2022年苏教版五年级数学第三单元因数和倍数教案.pdf

精品pdf资料欢迎卜载学习必备 欢迎下载第三单元 因数与倍数一、教学内容教材第3051页的“例1例12”以及练习五七。二、教材分析本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习在 1100的自然数中有序地找出 10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；探索 2、5、和3的倍数的特征，学习判断一个数是不是 2、5或3的倍数，同时认识奇数和偶数。第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分 解质因数。第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公 倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全单元内容的整理与 练习。:一、学情分析本单元内容是在学生已经认识了亿以内的数，以及学习了整数四则运算的基础上进行教 学的。学习本单元内容，又为后续学习分数的基本性质、约分和通分，以及分数四则运算打 下基础。四、教学目标1.使学生经历探索非 0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义；能找出 100 以内某个自然数的所有因数，能在1100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是 2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。2.使学生通过具体的操作和交流活动，认识公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；会求100以内两个数的最大公因数和 10以内两个数的最小公倍数。3.使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分 析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。4.使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活 动的乐趣，增强对数学学习的自信心。五、教学重、难点教学重点：掌握倍数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区 别，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。教学难点：根据数的特点合理灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，以及根据 对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。六、课时安排因数和倍数.1课时第1页，共48精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载2和5的倍数的特征.1课时3的倍数的特征.1课时因数和倍数练习.1课时质数和和合数.1课时分解质因数.1课时公因数和最大公因数.2课时公倍数和最小公倍数.2课时因数与倍数整理与练习.2课时和与积的奇偶性.1课时第一课时 因数和倍数教学内容：第2页，共48页精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载苏教版义务教育教科书数学五年级下册第 3032页例1、例2和“试一试”、例3和“试一试”“练一练”，第35页练习五第14题。教学目标：1.使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因 数和倍数的方法，能按顺序找出 100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。2.使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、个数的因数和倍数特点的过程，体 会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和 抽象、概括等思维能力，发展数感。3.使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学 的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。教学重点：认识因数和倍数。教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。教学准备：同桌准备12个同样大的正方形学具。教学过程：一、操作引入，认识意义1.操作交流。引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几 个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。学生操作，用算式表示，教师巡视。交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是 12的三道乘法算式（包括可以板书除法 算式）。2.认识意义。说明：我们先看 4X3=12o根据4X3-12,我们就可以说：4和3都是12的因数；反过 来，12是4的倍数，也是3的倍数。要求学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、倍数，再指名多位学生说一说。