2020-2021高中数学-第一章-三角函数-1.4.1-2.1-正弦函数、余弦函数的图象-正弦函数.doc

2020-2021高中数学 第一章 三角函数 1.4.1-2.1 正弦函数、余弦函数的图象 正弦函数、余弦函数的性质课时作业新人教A版必修42020-2021高中数学 第一章 三角函数 1.4.1-2.1 正弦函数、余弦函数的图象 正弦函数、余弦函数的性质课时作业新人教A版必修4年级：姓名：1.4.1-2.1基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列对函数ycos x的图象描述错误的是()A在0,2和4，6上的图象形状相同，只是位置不同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D与y轴只有一个交点解析：观察余弦函数的图象知：ycos x关于y轴对称，故C错误答案：C2下列各点中，不在ysin x图象上的是()A(0,0) B.C. D(，1)解析：ysin x图象上的点是(，0)，而不是(，1)答案：D3不等式sin x0，x0,2的解集为()A0， B(0，)C. D.解析：由ysin x在0,2的图象可得答案：B4点M在函数ysin x的图象上，则m等于()A0 B1C1 D2解析：点M在ysin x的图象上，代入得msin1，m1.答案：C5在同一平面直角坐标系内，函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图象()A重合 B形状相同，位置不同C关于y轴对称 D形状不同，位置不同解析：根据正弦曲线的作法过程，可知函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图象位置不同，但形状相同答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6下列叙述正确的有_(1)ysin x，x0,2的图象关于点P(，0)成中心对称；(2)ycos x，x0,2的图象关于直线x成轴对称；(3)正弦、余弦函数的图象不超过直线y1和y1所夹的范围解析：分别画出函数ysin x，x0,2和ycos x，x0,2的图象，由图象观察可知(1)(2)(3)均正确答案：(1)(2)(3)7关于三角函数的图象，有下列说法：(1)ysin|x|与ysin x的图象关于y轴对称；(2)ycos(x)与ycos|x|的图象相同；(3)y|sin x|与ysin(x)的图象关于x轴对称；(4)ycos x与ycos(x)的图象关于y轴对称其中正确的序号是_解析：对(2)，ycos(x)cos x，ycos|x|cos x，故其图象相同；对(4)，ycos(x)cos x，故其图象关于y轴对称，由作图可知(1)(3)均不正确答案：(2)(4)8直线y与函数ysin x，x0,2的交点坐标是_解析：令sin x，则x2k或x2k，又x0,2，故x或.答案：，三、解答题(每小题10分，共20分)9利用“五点法”作出函数y1sin x(0x2)的简图解析：(1)取值列表：x02sin x010101sin x10121(2)10根据ycos x的图象解不等式：cos x，x0,2解析：函数ycos x，x0,2的图象如图所示：根据图象可得不等式的解集为.能力提升(20分钟，40分)11已知函数y2cos x(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为()A4 B8C2 D4解析：依题意，由余弦函数图象关于点和点成中心对称，可得y2cos x(0x2)的图象和直线y2围成的封闭图形的面积为224.答案：D12函数y的定义域是_解析：要使函数有意义，只需2cos x0，即cos x.由余弦函数图象知(如图)，所求定义域为，kZ.答案：，kZ13利用“五点法”作出ysin的图象解析：列表如下：x2sin01010描点并用光滑的曲线连接起来14利用图象变换作出下列函数的简图：(1)y1cos x，x0,2；(2)y|sin x|，x0,4解析：(1)首先用“五点法”作出函数ycos x，x0,2的简图，再作出ycos x，x0,2的简图关于x轴对称的简图，即ycos x，x0,2的简图，将ycos x，x0,2的简图向上平移1个单位即可得到y1cos x，x0,2的简图，如图所示(2)首先用“五点法”作出函数ysin x，x0,4的简图，再将该简图在x轴下方的部分翻折到x轴的上方，即得到y|sin x|，x0,4的简图，如图所示