高一物理人教版必修25.3研究平抛运动.doc

第五章曲线运动
第3节实验：研究平抛运动
班级 姓名
【学习目标】
1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹并验证轨迹是一条抛物线．
2．能根据运动轨迹求平抛运动的初速度．
【学习重难点】
求平抛运动的初速度．
【自主学习】
一、实验原理
使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，由公式：x＝v0t和y＝gt2，可得v0＝x．
想一想：　描出小球的运动轨迹有哪些方法？
答案　描绘轨迹可以采用的方法有斜面小槽法、喷水法和频闪照相法．
二、实验器材(以斜面小槽法为例)
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．
三、实验步骤(以斜面小槽法为例)
1．按图甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止)

2．以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．
3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．
4．将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示．
二、数据处理
1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值
(2)验证方法
方法一：代入法。用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数．
方法二：图象法。建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．
2．计算平抛运动的初速度
(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x.
(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)
如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2
所以t＝，
所以初速度v0＝＝x.

三、注意事项
1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)．
2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．
4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．
5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．
6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度．
【课内探究】
一、探究实验过程的考察
【例1】　在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：
A．让小球多次从________位置上滚下，记下小球运动途中经过的一系列位置；
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是________．
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
D．取下白纸，以O为原点，以过O点的竖直线为y轴，水平线为x轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
上述实验步骤的合理顺序是________(只排列序号即可)．
变式训练1 某学生在做“研究平抛运动”的实验中，描出了如图所示的几个实验点，其中偏差较大的实验点B出现的原因可能是(　　)
A．小球滚下的高度较其他各次高
B．小球滚下的高度较其他各次低
C．小球滚下时具有一定的初速度
D．以上说法均有可能
二、平抛运动的初速度
例2(1)研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差 (　　)
A．使用密度大、体积小的钢球
B．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
C．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下
D．使斜槽末端切线保持水平
(2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，根据如图所示，求出小球做平抛运动的初速度为________m/s.
变式训练2. 如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，如果g取10 m/s2，那么：
(1)照相机的闪光频率是________Hz；
(2)小球运动中水平分速度的大小是________ m/s；
(3)小球经过B点时的速度大小是________ m/s.
【巩固练习】
1．在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是 (　　)

A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹
2.在研究平抛运动的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图5－3－4所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口附近．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动的距离均为x＝10.00 cm.A、B间距离y1＝4.78 cm，B、C间距离y2＝14.58 cm.(g取9.80 m/s2)
(1)根据以上直接测量的物理量求得小球的初速度为v0＝________(用题中所给字母表示)．
(2)小球的初速度的测量值为________ m/s.

3.试根据平抛运动原理设计“测量弹射器中弹丸出射初速度”的实验方案．提供的实验器材为：弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．
(1)画出实验示意图．
(2)在安装弹射器时应注意__________________________．
(3)实验中需要测量的量为(并在示意图中用字母标出)__________________．
(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是____________________．
(5)计算公式为__________．

4. 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图5－3－16中a、b、c、d所示，则
(1)求小球平抛运动的初速度的计算式(用L、g表示)，其值是多少？
(2)a点是平抛小球抛出点的位置吗？如果不是，那么抛出点的位置怎样确定？