2022年高中数学必修一集合习题大全含答案,推荐文档.pdf

精品pdf资料欢迎卜载一、选择题：（每小题5分共60分）1.下列命题正确的有（)2.3.4.5.6.A.7.(1)(2)(3)(4)很小的实数可以构成,集合;2集合y I y x 1与集合3 6IJ-J-，2 4集合练习一x,y I y-,0.5这些数组成.的集合有2集合 x,y|xy 0,x,yA.若全集A.若集合A若集合A方程组。.个 B.1 个 C.2 个 D.U 0,1,2,3 且CuA3个B.5个C.7个Dx2 1是同一个集合.；5个元素;R是指第二和第,四象限内的点集。3个2,则集合A的真子集共有（8个A 1,1,B x|mx1B.1C.1或 1D.1 或M(x,y)x y 0,NM UN MB.MUNx y 1,9 的解集是（）x y 9下列式子中，正确的是（R R B.Zx|x0.x)Z)下列表述中错误的是（)1,且 A1或0(x,y)x2N G M IB2yNA.5,4 B.5,A,则0,xM D.4 C.m的值为（R，yR，)则有（)M I N5,4 D.5,4。C.空集是任何集合的真子集D.A.若 A B,则 A B AB.若 A B B,则 A B第1页，共38页精品pdf资料欢迎卜.我C (A B)A8.若集合X x|x1，A.0 X B.0 X c.9.已知集合AA.m10.(A尸列关系式中成立的为（X D.0 XB)D.Cb A B C u AC uBx|x2/mx 14B.m 4C.0下列说.法中，正确的是（0，若Al Rm 4D.0)A.一个集合必有两个子集；B.则A B中至少有一个为C.集合必有一个真子集;D.若S为全集，且Al B，则实数m 4S,则A11.若U为全集,下面三个命题中真命题的个数是（m的取值范围是（B S,)(1”)若 A B,则品A g B U第2页，共38页精品pdf资料 欢迎卜载12.(2)若 A B U,则 C u A C u B(3)若 A B，则 A BA.0个B.1个C.2个D.3个设集合 M x|x ,k Z),N x|x ,k1 1 2 4 4 2Z）则（）A.M N B.MN C.NM D.M I N二、填空题（每小题4分，共16分）13.某班有学生55人，其中体育爱好者 43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好 体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人 014.若 A 1,4,x,B 1,x2 且 Al B B,则 x。15.已知集合 A x lax2 3x 2 0至多有一个元素，贝U a的取值范围；若第3页，共38页精品pdf资料-欢迎Fa至少有一个元素，则 a的取值范围 V 216.设全集 U(x,y)|x,y R，集合 M(x,y)1，N(x,y)|y x 4,那么(C u M)I(C u N)等于。三、解答题：17.(12.分)设 U R,集合 A x|x?3x 2 02B x|x(m 1)x m 0；若(C u A)B，求m的值。18.(12 分)全集 s 1,3,x3 3x2 2xA 1|2x 1,如果 CSA0,则这样的实数x是否存在？若存在，求出 x；若不存在，请说明理由。练习二一、选择题（每小题 5分，计5X 12=60分）1.下列集合中，结果为空集的为（）（A）x R I X2 4 0（B）x|x 9 或x 3(C)(x,y)I x2 y2 0(D)x|x 9 且 x 32.设集合A x|1 x 2B x|0 x 4,则 A B)(A)x|0 x 2(B)x|1 x 2(C)x|0 x 4(D)x|1 x 43.下列表示 0 。三0 0 中，正确的个数为(A)1(B)2(C)3(D)44.满足a,b=M三a,b,c,d,e的集合M，的个数为()(A)6(B)7(C)8(D)95.设A x|1 x 2,B x|x a,若A雇B,则实数a的取值范围是()第4页，共38页精品pdf资料 欢迎Kaa|a(A)a|a 2(B)2(0)a|a 1(D)a|a6.已知全集合S3,4,5，P 1,3,6,那么2,7,8(A)M P(B)(C)CSMC sP(D)CSMCSP7.已知集合Ma|，且a Z()(A)2,3(B)1,2,3,4(C)1,2,3,68.如图.所示，MP,S是V的三个子集，则阴影部分.所表示的集合是（(A)M P S(B)M P S(C)M SCSP(D)M Pcvs9.