（如果交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系）让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。（2）启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数第3页，共48精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载吗？同桌互相说说看。交流：根据6X2=12可以怎样说？（指名多人说一说，再集体说一说）根据12X1=12呢？要求学生看后两个算式集体说说因数和倍数关系。（3）小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数-般指不是。的自然数。在课题下面板书：（指不是0的自然数）追问：想一想，上面 12的因数都是怎样找到的？你能根据上面的想法说说 12的因数一共有哪几个吗？说明：从上面算式可以看出，如果要找 12的因数，只要想哪两个整数相乘等于 12。因为 1X12、2X6和3X4都等于12,所以12的因数有1、2.3.4、6、12这6个。（板书：12的因 数有：1,2,3,4,6,12）3.做“练一练”第1题。先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。再让学生把乘法算式改写成除法算式，（分别板书除法算式）然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。提问：能单独说8是因数，72是倍数吗？你是怎样想的？指出：乘法和除法是有联系的算式，根据乘法算式或除法算式，都可以知道谁是谁的因 数，谁是谁的倍数。因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的，表示数与数之间的一种 关系，不能单独说谁是因数、谁是倍数，应该表达清楚哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪 个数的倍数。二、导探究，学会方法1.找一个数的因数。（1）出示例2,要求学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的。让学生自己找36的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。交流：36的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是 36,一对一对地找，也就是这样想：先想 1和36,写在因数的两端；（板书）再想 2和18.3和12.4和9、（5可以 吗？为什么？）6和6,相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,1 8,36。）第4页，共48精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？让学生按这样的方法把例 2里36的因数补充完整。提问：现在你能说出 36的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是 怎样用图表示的。追问：这个圈里表示的是什么？（呈现 36因数的集合图）完成“试一试”。让学生独立找出15和16的所有因数，教师巡视、指导。交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？（按一对一对的顺序板书结果）（3）发现特点。引导：请大家观察这里写出的 12、36、15和16的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？和同桌一起观察、交流。交流：你发现有什么共同的特点？（学生交流、归纳，如果学生有困难，可以启发：除了最小的因数都是1,还有什么共同点吗？最小的因数是 1,最大的因数是它本身，那因数的 个数会有什么特点呢？）指出：一个数的因数，最小的是 1,最大的是它本身，个数是有限的.书呈现）2.找一个数的倍数。（1）引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出 3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。学生自己找3的倍数并且记录下来。交流：你找到的3的倍数有哪些？说说怎样找的。（根据交流，板书学生找到的3的倍数，并发现可以写出很多很多）你认为哪个找倍数的方法比较好，是怎样找的？说明：3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出 3的倍数，3X 1=3,3X2=6,3X3-9,这样3的倍数有多少个？为什么会有无数个？那要怎样表示呢？（板书：3的倍数有：3,6,9,12,）提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有无数个？说明：我们可以用列举的方法，从 3的1倍开始依次列举出 3的倍数。因为所乘的自然数1,2,3是无限的，所以 3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出 来。让学生用列举的方法补写例 3里3的倍数。提问：你能按顺序列举 3的倍数吗？大家根据填写的倍数集体说一说。要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。第5页，共48精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载交流：这个圈里表示的是什么？在圈里写 3的倍数要注意什么？（省略号）（2）完成“试试”。让学生独立找出2和5的倍数，教师巡视、指导。交流：2的倍数有哪些？这是按什么方法找的?5的倍数呢？