去(添)括号法则及经典练习题.doc

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去括号法则：
（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；
（2）括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号
为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：
去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号
（3）若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生符号错误；
（4）多层括号的去法；
对于含有多层括号的问题，应先观察式子的特点，再决定去掉多层括号的顺序，以使运算简便，一般由内到外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，有时也可从外到内，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，去大括号时，要将中括号视为一个整体，去中括号时，要将小括号视为一个整体。
添括号法则。
（1）所添括号前面的符号是添括号后括到括号里各项是否变号的依据；
（2）尤其要注意括号前面是“－”号时，括到括号时的各项都改变符号。
（3）添括号是否正确可用去括号来检验。
去括号与添括号的顺序刚好相反。

典型例题
例1 化简下列各式
（1）8a+2b+（5a-b） (2) (5a-3b)-3(a2-2b)
根据所学的内容化简学会理解去括号法则
例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米、时
（1）2小时后两船的距离多远？
(2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
例3 去括号：
(1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d)
说明：在做此题过程中，让学生出声念去括号法则，
再次强调“是+号，不变号；是一号，全变号”
例4 去括号： (1)-(p+q)+(m-n)； (2)(r+s)-(p-q)
分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()前的符号
另外第(2)小题(r+s)前实际上是省略了“+”号
例5 判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：
(1)a2-(2a-b+c) =a2-2a-b+c；
(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.
分析：在去括号的运算中，当()前是“-”号时，
容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变.
例6 根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
分析：此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，
旨在通过变式训练，训练学生的逆向思维
例7 去括号-［a-(b-c)］
分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内
例8先去括号，再合并同类项：
(1) x+［x+(-2x-4y)］；(2) (a+4b)-(3a-6b) ;（3）4a-(a-3b) ;
(4)a+(5a-3b)-(a-2b) ; (5)3(2xy-y)-2xy
分析：第(1)小题的方法例5已讲，只是再多一步合并同类项，
第(2)小题中( )前出现了非±1的系数，方法是将系数及系数前符号
看成一个整体，利用分配律一次去掉括号
变式训练
1.根据去括号法则，在 上填上“+”号或“-”号：
(1) a (-b+c)=a-b+c； (2) a (b-c-d)=a-b+c+d；
(3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b；
2.已知x+y=2,则x+y+3= ， 5-x-y= .
3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正：
(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)
=a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1.
3.去括号：
（1）a+3(2b+c-d) = （2）3x-2(3y+2z) =
（3）3a+4b-(2b+4a) = （4）(2x-3y)-3(4x-2y) =
4.计算
（1）a＋(b－c)＝ （2）a－(－b＋c)＝
（3）(a＋b)＋(c＋d)＝ （4）－(a＋b)－(－c－d)＝
（5）(a－b)－(－c＋d)＝ （6）－(a－b)＋(－c－d)＝
5.去括号：
(1)a+(-b+c-d)＝ (2)a-(-b+c-d)＝
(3)-(p+q)+(m-n)＝ (4)(r+s)-(p-q)＝
6.化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；

(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；

(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；

(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。

(9)5a＋(3x－3y－4a) (10)3x－（4y－2x＋1）

(11)7a＋3（a＋3b） (12)（x2－y2）－4（2x2－3y）

(13)2a－3b＋［4a－(3a－b)］； (14)3b－2c－［－4a＋(c＋3b)］＋c.

(15)x+［x+(-2x-4y)］；　  　　  (16) (a+4b)- (3a-6b)

7.合并同类项：
⑴3x2-1-2x-5+3x-x2 ⑵ -0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b

⑶ ⑷ 6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y

⑸ 8x＋2y＋2(5x－2y) ⑹ 3a－(4b－2a＋1)

⑺ 7m＋3(m＋2n) ⑻ (x2－y2)－4(2x2－3y2)

⑼ －4x＋3(x－2) ⑽ 5(2x-7y)-3(4x-10y)

8. 已知：+=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.

自我测试
1 （x-y-z）+(x-y+z)-(x-y-z)
2 (a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
3 3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
4.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；
(3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
5已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= .
6.去括号：
（1）a+3(2b+c-d); （2）3x-2(3y+2z).（3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).

7.化简：
(1)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.

自我提升
1．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2．下列各式中计算结果是的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3．化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
4．去括号法则是：括号前面是“+”号，把括号和 去掉，括号里的各项都 ；括号前面是“－”号，把括号和 去掉，括号里的各项都 ．
5．将括号前的符号变成相反的符号，而代数式的值不变的是（ ）
A、 B、 C、
D、
6．在下列各式的括号内填上适当的项：
（1）
（2）
（3）
7．把的前末两项放在前面带有“+”号的括号里，把中间两项放在前面带有“－”号的括号里得 ．
8．当为何值时，代数式与的值互为相反数．

9．写出每一步的依据：
（ ）

（ ）

10．化简：
（1） （2）

11．先化简再求值：，其中．

12．长方形一边等于，另一边比它大，求此长方形的周长．

13．观察下列等式：
1＋2＋3=6 2＋3＋4=9 3＋4＋5=12，…
这些等式反映出自然数间的某种规律，设表示自然数，试用关于的等式表示出你所发现的规律．

14.已知一根铁丝长（）米，用剩下的铁丝默围成一个矩形，其长为米，宽为米，求剪去的铁丝的长度．

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