设全集U1,2,3,4,5，若 P Q 2,5C u P C u Q1,5，则下列结论正确的是（(A)3Q(B)3 P 且 3 Q(C)3P 且 3 Q(D)3 P 且 3 Q10设 M=X|X WZ,N=x|x=,2p N M N A)neZ,P=x|x=n+-,则下列关系正确的是()2Q N=MU p(D)N=Mn P是（）P且3xN2x 9,M1MPN,则M等于(D)1,2,3,4)二、填空题(每小题 4分，计4X 4=16分)11.已知集合 P y|y x2 1,x R,Q y|y x2 2x,x R,则集合P Q 12.设全集 U 1,3,5,7,9,A 1,|a 5|,9,Cd A 5,7,则a的值为13.不等式|x-1|-3 的解集是 014若集合M x lax2 2X 1 0,x R 只有一个元素，则实数a的值为三解答题X 21、已知全集 U=x.|x 2-3x+20,A=x|x-2|1,B=x|-0，求 QA,QB,An B A n2 x(C uB),(C iA)A Bo第5页，共38精品pdf资料欢迎卜载19.（本小题满分12分）设全集（J1 2一，5,3,集合 A x|3x px 5 0 与集 3合 B x 13x2 10 x q 0,且 A B求 C uA，g B 320.（本小题满分12分）已知集合Ax|x 3 x 5 0.,Bx|m 2 x 2m 3且B A,求实数m的取值范围。21（本小题满分12分）已知集合Ax|x2 2 a 1 x a2 1 0Bx|x2 4x 0,A B A,求实数a的取值范围练习：满分100分，考试时间60分钟一、选择题（每小题只有一个正确的答案，每小题 5分共50分）1、已知集合 A 1,3,5,7,9 B 0,3,6,9,12则 A CN BA、1,5,7 B、3,5,7 C、1,3,9 D、1,2,3)2、集合0,1,2的非空真子集的个数是(A 6 B、7.C 8 D 93、满足集合1,2,3 M 1,2,3,4,5,6的集合M的个数为(A、5 B 6 C 7 D 84、集合 A=0,2,a,B=1,a2 若 AUB 0,1,2,4,16 则 a=()A、0 B、1 C、2 D、4o v 15、若集合 A(x|2x 1|3,B x|-，则 A B3 x)第6页，共38精品pdf资料欢迎卜载A、X|1X1或2 2X3)B、日2X3C、x|12X)D、乂 1X12)6、r b a时，不等式x b1的解是()A、x x bBxXbC、R D空集7、已知全集U=AU B中有m个元素,（C u 矶中有门个元素。若Al B非空，则Al B的元素个数为（）A、mn B、m+n C、n-m Dm-n8、设A、B是全集U的两个子集，且 AB,则下列式子正确的是（)A、R A C u B B、(C u A)U(C uB)U C、A(C uB)D、(C u A)I B9、集合 a=X|2v X 21 m,m6Z则集合P B、MC、a 2 2Z.N x|xM.N、N填空题（每小题4分共 20分）已知全集U=Z,A=10,1,2，D、1,n 3a 2Z),设全集u=1,2,3,4且人=xU则实数m=13、已知 A=0,2,4,6,C s A=1,14、若不等式(in?4m 5)x2 4(m围是三、解答题（每小题10分共3015、设 A 乂,2 目 4,B 乂|x求实数a的取值范围.P满足关系（PB=|x2)C、M1 2X I X5x mXN则AIP D、N(C uB)=0 若 C uA=2,33,1,3,C sB.=1,0,2 则 B,=P M1）x 3。对一切实数x恒成立，则实数m的取值范分）2 a,若B是A的真子集,第7页，共38精品pdf资料欢迎卜载16、设全集 U R,集合 A xx ax 12 0,B)x2 bx b2 28 0,若A C uB 2,求 a,b 的值.a=4,b=217、已知 a=x|ax 2 0，B=x|2 x 2若A B,求a的取值集合-1=a11D.(，)(;,12 222第8页，共38精品pdf资料 欢迎卜.我5.设 f(x)A.6.7.8.9.X 1,(x，(x0,(x10)0)B0)，则 f f f(1)().0CD1F列图中，画在同一坐标系中，函数 v ax2 bx与y ax b（a 0,b 象只可能是0）函数的图（)设函数f（l 1A.1 x已知二次函数A.正数已知在 关系式A.y10.二、11.12.13.14.:、15.16.-)XX,则f(x)B.2XB.f（X）的表达式为1 XC.1 xD.2x)xx负数x克a%的盐水中，加入CCax bB.