写一个数的倍数时要注意什么？（按顺序板书 2和5的倍数，并注意用省略号表示）说明：找一个数的倍数可以从乘 1开始，依次列举。因为一个数的倍数是无限的，最后要注意用省略号表示。（3）发现特点。引导：请大家观察这几个数的倍数，能发现一个数的倍数有什么特点吗？指出：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。（板书呈现）:、练习巩固，应用拓展1.做“练一练”第 2题和第3题。让学生填写因数和倍数。交流：这两题你是怎样填的？（呈现结果）提问：能说说找一个数的因数和找一个数的倍数的方法吗？一个数最大的因数有什么特点？最小的倍数呢？说明：求一个数的因数，可以从小到大按顺序找哪两个数的积是这个数；求一个数的倍 数可以从乘1开始，依次列举出这个数的倍数。一个数最小的因数是 1,最大的因数和最小的倍数都是它本身。2.做练习五第1题。引导学生了解题意，明确把 24人按排数和每排人数填表。让学生独立完成填表并交流，说说怎样想的，结合呈现表内数据。提问：这里的排数和每排人数都是 24的因数吗？为什么？指出：依次对应的排数和每排人数相乘的积都是 24,所以排数和每排人数都是 24的因数。说明找一个数的因数时，可以依次想哪两个数的积是这个数，这样的两个数就是它的因数。3.做练习五第2题。让学生明确要求，完成填表。交流结果并呈现，结合让学生说说怎样填的。提问：每人应付4元，应付元数都是 4的倍数吗？你是怎样得出这里的应付元数的？说明：这里的应付元数都是 4的倍数，因为这些对应的元数是把 4依次乘1,2,3得到的。把一个数依次乘 1,2,3所得的积，就能得出这个数的倍数。4.做练习五第3题。让学生在圈里填上合适的数。第6页，共48精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载交流：你是怎样填的？（呈现结果）说明：因为4的倍数是无限的，所以依次写出 4的一些倍数后，需要用省略号表示；但50以内7的倍数最大的不会超过 50,个数是有限的，所以这个圈里不写省略号。追问：为什么一个要写省略号，另一个不需要？5.做练习五第4题。出示第4题。让学生按要求用相应符号圈出相应的数。交流并呈现结果。提问：观察直线上表示出的 6的因数和6的倍数，你有什么要说的吗？指出：6的因数都不大于 6；6的倍数都不小于 6.6是6最大的因数，也是6最小的倍数。追问：6是6的因数，也是6的倍数，这个说法对不对？8是8的因数，也是8的倍数呢？6.填充。（1）7的倍数最小是（）,7的因数最大是（）。（2）一个数有因数3,它一定是（）的倍数。（3）8是2的（）数，2就是8的（）数。四、课堂总结，交流收获提问：这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？第二课时2和5的倍数的特征教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册第 3233页例4和“练一练”，第3536页练习五第57题。教学目标：1.使学生认识和掌握 2和5的倍数的特征，认识偶数和奇数；能判断或写出 2和5的倍 数，并说明判断理由，能说出偶数或奇数。第7页，共48精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载2.使学生经历探索和发现 2和5的倍数的特征的过程，培养观察、比较和抽象、概括等 思维能力，提高归纳推理的能力，积累数学活动的经验，进一步发展数感。3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，体验发现规律的喜悦；感受数学充满规律，对数学产生好奇心，增强学习数学的积极情感。教学重点：0.教学准备：为学生每人准备百数表一张；每人准备 0、5、6、7四张数字卡片。教学过程：一、激活经验引导：我们已经认识了因数和倍数，学会了找一个数的因数或倍数的方法。想一想，如 果告诉你一个数，比如 3,怎样找出它的倍数？请你说一说找倍数的方法。在研究-一个数的倍数时，人们发现了有一些数的倍数是有特征的。比如，你任意说出一个数，我们就可以判断它是不是 2的倍数。大家一起来试试看：有一个数是 730,你觉得它会是2的倍数吗？怎样想的？揭题：这说明有的同学在以前的学习中，可能已经意识到了 2的倍数的特点。今天我们就利用对倍数和因数的认识，通过找倍数，发现和认识 2和5的倍数的特征.（板书课题）二、探究新知1.找2和5的倍数。出示例4,呈现百数表。引导：请同学们拿出老师为大家准备的百数表，先在5的倍数上画，再在2的倍数上画“0”。在找这两个数的倍数时，请大家注意每行数里5的倍数有哪些，哪些数是 2的倍数。能行吗？学生画符号，教师巡视、指导。呈现分别画出符号的数，学生校对、确认。2.探究发现特征。（1）引导：请观察表里 5的倍数，在每行里哪些是 5的倍数，你能发现 5的倍数有什么特 征吗？和同桌同学互相说一说。交流：你发现5的倍数有什么特征吗？指出：5的倍数，个位上是 5或0。（板书：5的倍数，个位上是 5或0）引导：你能任意说一个这样的三位数或者四位数，验证我们发现的特征吗？大家试一试。（指名学生说出相应的数，引导用除法检验是不是 5的倍数）追问：怎样的数是 5的倍数？第8页，共48精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载（2）提问：观察2的倍数，有什么特征？指出：2的倍数，个位上是 2、4、6、8、Oo什反书：2的倍数，个位上是 2、4、6、8、O）引导：请同桌两人互相举出三位数或四位数的例子，验证发现的 2的倍数的特征。交流：你是怎样举例的？（学生口答举例）个位上不是2、4、6、8、0的数，会是2的倍数吗？自己举出例子试一试。交流：你举的什么例子，是不是 2的倍数？（指名学生举例说明）追问：怎样的数是 2的倍数？