质数的积是合数。（ ） 7的倍数都是合数。（ ） 20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ） 2是偶数也是合数。（ ） 1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ） 最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ） 【知识点2】分解质因数（相加和相乘）（1） 把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。（2） 下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。 9=（ ）+（ ） 42=（ ）+（ ） 38=（ ）+（ ） 50=（ ）+（ ） 62=（ ）+（ ） 80=（ ）+（ ）（3）用质数填空，质数不能重复8=（ ）（ ） 12=（ ）（ ）（ ） 15=（ ）（ ） 18=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）（ ）（ ） 12=（ ）（ ）（ ） 30=（ ）（ ）（ ） 8（ ）（ ）（ ）【知识点3】确定数字这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。（1）猜电话号码0592A B C D E F G提示：A5的最小倍数 B最小的自然数 C5的最大因数 D它既是4的倍数，又是4的因数 E它的所有因数是1，2，3，6 F它的所有因数是1， 3 G它只有一个因数这个号码就是 （3）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（ ）。（4）一个数是48的因数，这个数可能是（ ） 一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（ ） 一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（ ）