已知f（x）的定义域为A.1,2)B.1a(a0),若C.1 Xf(m)0,则f(m0D.x 11）的值为（符号与a有关)y克b%的盐水,浓度变为c%,将y表示成X的函数（：)c y k 1,2),UIaxCC.yCCbx aD.b cy x c a填空题：请把答案填在题中横线上已知 f(2x 1)x2 2x,则则f(|X I)的定义域为C.(2,2)（每小题f(3)=)D.2,2)6分，共24分）.若记号“*”表示的是a*b旦，则用两边含有“2实数“a,b,c”成立一个恒等式集合A中含有2个元素，集合 A到集合A可构成从盛满20升纯酒精的容器里倒出 加满.这样继续下去，建立所倒次数*”和“+”的运算对于任意三个1升，然后用水加满，再倒出个不同的映射.1升混合溶液，再用水X和酒精残留量解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤y之间的函数关系式（共76分）.(12分).求函数y求函数y求函数yv X 1-;-的定义域;|x 11|x 11x2x22X1 2X的值域;2x 3-的值域.X 1（12分）在同一坐标系中绘制函数 y x2 2x,yox 2|x|得图象.第9页，共38页精品pdf资料欢迎卜载X 117.(12分)已知函数(x 1)f()f(X)X,其中X 1,求函数解析式.X 1 O18.(12分)设f(x)是抛物线，并且当点(x,y)在抛物线图象上时，点(x,y 1)在函数 g(x)f f(x)的图象上，求g(x)的解析式.19.(14分)动点P从边长为1的正方形ABC W顶点出发顺次经过 B、G D再回到A设X 表示P点的行程，y表示pa的长，求y关于x的函数解析式.20.(14 分)已知函数 f(x),g(x)同时满足：g(x y)g(x)g(y)f(x)f(y)；f(1)1,f(0)0.f(1)1,求 g(0),g,g 的值.练习二一、选择题(本大题共 6小题，每小题5分，满分30分)1.判断下列各组中的两个函数是同-函数的为()力(X 3)(x 5)x 3，V 2x 5；yi、x 1、x 1,y2J(X 1)(X 1)f(X)X，g(x)；f(x)3/-4 3vx X，F(x)X vx 1；f i(x)(，2x 5):f2(x)2x 5.A.、(2)B.、(3)C.(4)D.、(5)2.函数y f(X)的图象与直线X 1的公共点数目是()A.1 B.0 C.0 或 1 D.1 或 2 4 9*3.已知集合 A 1,2,3,k,B 4,7,a,a 3a，且 a N,x A,y B 使B中元素y 3x 1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为()A.2,3 B.3,4 C.3,5 D,2,5 x 2(x 1)4.已知 f(x)x2(1 x 2),若 f(x)3,则 x 的值是()2x(x 2)第10页，共38页精品pdf资料 欢迎Ka3A.1 B.1或_25.为了得到函数y f()3C.1，或 6 D.22x)的图象，可以把函数yf(1 2x)的图象适当平移,这个平移是A.沿x轴向右平移1个单位C.沿x轴向左平移1个单位B.沿X轴向右平移1个单位2D.沿X轴向左平移个单位26.设f(x)A.10 B.x 2,(x 10)f f(x 6),(x11 C.12贝U f(5)的值为()10)D.13二、填空题(本大题共4小题，每小题 5分，满分20分)1.2.9,3.4.设函数f(X)若二次函数y1x 1(x 0),2 若f(a)a.则实数a的取值范围是1(x 0).Xax2 bx c的图象与x轴交于A(2,0),B(4,0),且函数的最大值为则这个二次函数的表达式是 _ 函数y 华工的定义域是函数f(x)X2X 1的最小值是x三、解答题(本大题共 2小题，每小题15分，满分30分)21.XX 2是关于X的一元二次方程 X 2(m 1)x m 1 0的两个实根，又2 2y%x2,求y f(m)的解析式及此函数的定义域.第11页，共38页精品pdf资料欢迎卜载2.已知函数f(x)ax2 2ax 3 b(a 0)在1,3有最大值5和最小值2,求a、b的 值.练习：-、选择题X1.设集合 A=x I 0WxW6,B=y I 0WyW2,从A到B的对应法则f不是映射的是()A f：x-y=x B.f：X-1y=x23G f：x y=x D.f：X-1-y=-x462.函数y=ax?+a与y (aWO)在同一坐标系中的图象可能是()第12页，共38页精品pdf资料 欢迎卜.我3.设 M=x|-2Wx W2,N=y I则f(x)的图象可以是()二、填空题 x22(x 2),4.设函数 f(X)=则 f(4)=_，又知 f(X。)