（3）引导：观察表里 5的倍数和2的倍数，看看什么样的数既是 5的倍数，又是2的倍数。和同桌说说你的想法。交流：怎样的数既是 5的倍数，又是2的倍数？说明：个位是0的数，既是5的倍数，又是2的倍数。3.认识偶数和奇数。说明：我们已经认识了 2的倍数的特征。我们把是 2的倍数的数叫作偶数，不是 2的倍 数的数叫作奇数。（板书：偶数-2的倍数奇数不是 2的倍数）引导：你能说出几个偶数吗？奇数呢？追问：偶数和奇数就是我们以前说过的什么数？（双数和单数）：.、组织练习1.做“练一练”第1题。让同桌同学先互相说一说。指名学生交流，分别说出答案，结合说说理由。提问：判断5的倍数和2的倍数，只要看哪一位上的数？指出：看个数是不是 2或5的倍数，都只要看个位上的数。2.做“练练”第 2题。学生先回答前两个问题。让学生举例说说生活中的奇数和偶数。3.做练习五第5题。让学生把偶数圈出来。交流哪些是偶数，哪些是奇数。4.做练习五第6题。（1）让学生用卡片按（1）的要求组成两位数，试试能组成几个这样的数。交流组成了哪些偶数，明确可以用 0和6作个位上的数，能组成 5个这样的两位数。（2）让学生完成第（2）题。第9页，共48精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载交流各人组成的两位数，明确能组成 5个这样的两位数。（3）学生完成第（3）题。交流结果，说出可以组成的 3个数。5.做练习五第7题。让学生先涂一涂4的倍数。观察：4的倍数都是2的倍数吗？引导：你知道为什么 4的倍数都是2的倍数吗？指出：因为4=2X2,4是2的倍数，也就是 4有因数2,这样4的倍数也一定有因数 2,所以4的倍数一定是2的倍数。比如，124X3-2X2X3,12就是2的倍数；164X4-2X2 X4,1 6也是2的倍数，等等。追问：6的倍数一定是2的倍数吗？为什么？6的倍数一定是3的倍数吗？说说你的理由。说明：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。6.填充。（1）一个两位数是5的倍数，它最小是（），最大是（）。（2）最小的偶数是（），最小的奇数是（）o（3）比10小的数里，偶数有（）个，奇数有（）个。（4）8的倍数除了也是1的倍数，还是（）或（）的倍数。四、全课总结提问：通过今天的学习，你有什么收获？第三课时 3的倍数的特征教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册第 3334页例5、“练一练”和“你知道吗”第36页练习五第810题。教学目标：1.使学生认识和掌握 3的倍数的特点，能判断或写出 3的倍数，并能说明判断理由。2.使学生经历探索和发现 3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维 能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充第10页，共48页精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。教学重点：认识3的倍数的特征。教学难点：研究并发现3的倍数的特征。教学准备准备计数器教具和学具。教学过程一、激活经验1.复习回顾。提问：2和5的倍数有哪些特征？回顾一下，我们是怎样发现 2和5的倍数的特征的？（板书：找出倍数观察比较一一发现特征）2.引入课题。谈话：我们上节课通过找 2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了 2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找 3的倍数的特征。（板书课题）二、学习新知1.提出猜想，引导质疑。引导：我们知道2的倍数，个位上是 0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是 5或0.那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数）许多同学认为，3的倍数可能是个位上是 3.6.9的数。（板书：3的倍数，个位上是 3、6、9）质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系 2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？（根据回答擦去板书内容后半部分）2.利用经验，组织探究。（1）找3的倍数。引导：那现在怎么办？我们学习 2和5的倍数特征时还有什么经验可以利用？（找出倍数观察比较发现特征）现在我们先找出100以内3的倍数，看看能不能发现什么规律。出示百数表，让学生在 3的倍数上画“0”。交流、呈现百数表里 3的倍数，有错的修正。（2）探索特征。第11页，共48页精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载观察：观察、比较这些 3的倍数，能发现3的倍数的特征吗？引导：单凭观察、比较，我们好像很难找到 3的倍数有什么特征。那组成 3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢？我们现在在计数器上拨出几个 3的倍数看一看，每个数各用了多少个珠。比如，我们先拨 27,看看这个数要用多少个珠子。（在计数器上演示拨 27）提问：可以怎样算出有几个珠？算一算拨 27这个数，一共用了几个珠？（板书：2+7=9）引导：你也能像这样拨出 3的倍数，算一算每个数各用了多少个珠子吗？在自己的计数 器上拨拨，再算-算。交流：你拨的什么数，用了多少个珠子？（学生交流，教师根据交流分别板书计算珠子 个数的算式）提问：每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么？它们的和呢？