人教版五年级下册数学第二单元知识点汇总(配练习).doc

人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
一、 倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
（1）8×5=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）因为36÷9=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
（3）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的 ，B是A的 。
（4）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 A、倍数 B、因数 C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
（1）有5÷2=2.5可知（ ）
A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数
（2）36÷5=7……1可知（ ）
A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36不是5的倍数
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
（1）20的因数有：
（2）45的因数有：
（3）下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A、18 B、 36 C、40
（4）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多。（ ）
1是1，2，3，4，5… 的因数。（ ）
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （ ）
一个数的最小倍数是它本身。（ ）
12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（ ）
凡是8的倍数也一定是2的倍数。（ ）
（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数，特别注意前提条件。
（1）100以内19的倍数有：
（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中
4的倍数： 36的因数：
（3） 一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是
（4） 用1、5、6、8、9组成的两位数中，是3的倍数的数有
是2的倍数的数有 。
【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题
（1） 一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
（2） 一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
（3） 在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（ ）。
二、2、3、5的倍数的特征
【知识点1】2、3、5的倍数特征
2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。
5的倍数的数特征是个位是0或5。
3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
偶数＋偶数=偶数     偶数－偶数=偶数        偶数×偶数=偶数
偶数＋奇数=奇数     偶数－奇数=奇数        偶数×奇数=偶数
奇数＋奇数=偶数     奇数－偶数=奇数        奇数×奇数=奇数
奇数－奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数
练习：
（1）按要求填数。
3的倍数： 2 ，3 ， 1 ， 7 4 　 ， 8 6 ， 4 6。
2和3的倍数： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9    ， 5      ，   6 。
2、3和5的倍数： 0， 2 。
（2）猜猜我是谁。
我比10小，是3的倍数，我可能是（ ）。
我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（ ）。
我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（ ）。
（3）能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大三位数是 _ _，最小两位数是_ __，最大两位数是_ _。
【知识点2】一些特殊数的倍数的特征
既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。
但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。例如：16、404、1256都是4的倍数。
一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。例如：50、325、500、1675都是25的倍数。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。
如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数
如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数
（1）五位数□153□能同时被5和9整除，这样的五位数有（ ）、（ ）。
（2）六位数□1576□能同时被２、３和５整除，这样的六位数有（ ）、（ ）、（ ）。
（3）一个比20小的偶数，它有因数3，又是4的倍数，这个数是（ ）。
【知识点3】最大公因数与最小公倍数（最大公因数又称最大公约数）
（1）12的因数有（ ）；18的因数有（ ）；
其中（ ）是12和 18的公因数；它们的最大公因数是（ ）。
（2）求下面数的最大公因数
24和36 54和72 7和63 12、18、36

（3）长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)多少块？

（4）动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒？
（5）写出100以内的4的倍数有（ ）；100以内的6的倍数有（ ）；它们的公倍数有（ ）；它们的最小公倍数是（ ）。
（6）210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍.
（7）是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）。一个数是5的倍数，又有因数3，也是7的倍数，这个数最小是（ ）。
（8）求下面数的最小公倍数
12和18 13和11 13.和65 6、7、21

（9）一串珠子，5粒5粒数，6粒6粒数，7粒7粒数，8粒8粒数都正好数完，这串珠子至少有多少粒？
（13）判断并改正：有因数2，同时又是5的倍数的数一定是10的倍数。（ ）
三、 质数和合数
【知识点1】质数和合数的相关定义
1、只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）。除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。除1和2以外所有的质数都是奇数。除1和2以外任意两个质数的和都是偶数。
2、教给你一个快速记忆口诀（100以内的质数表：共25个）
二三五七和十一（2、3、5、7、11）
十三后面是十七（13、17）
还有十九别忘记（19）
二三九，三一七（23、29、31、37）
四一四三四十七（41、43、47）
五三九，六一七（53、59、61、67）
七一七三七十九（71、73、79）
八三八九九十七（83、89、97）
（1） 像2、3、5、7这样的数都是（ ），像10、6、30、15这样的数都是（ ）。
（2） 20以内的质数有（ ），合数有（ ）。
（3） 自然数（ ）除外，按因数的个数可以分为（ ）、（ ）和（ ）。
（4） 在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（ ）是质数，（ ）是合数。
（5）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（     ）
A. 3和8     B. 2和9      C. 5和7
（6）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。（ ）
所有偶数都是合数。（ ）
一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。（ ）
所有质数都是奇数。（ ）
两个不同质数的和一定是偶数。（ ）
三个连续自然数中，至少有一个合数。（ ）
大于2的两个质数的积是合数。（ ）
7的倍数都是合数。（ ）
20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ）
2是偶数也是合数。（ ）
1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ）
【知识点2】分解质因数（相加和相乘）
（1） 把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。

（2） 下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。
9=（ ）+（ ） 42=（ ）+（ ） 38=（ ）+（ ）
50=（ ）+（ ） 62=（ ）+（ ） 80=（ ）+（ ）
（3）用质数填空，质数不能重复
8=（ ）＋（ ） 12=（ ）＋（ ）＋（ ） 15=（ ）＋（ ）
18=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）＋（ ）＋（ ）
12=（ ）×（ ）×（ ） 30=（ ）×（ ）×（ ） 8＝（ ）×（ ）×（ ）
【知识点3】确定数字
这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。
（1）猜电话号码0592－A B C D E F G
提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数
这个号码就是
（3）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（ ）。
（4）一个数是48的因数，这个数可能是（ ）
一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（ ）
一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（ ）