=8,则 Xo=_2x(x (vx，x+y),在映射f下象(2,3)的原象是(a,b),则函数f(x)=ax?+bx的顶点坐标是.三、解答题7.据报道，我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一.图 1表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况，由图中的相关信 息，把上述有关年代中，我国年平均土地沙化面积在图 2中表示出来.第13页，共38页精品pdf资料 欢迎na4州平均土地沙化帜（0平方千米）26221814 耐）I960 1970 I9S0 1990 2000图2(1)y=x 2 2,x eZ 且|x|2；(2)y=-2x2+3x,xe(0,2；(3)y=x I 2-x I；3 x-2，(4)y=3x 2 x-3 X 2.参考答案 练习一一、C BC DA BC ABC二、11.1；12.（a*b）c（a b）c：13.4；14.y 20（22）xjX N*；20 三、15.解：.因为|x 1|x 1|的函数值一定大于。，且x 1无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为 降第14页，共38页精品pdf资料欢迎卜载.令 V-T_2x t,t o，x%t?)，原式等于 2(i t2)t q(t I)?1，故 y 1。.把原式化为以X为未知数的方程(y 2)x2(y 2)x y 3 0,当 y 2 时，(y 2)2 4(y 2)(y 3)0,得 2 y”；3当y 2时，方程无解；所以函数的值域为(2,止.316.题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交 点坐标可得；笫二个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于 y轴对称，先画好 y轴右边的图象.X 117.题示：分别取 X t和X-,可得X 1X 1(t X)X,联立求解可得结果.2 x 1 x 1；T f。)f(-7)-；t 1 X 1 X 118.解：令 f(x)ax2 bx c(a 0),也即 y ax2 bx c同时(ax2 bx c)2 1=y2 1 g(x)f f(x)=a(ax2 bx c)2 b(ax2 bx c)c通过比较对应系数相等，可得a 1,b 0,c 1也即y x2 1,.4 c 2 cg(x)x 2x 2 o19.解：显然当 P在AB上时，PA=X；当P在BC上时，PA=vi(x 1)2；当p在C D上时,PA=J l(3 x)2；当P在DA上时，PA=4 X,再写成分段函数的形式19.解：令 x y 得：f 2(x)g2(y)g(0).再令 x 0，即得 g 0,1.若g(0)0,令x y 1时，得f。不合题意，故g(0)1；2g(0)g(l 1)gg f(l)f(l)，即 1 g 1，所以 g(1)0；那么g(1)g(0 1)g(0)g f(o)f(1)o，g(2)g i(1)g(i)g(1)f(i)f(1)1.参考答案 练习二一、选择题1.C(1)定义域不同；(2)定义域不同；(3)对应法则不同；(4)定义域相同，且对应法则相同；(5)定义域不同；2.C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于 X 1仅有一个函数值；3.D 按照对应法则 v 3x 1，B 4,7,10,3k 1 4,7,a,a?3a*4 9 4而 a N,a 10,a 3a 10,a 2,3k 1 a 16,k 5第15页，共38页精品pdf资料欢迎卜载4.D 该分段函数的三段各自的值域为,1,0,4,4,，而 3 0,45.D6.Bf(x)x2 3,xV3,而 1 x 2,/.x x/3；平移前的“1 2x 2(x)，平移后的“2x”，2用“X”代替了“X 1”，即x 1 1 X,左移2 2 2f(5)f f(11)f(9)f f(15)f(13)11.二、填空题1.,1 当 a 00寸，f(a)-a 1 a,a2a,f(a)a,a 1；a2.y(x 2)(x 4)设 y a(x 2)(x 4)2,这是矛盾的；当对称轴x 1，当x 1时，y max 9 a 9,a 13.,04.94三、解答题1.解：4(mx 1 0 x 0|x|x 02 1 2 5f(x)X X 3)%1)2 4(m 1)2 2 z 2 cy x2(%x2)2x1X224(m 1)2(m 1)f)4m2 10m 2,(m 0或m 3).4m2 10m 22.