观察我们算出的3的倍数各个数位上数字的和，你有什么发现吗？请你试着说说看。归纳：3的倍数，它的各个数位上数字的和是 3的倍数。（接“3的倍数，板书：各个数位上数字的和是3的倍数）引导：如果一个数不是 3的倍数，它各个数位上数字的和会是 3的倍数吗？各人找几个这样的数算一算，看看会不会是 3的倍数。（学生计算）交流：你找出的不是 3的倍数，它各个数位上数字的和是 3的倍数吗？（学生举例，教师板书计算）观察这里各个数位上数字的和，你有什么结论？引导：现在发现，3的倍数，各个数位上数字的和是 3的倍数；不是3的倍数，各个数位上数字的和就不是 3的倍数。你任意找一个三位数或四位数，先按这样的结论判断是不是 3的倍数，再用除法算一算，看是不是符合上面的结论。交流：你举的什么数，与这个结论相符吗？3.学生归纳，强化认识。追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？让学生读读板书的结论。强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是 3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是 3的倍数，这个数就一定不是 3的倍数。4.阅读“你知道吗”o 启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？谈话：是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘 密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第 34页的“你知道吗”，看看会有什么神第12页，共48页精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载奇的规律告诉你。交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。（结合举例6和28,先板书因数，再板书表示完全数的等式）现在发现的完全数都有什么特征？:、练习巩固1.做“练一练”第1题。让学生把3的倍数圈出来。交流哪些是3的倍数，说说理由。2.做“练练”第 2题。学生读题了解要求，提问学生除数是 3,得数有没有余数是什么意思，让学生很快说出有余数的算式。指出：3的倍数，除以3没有余数；不是 3的倍数，除以3就有余数。3.做练习五第8题。让学生在方框里填数，组成 3的倍数，并想想每个数可以有多少种不同的填法。交流：你各是怎样填的，有几种填法？（板书不同填法）说明：只要各个数位上数字的和是 3的倍数，它就是 3的倍数。4.做练习五第9题。让学生读题，写出不同的：位数，看看自己能组成多少个。交流：你怎样选3个数字的，组成了几个三位数？说说你的想法。结合交流板书出10个不同的数，明确应该分别选择 0、5、7或5、6、7这样的3个数字才能组成3的倍数。再让学生对照一下，自己写出了多少个。说明：看是不是 3的倍数，只要看各个数位上数字的和是不是 3的倍数，而不管各个数位上的数字是几。5.做练习五第10题。让学生先涂一涂6的倍数并交流。观察：6的倍数都是3的倍数吗？你能说说是怎样理解的吗？四、课堂总结提问：今天的学习你又有什么收获和体会？判断3的倍数的方法，和判断 2、5的倍数不同在哪里？第13页，共48页精品pdf资料欢迎卜载学习必备 欢迎下载第四课时 因数和倍数练习教学内容：苏教版义务教育教科书数学 五年级下册第36页练习五第1114题，思考题。教学目标：1.使学生进一步认识因数和倍数，掌握 2、5、3的倍数的特征；能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系，判断或说明 2、5、3的倍数，以及偶数和奇数。2.使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活动，进一步体验简单的演绎推 理，发展分析、判断和推理等思维能力，进步发展数感。3.使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考和言 必有据的良好品质。教学重点：巩固倍数、因数和 2、5、3的倍数的特征。第14页，共48页精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载教学过程：、揭示课题谈话：我们已经学习了因数和倍数，今天我们主要练习因数和倍数的相关知识。（板书课题）通过练习，要能进步认识因数和倍数的意义，能判断或说明数与数之间的因数和倍数 关系；能应用知识判断 2、5、3的倍数，以及偶数、奇数。二、回顾内容引导：对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？你能举例说说因数和倍数的关系吗？（结合板书算式，让学生说一说）2、5、3的倍数各有什么特征？根据 2的倍数你认识了什么知识？什么是偶数或奇数？结合回顾、交流板书：整数乘法 axb=c（O除外）里，a和b是c的因数一一 c是a和b的倍数2的倍数：个位上2、4、6、8、0 一偶数、奇数5的倍数：个位上5或03的倍数：各个数位上数字的和是 3的倍数指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。2、5的倍数只要看个位上的数，3的倍数看各个数位上数字的和。:、练习应用1.做练习五第1 1题。让学生独立选择写出一个算式，再同桌互相说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。交流：你写的哪个算式，可以怎样说因数和倍数？（指名交流，结合板书写成的不同算式，并集体说一说因数和倍数）说明：从上面习题可以看出，因数和倍数是相互依存的。