解：对称轴x 1,1,3是f(x)的递增区间，fTa 3 和 5,fT.In mX)/Hi/(V XI3a即 2aab2b1a得b3-4540,得m 3或 m 0,33521-4函数的基本性质练习一一、选择题：1.下面说法正确的选项（）A.函数的单调区间可以是函数的定义域；B.函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间；第16页，共38页精品pdf资料欢迎卜载C.具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称；D.关于原点对称的图象一定是奇函数的图象。2.在区间（，0）上为增函数的是（）VA.y 1 B.y 21 X2 2C.y x 2x 1 D.y 1 x3.函数y x2 bx c(x(,1)是单调函数时，则 b的取值范围()A.b 2 B.b 2 C.b 2 D.b 24.如果偶函数在a,b具有最大值，那么该函数在 b,2有（）A.最大值 B.最小值C.没有最大值D.没有最小值5.函数 y x|x|px,x 区是（）A.偶函数 B.奇函数 C.不具有奇偶函数 D.与p有关6.函数f（x）在（a,b）和（c,d）都是增函数，若（a,b）,x2（c,d），且X i x2,那么（则（)A.f(x jf(x2)B.f(X)f(x2)C.f(x jf(x2)D.无法确定7.函数f（x）在区间2,3是增函数，则yf（x 5）的递增区间是A.3,8B.7,2C.0,5D.2,38.函数y(2k1）x b在实数集上是增函数，则（A.C.D.b9.定义在R上的偶函数f（x）,满足f(x1)f(x)，1,0上为递增,A.f(3)f(、f(2)B.f(2)f(3)f(V2)C.f(3)f(2)f(V2)D.f G 2)f(2)f(3)10.已知f（x）在实数集上是减函数，若 ab 0，则下列正确的是（A.f(a)f(b)f(a)f(b)B.f(a)f(b)f(a)f(b)k iB卜b 0)0)且在区间)第17页，共38页精品pdf资料 欢迎卜.我C.f(a)f(b)f(a)f(b)D.f(a)f(b)f(a)f(b)二、填空题：11.如果函数 f(x)在R上为奇函数，且 f(x)6 1.x 0,那么当 x 0,f(x)。12函数y x2|X|,单调递减区间为,最大值和最小值的情况为 013.定义在R上的函数s(x)(已知)可用f(x),9陵)的=和来表示，且f(x)为奇函数，g(x)为偶函数,则f(x)o14.构造一个满足下面三个条件的函数实例，函数在(，1)上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值为；0三、解答题：15.(12分)已知f(X)(x 2)2,X 1,3,求函数f(x 1)得单调递减区间。16.(12分)判断下列函数的奇偶性 y x3-；x y、2x 1、1 2x；y x4 x；x2 2(x 0)y 0(x 0)。x2 2(x 0)17.(12 分)已知 f(x)x2005 ax3-8,f(2)10,求 f。X18.(12分)函数f(x),g(x)在区间a,b上都有意义，且在此区间上f(x)为增函数，f(x)0；g(x)为减函数，g(x)0；判断f(x)g(x)在a,b的单调性,并给出证明。19.(14分)在经济学中，函数f(x)的边际函数为Mf(x),定义为Mf(x)f(x 1)f(x),某公司每月最多生产 100台报警系统装置。生产 x台的收入函 第18页，共38页精品pdf资料欢迎卜载数为R(x)3000 x 20 x2(单位元)，其成本函数为 C(x)500 x 4000(单位元)，利 润的等于收入与成本之差。求出利润函数 p(x)及其边际利润函数 Mp(x)；求出的利润函数 p(x)及其边际利润函数 Mp(x)是否具有相同的最大值；你认为本题中边际利润函数 Mp(x)最大值的实际意义。20.(14 分)已知函数 f(x)x2 1,且 g(x)f f(x),G(x)g(x)f(x),试问，是否存在实数，使得6他)在(，1上为减函数，并且在(1,0)上为增函数。练习二一、选择题(本大题共 6小题，每小题5分，满分30分)1.已知函数f(x)(m 1)x2(m 2)x(m2 7m 12)为偶函数，则m的值是()A.1 B.22.若偶函数f(x)在C.3 D.4,1上是增函数，则下列关系式中成立的是()3.A.f(-)f(1)”2)23c.f(2)f(1)f(-)2如果奇函数f(x)在区间 3,7B.f(1)f($f(2)D.f(2)f(1)f(1)2上是增函数且最大值为 5,那么f(x)在区间7,3 是()A.增函数且最小值是 5 B.C.减函数且最大值是 5 D.4.设f(X)是定义在R上的一个函数,增函数旦最大值是 减函数且最小值是 则函数F(x)f(x)55f(x)在R上一定是()A.奇函数 B.C.既是奇函数又是偶函数偶函数D.非奇非偶函数5.下列函数中，在区间0,1上是增函数的是()1?y 3 x C.y-D.y x 4 x6.函数 f(x)M(|x 1 X 1)是()A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数二、填空题(本大题共 4小题，每小题5分，满分20分)A.y I x|B.1.设奇函数f(x)的定义域为5,5,若当 x 0,5时,f(x)的图象如右图，则不等式第19页，共38页精品pdf资料欢迎卜我f(x)0的解是2.函数y 2x 尿T的值域是3.若函数f(x)(k 2)x2(k 1)x 3是偶函数，则f(x)的递减区间是.4.下列四个命题(1)f(X)有意义；(2)函数是其定义域到值域的映射；x2 x 0(3)函数y 2x(x N)的图象是一直线；(4)函数y；的图象是抛物线，x,x 0其中正确的命题个数是.三、解答题(本大题共 2小题，每小题15分，满分30分)1.已知函数f(x)的定义域为 1,1，且同时满足下列条件：(1)f(x)是奇函数；O(2)f(x)在定义域上单调递减；(3)f(1 a)f(1 a)0,求a的取值范围.2.已知函数 f(x)x2 2ax 2,x 5,5.当a 1时一，求函数的最大值和最小值；求实数a的取值范围，使 y f(x)在区间 5,5上是单调函数.参考答案练习一一、C BAAB DBAA D二、11.y x X 1；12.，0和，),；13.史3(X)；2 2 4 214.y x2,x R；三、15.解：函数 f(x 1)(x 1)22(x 1)2 x2 2x 1,x 2,2,故函数的单调递减区间为 2,1。16.解定义域(，0)(0,)关于原点对称，且f(x)f(x),奇函数。定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.2定义域为R，关于原点对称，且f(x)x4 x x4 x,f(X)X4 X(x4 x),故其不具有奇偶性。定义域为R.关于原点对称，当 x 0时，f(x)(x)2 2(x2 2)f(x)；当 x 0时，f(x)(x)2 2(x2 2)f(x)；第20页，共38页精品pdf资料欢迎卜载当x 0时，f(0)0；故该函数为奇函数。bx17.解：已知f(x)中x20053 ax为奇函数,即 g(x)x20053 axg(x)g(x)，也即 g(2)g(2)2)g(2)8 g(2)g(2)18，f(2)g(2)826 o解：减函数令 a x2f(x j f(x2)0,f(x j f(x2)；同理有g(x)g(x2)0,即可得 f(x2)f(x j0；从而有f(x i)g(x jf(x2)g(x2)B中,X18.b0f(810,得则有即可得f(x1)g(x1)f(x1)g(x2)f(x,)g(x2)f(x2)g(x2)f(x i)g(x1)g(x2)f(X i)f(x2)g(x2)显然 f(x1)(g(x1)g(x2)0,(f(x j f(x2)g(x2)。从而式*0,故函数f(x)g(x)为减函数.19.解：p(x)R(x)C(x)20 x22500 x 4000,x 1,100,x N.Mp(x)p(x1)P(x)20(x 1)2 2500(x 1)40002(20 x2500 x 4000),2480 40 xX 1,100,x N；125 9p(x)20(x-y)74125,x 1,100,x N,故当 x 62或 63时，p(x)max 74120(元)。因为Mp(x)2480 40 x为减函数，当x 1时有最大值2440。故不具有相等的最大值。边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大。20.