说一个数是另一个数的因数，就意味着另一个数是这个数的倍数；反过来也一样，说一个数是另一个数的倍数，就意味着另一个数是这个数的因数。比如，说 3和4是12的因数，也就表示 1 2是3和4的倍数；反过来也一样，说1 2是3和4的倍数，也就表示 3和4是12的因数。追问：36是4的倍数，还表示什么意思？9是36的因数呢？2.练习。（1）写一个能除尽的整数除法算式，说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。让学生独立写除法算式，同桌互相说说因数和倍数。交流：你写的什么算式，可以怎样说？（结合交流板书算式，再指名说一说或集体说一说）说明：根据能除尽的整数除法算式，也可以说出数与数之间的因数和倍数关系。（2）用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系。72和8 13和65 20和5（3）写出下面各数的因数。4 15 28 42第15页，共48页精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载学生独立完成.指名板演。集体订正.说说怎样找一个数的所有因数。（4）写出下面各数的倍数。4 6 8 9学生口答，教师板书。指名说说怎样找一个数的倍数，写一个数的倍数要注意什么。3.填充。（1）36的因数有（），其中偶数有（）.奇数有（）.（2）9的最大因数是（）,最小倍数是（）.（3）1的倍数有：（）.（4）所有大于。的自然数都是（）的倍数；（）是任何大于。的自然数的因数。让同桌学生先讨论、交流，再集体交流，说明理由。4.做练习五第12题。（1）让学生独立思考第12题，再集体交流，并说说怎样想的。追问：怎样的数是 2的倍数？5的倍数和3的倍数呢？（2）填充。在大于0的自然数中，最小的偶数是（），最小的奇数是（）o10以内所有奇数的和是（）o小于30的数中，既是2的倍数又是3的倍数的最大的一个是（）。n是任意一个自然数，2n表示的是（）数，2n+1表示的是（）数。5.做练习五第13题。让学生独立填写，并想想各有几种填法。交流：你是怎样填的？说说你的想法。追问：怎样可以知道一个数同时是两个不同数的倍数？说明：要同时是两个不同的数的倍数，就要同时具有两个数的倍数特点。比如，是 5的倍 数又是3的倍数的数，既要具有个位上是 5或。的特点，又要各个数位上数字的和是 3的倍 数。6.做练习五第14题。学生读题，了解问题意思。（1）引导：3个连续自然数的和是 3的倍数吗？怎样验证你的想法？让学生自己写出3个连续自然数算一算，比较结果。交流：你是怎样验证的？（指名几人交流，教师板书实例，确认是 3的倍数）引导：如果用a表示任意3个连续自然数中间的一个数，你能用含有a的式子表示其他两个数吗？哪位说说你想怎样表示？（板书：a-1,a,a+l）第16页，共48页精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载能用式子表示3个数的和，说明它一定是3的倍数吗？自己列出求和的字母式子并且化简。交流：你是怎样计算的？结果呢？（板书求和过程，得出 3a）说明：用字母表示任意 3个连续自然数，它们相加的和是 3a,所以一定是3的倍数。（2）提问：3个连续偶数或奇数的和是 3的倍数吗？自己举例算一算，和同学说说你的结论。交流：说说你的例子和结论。（板书指名学生交流的数和计算过程、结果，说明结论）引导：怎样像上面那样用字母表示 3个连续偶数或奇数，计算它们的和并说明一定是 3的倍数呢？大家课后可以自己试一试。四、练习小结1.练习小结。提问：通过今天的练习，你有哪些收获和体会？还有需要提出的问题吗？2.完成思考题。让学生独立思考、解答。交流：你找到的是哪个数？怎样想的？说明：我们可以先写出40的所有因数，再找出其中5的倍数。大家按这样的方法做一做。交流结果，得出可能是：5、10、20、40o第五课时 质数和合数教学内容：苏教版义务教育教科书 数学五年级下册第 37页例6、“试试”和“练一练”，第39 页练习六第13题。教学目标：1.使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非 0自然数的分类，了解 50以内的质数。2.使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动 经验，进 步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。3.使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积 极情感和主动学习数学的愿望。教学重点：理解和认识质数和合数。教学过程：一、导入新课回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是 2的倍数为标准对大于。的自然数进第17页，共48页精品pdf资料 欢迎下载学习必备 欢迎下载行过分类，还记得按这个标准，把大于 0自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数）引入：这节课我们继续研究大于 0的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题）二、认识新知1.出示例6o了解题意，明确要求。让学生分别写出6个数的所有因数。交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。指名交流，并板书出 6个数的全部因数。引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填-填。交流：你是怎样填的？