解:g(x)f f(x)f(x2 1)(x2 1)21 x4 2X2 2G(x)g(x)f(x)4 9x 2x 22(2)x(2Gd)4G(x2)X 1)x242(2)x2(2)(左X2)(X 1 X2)X i22X2(2)2(2)、(22X4X)第21页，共38页精品pdf资料欢迎卜载由题设当X i X2 1时,(X i X2)(x12 2x2)0,x2(2)1120,4 当 1%X 2 0 时,2 2(X i X 2)(X 1 x2)0,X i x2(2)1120,4 故 4参考答案练习二一、选择题1.B 奇次项系数为0,m 2 0,m 22.D3.A4.A5.A6.Af(2)f(2),2-12奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性F(x)f(x)f(x)F(x)y 3 X在R上递减，y在(0,)上递减，XOy x2*4在(0,)上递减，2,)x 1,y是X的增函数，当x 1时，ymjn 2o0,k 1 0,k 1,f(x)x 3f(x)x 1|x 1|)(x 1|x 1|)f(x)2x,x 1二、填空题1.为奇函数，而f(X)2x,0 x 1 一五,为减函数.2，2x,1 x 02x,x 1(2,0)U 2,5奇函数关于原点对称，补足左边的图象则4则4442.3.4.(1)x 2且 x 1不存在；(2)函数是特殊的映射;(3)该图象是由离散的点组成的;(4)两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线1解答题1 1 a 11.解：f(1 a)2f(1 a)2f(a 1),则1 1 a2 1,1 a a2 10 a 12.解：(1)f(x)max 37,f(x)min 1(2)a 5或 a 5.章末综合练习一一、选择题第22页，共38页精品pdf资料欢迎卜载1.已知 A=x|xw 3 jE,xg 用，a=75,b=2、用，则A.aeA且 b A B.a A且 beA C.awA且 bwA D.a A且 b A2.设集合&1,2,345,A=1,2,3,a2,5,则 Ac(C 四等于A.2 B.2,3 C.3 D.1,33.已知集合S=a,b,c中的三个元素是a ABGKJ三边长，那么 ABC一定不是A.锐角三角形C.钝角三角形B.直角三角形D.等腰三角形4.集合A=xe R|x(x-1)(x-2)=0,则集合 A的非空子集的个数为A.4 B.8C.7 D.65.已知集合 Ax|2 x+1|3,&x|x?+x-6W0,则 An B等于A.(-3,-2 U(1,+8)B.(-3,-2 U 1,2)C.E-3,-2)U(1,2 D.(-0,-3 U(1,2 6.已知集合 Mx|x2=1,集合 Ox|ax=1,若Q P，那么a的值是7.设U为全集，P、Q为非空集合，且 房隼U.下面结论中不正确的是A.1 B.-1C.1 或-1 D.0,1 或-1A.(C uP)u Q=UB.(C uP)nQ=C.PU Q=QD.Pn(C uQ=2x 48.不等式组 的解集是x|x 2,则实数a的取值范围是3x a 09.若|x+a|Wb的解集为xH I WxW5,那么a、b的值分别为A.aW _6 B.ae-6 C.aW6 D.a 62 210.设全集 1R,集合 E=x|x+X-6 2 0,Mx l X-4 x-50,则集合 x Z x y 1 x y b 0 b 1.12.已知集合 M=0,1,2),N=x|x=2a,ae M，则集合 W N=_.13.不等式 1的解集为 x|x 2,则a的值为 x 114.不等式6 2)Q的解集为 x 3:一、解答题第23页，共38页精品pdf资料欢迎卜载15.已知集合 A=a,a+b,a+2b,B=a,ac,ac2.若 A=B 求实数 c 的值.2x 116.设集合/H x|x-a|2,B=x|1,若A R求实数a的取值范围.x 217.已知集合 Ax|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+3a-5=0.若 An B=B,求实数 a 的取值范围.18.解不等式:(1)1|x-2|3;(2)|x-5|-|2 x+3|1,B=x|-_L 20,求 An Rx 2Au B,(C uQ u R An(C uB).练习二填空题.（每小题有且只有一个正确答案,5分X 10=50分）1、已知全集U=1,2,3,46),那么集合2,7,8是4,5B=1,3,()5,6,7,8,A=3(A)A B(B)A B(C)Cu A CuB(D)Cu A第24页，共38页精品pdf资料欢迎卜载2.如果集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，则 a的值是()A.0 B.0或1c.i D.不能确定3.设集合A=x 1 x 2=,B=x x 1.D.alaW2.4、若解口滂C,则下列关系中错堪的是)A AUBC C.ASBnCB.AHCSBD,屏 ACIC5.满足1,2,3M 1,2,3,4,5.6的集合M的个数是A.8 B6.集合 A=a；a+1,A.1.7 C.6 D.52-1,B=2a-1,|a-2|,3a+4,AnB=-1,B.0 或 1 C.2 D.0则a的值是(7.已知全集 l=N,集合 A=x|x=2n,neN,B=x|x=4n,neN,则A.I=AU BB.I=(A)U BC.I=AU(C,B)D.I=(Q 1 A)U()B)()k8.设集合M=(X|x-2A.M=Ni k一,k Z,N x|x-4 4B.M N C.M k Z,则2N D.M N)9.集合 A=x|x=2n+1,neZ,A.A B B.AB=y|y=4k1,k eZ,B C.A=B则A与B的关系为D.AWB()10.设*1,2,3,4,5,若 AnB=2,(C iA)n B=4,(C iA)A(C uB)=1 5,则下列结论正 确的是()A.3 A且 3 B B.3 B 目.3A C.3 A且 3eB 口.3七人且3金8二.填空题(5分X 5=25分)11.某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不 爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.V 212.设集合 l(x,y)|y=3x1,库(x,y)|工一=3,则展.x 113.集合 M=y I y=x2+1,x e R ,N=y I y=5-x 2,x e R,则 Mu N=_.14.集合M=a|GN,且aGZ,用列举法表示集合 M=_ 5 a15、已知集合 Af-1,1,B=x|mx=1,月.Au B=A 则 m的值为解答题.10+10+10=3016.设集合 A=x,x 2/-1,B=0J x|,y 且 A=B,求 x,y 的值第25页，共38页精品pdf资料 欢迎卜.我2 2 217.设集合 A=x|x+4x=0,B=x|x+2(a+1)x+a-1=0,AnB=B 求实数 a 的值.18.集合 A=x I x2 ax+a2_ 19=0),B=x I x25x+6=0),C=x I x2+2x 8=0.(1)若An B=Au R求a的值；(2)若 冢An B，AC C=，求a的值.19.（本小题满分 10 分）已知集合 A x|x2-3 x+2=0,B=x|x2-ax+3a-5=0.若 Ac 求 实数a的取值范围.20、已知 A=x|x 2+3x+220,B=x|mx 的取值范围.2 4x+m-10,m g R,若 AC B=6,月.Au B=A,求 m21、已知集合A x I x2X 2 0,B=x|2x+1 W 4,设集合C x|x2 bx c 0,且满足(AB)C,(A B)C R,求 b、c 的值。练习三第一章综合素能检测本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。第26页，共38页精品pdf资料欢迎卜载第I卷（选择题共60分）、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。）1.已知集合 A=0,1,2,3,4,5,B=1,3,6,9,C=3,7,8，则（AnBuC 等于（）A.0,1,2,6,8 B.3,7,8C.1,3,7,8 D.1,3,67,82.（09 陕西文）定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的xi,X 2G 0,+8）（XiX 2）,J(x2)-f(xi)0 ni|/有-0,则X2X1)A.f(3)f(-2)f(1)C.f(-2)f(1)f(3)3.已知f(x),g(x)对应值如表.B.f(1)f(-2)f(3)D.f(3)f(1)f(-2)X011f(X)101X01-1g(x)101则f（g（i）的值为（）A.1B0C.1D不存在4.已知函数f（x+1）=3x+2,则f（x）的解析式是（）A.3x+2B3x+1C.3x-1D3x+45.2x-1已知f(x)=2-x+3x(x 22)(x0,则不等式f(x)x2的解集为)A.-1,1C.-2,1B.-2,2D.-1,210.调查了某校高一一班的 50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是()A.最多32人B.最多13人C.最少27人D.最少9人11.设函数f(x)(x w司为奇函数,1f(1)=3 f(x+2)=f(x)+f，则 f(5)=()A.05C2B.1D.52 g(x)，若f(x)2g(x)，1