观察这 3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数）有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了 1和它本身还有别的因数）揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6,8、9这几个数，除了 1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的 数叫作合数。（板书：合数）追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？2.完善分类。提问：1是质数还是合数？说说你的想法。说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1：既不是质数，也不是合数）提问：回顾上面学习过程，你认为大于。的自然数还可以按什么分类，分成几类？说明：大于。的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和Io 完善板书:自然数 质数：.只有1和它本身两个因数5（大于。的）合数：除了 1和它本身还有别的因数（两个以上）11：既不是质数，也不是合数 3.完成“试一试让学生先填写因数，再判断各是什么数。第18页，共48页精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果）4.回顾整理。引导：上面我们把大于。的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？我们是怎样认识质数和合数，并把大于。的自然数分类的？这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于。的自然数分成了三类：质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是按是不是 2的倍数分类的。追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？按是不是 2的倍数分类呢？三、练习内化1.做“练一练”。让学生写出1120各数的因数，再在圈里填写合适的数。交流结果。引导：联系上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？明确：20以内的质数是：2、3、5、7、11.13.1 7、19。质数不都是奇数，因为 2是质 数。2.做练习六第1题。让学生先划去2的倍数（2本身不划去），了解方法。再依次划去3、5、7的倍数（3、5、7本身不划去）。交流划去的和剩F的数，确认结果。提问：观察一下，剩下的都是什么数？说明：按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质数表。质数表可以帮 助我们判断一个数是不是质数。3.做练习六第2题。学生根据要求分别填数。交流结果，说说是怎样想的。说明：判断一个数是质数还是合数，依据是质数和合数的意义。如果只有两个因数，就是（质数）；如果有两个以上因数，就是（合数）。如果有困难，还可以查质数表。4.填充。（口答）（1）质数只有（）个因数，合数至少有（）个因数。（2）自然数中，最小的质数是（）,最小的合数是（）。第19页，共48页精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载（3）比10小的数里，质数有（）个，合数有（）个。（4）20的因数有（），其中是质数的有（）05.做练习六第3题。让学生在乘法算式里填上合适的质数。交流并呈现结果。提问：写成的算式中，积是质数还是合数？乘数呢？合数都能写成几个质数相乘的形式吗？你再找个例子试一试。交流：你举出的什么例子？（指名交流，教师板书几个类似的乘法算式）通过举例，你有什么体会？指出：看来，合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的内容。四、全课小结提问：这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会？第六课时 分解质因数教学内容：苏教版义务教育教科书 数学五年级下册第 38页例7、例8和“练一练”“你知道吗 第3940页练习六第48题和“你知道吗”。教学目标：1.使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解 可以用短除法分解质因数。2.使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能,发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。3.使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数 学，产生学好数学的信心。教学重点：学会分解质因数。教学难点：认识分解质因数的过程。.教学过程：一、认识质因数1.写出算式。要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写-写。第20页，共48页精品pdf资料 欢迎卜.我学习必备 欢迎下载交流：你是怎样写的？（板书：5=1 X 5 28-1 X 28 28=2X14 28=4X 7）2.认识质因数。引导：在这些算式中，哪些数是 5的因数？哪些数是 28的因数？5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说说。交流：能把你们的意见和大家分享吗？明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14,4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数-个数里是质数的因数）3.强化认识。