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2021-2022学年高中物理 第1章 运动的描述 章末测评教科版必修1

2021-2022学年高中物理 第1章 运动的描述 章末测评教科版必修1

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- 10 -

章末综合测评(一)　运动的描述
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)
1．火车上的乘客往往会发现这样的现象：对面的火车缓缓启动了，过了一会儿发现，原来是自己乘坐的火车离开了站台，对面的火车并没有动．乘客认为“对面火车启动”和“自己乘坐的火车离开站台”所选取的参考系分别为(　　)
A．站台、对面火车
B．对面火车、自己乘坐的火车
C．站台、站台
D．自己乘坐的火车、站台
D　[此类现象在我们的日常生活中随处可见，关键是参考系的选取不同造成的，乘客出站时，看到对方火车运动，实际上是以自身为参考系造成的，当等到站台出现，发现自己乘坐的火车开动了，这是由于乘客以站台为参考系造成的，故A、B、C错误，D正确．]
2．第31届奥运会于2016年在巴西里约热内卢召开，下列有关运动项目的说法正确的是(　　)
A．篮球比赛中的篮球不能看成质点
B．羽毛球比赛中的羽毛球一定能看成质点
C．乒乓球运动员在打出弧圈球时乒乓球不能看成质点
D．铅球比赛中的铅球一定不能看成质点
C　[在研究篮球比赛中的远距离投篮时，由于篮球直径比投篮距离小得多，可把篮球看成质点，选项A错误；当研究羽毛球比赛中的羽毛球时，若羽毛球在球网的两侧飞行，则可以把羽毛球看成质点，若研究羽毛球的自身旋转问题，则不能把羽毛球看成质点，选项B错误；研究旋转多变的乒乓球的弧圈运动时，乒乓球的大小不能忽略，乒乓球不能看成质点，选项C正确；当研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时，铅球能看成质点，当研究铅球脱手时的旋转情况时，铅球不能看成质点，选项D错误．]
3．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是(　　)
A．对自然现象进行总结归纳的方法
B．用科学实验进行探究的方法
C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法
D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法
D　[伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长得多，所以容易测量．伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推．所以伽利略用了抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法．故选D.]
4．有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为(　　)
A．2v1－v2　　　　　　 B．2v2－v1
C. D.
D　[从列车车头过桥头开始，车头过桥尾时，列车位移大小为L，车尾过桥尾时，列车位移为2 L，若列车车尾过桥尾时速度为v3，由v－v＝2aL，v－v＝4aL知v－v＝2(v－v)，
可得v3＝，选项D正确．]
5．两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v­t图像如图所示．对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是(　　)
A．A、B加速时的加速度大小之比为2∶1，A、B减速时的加速度大小之比为1∶1
B．在t＝3t0时刻，A、B相距最远
C．在t＝5t0时刻，A、B相距最远
D．在t＝6t0时刻，A、B相遇
D　[由v­t图像，通过斜率可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比10∶1，减速时A、B的加速度大小之比为1∶1，所以选项A错误；由A、B运动关系可知，当A、B速度相同时距离最远，所以选项B、C错误；由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度—时间图像可以算出运动位移，可知6t0时刻，A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，所以选项D正确．]
6．如图所示，A、B两物体相距x＝3 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度的大小为2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为(　　)
A．7 s B．8 s
C．2 s D．3＋2 s
A　[B物体减速时间t1＝＝5 s　①
由逆向思维法，在5 s内
v＝2axB　②
得xB＝＝25 m
5 s内A的位移xA＝vAt1＝20 m
设B停止运动后A再经t2追上B物体
t2＝＝2 s
故A追上B用时t＝t1＋t2＝7 s，选项A正确．]
7．一辆汽车在运动过程中遇到紧急情况需刹车，从某时刻开始，其速度平方v2随位移x的变化关系为v2＝(16－4x)(m/s)2，则下列说法正确的是(　　)
A．汽车的初速度为4 m/s
B．汽车刹车时的加速度大小为4 m/s2
C．汽车刹车过程中的平均速度为8 m/s
D．汽车的刹车时间为2 s
AD　[关系式v2＝16－4x(m/s)2可以整理为v2－42＝2×(－2)x，对比匀变速直线运动的位移与速度关系式v2－v＝2ax得，汽车的初速度v0＝4 m/s，加速度a＝－2 m/s2，A正确，B错误．汽车刹车的平均速度＝＝2 m/s，C错误．汽车刹车过程的运动时间t＝＝ s＝2 s，D正确．]
8．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是(　　)
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
BCD　[由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δx＝at2可知，a＝＝，所以B、C正确；点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v3＝＝，D正确；由于v3＝v1＋a·2T，故v1＝v3－2aT＝－2××T＝，故A错误．]
9．小球A从离地面20 m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动．两球同时开始运动，在空中相遇，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．两球相遇时速率都是10 m/s
B．两球相遇位置离地面10 m高
C．开始运动1 s后相遇
D．两球在空中相遇两次
AC　[小球B能够上升的最大高度h＝＝20 m，故A、B两球在B上升的过程中相遇，两球相遇时有hA＋hB＝gt2＋v0t－gt2＝20 m，解得t＝1 s，C正确；相遇时，vB＝v0－gt＝(20－10×1)m/s＝10 m/s，vA＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s，hB＝v0t－gt2＝m＝15 m，A正确，B错误；t＝2 s时，小球A落地，小球B运动到最高点，所以两球在空中只能相遇一次，D错误．]
10．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达到最大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图像如图所示．下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的平均速度的结论正确的是(　　)
A．0～t1，＝ B．t1～t2，＝
C．t1～t2，> D．t1～t2，<
AD　[0～t1时间内，空降兵做匀加速直线运动，＝＝，A正确；t1～t2时间内，空降兵做加速度逐渐变小的减速运动．由＝和v­t图线与t轴所围面积等于t时间内的位移x可知，<，B、C错误，D正确．]
二、非选择题(本题共6小题，共60分)
11．(6分)如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm，则打A点时小车瞬时速度的大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为a＝________，加速度的大小是________ m/s2(计算结果保留两位有效数字)．

[解析]　利用匀变速直线运动的推论得：
vA＝＝0.86 m/s.
根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT 2可以求出加速度的大小，
得：x4－x1＝3a1T 2
x5－x2＝3a2T 2
x6－x3＝3a3T 2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a＝(a1＋a2＋a3)
小车运动的加速度计算表达式为
a＝
代入数据得a＝0.64 m/s2.
[答案]　0.86　　0.64
12．(8分)用滴水法可以测定重力加速度的值．方法：在水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴地滴落到挡板上，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一水滴滴在挡板上的声音的同时，下一水滴刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、4……”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t.
(1)写出用上述测量方法计算重力加速度g的表达式：________.
(2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t是水滴从水龙头口到挡板A所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图中所示的坐标系上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g的值为________．(保留两位有效数字)
次数
高度h/cm
空中运动时间t/s
1
20.10
0.20
2
25.20
0.23
3
32.43
0.26
4
38.45
0.28
5
44.00
0.30
6
50.12
0.32
[解析]　(1)每滴水滴下落高度h所用的时间t′＝，根据自由落体运动规律h＝gt′2可得g＝.
(2)由于＝，故以下落高度h为纵坐标，以时间的平方t2为横坐标画h­t2图像，应为直线，其斜率k＝，g＝2k.描点作图，h­t2图像如图所示，求出斜率k，即可求得g，解得g＝9.6 m/s2.
[答案]　(1)g＝　(2)9.6 m/s2
13．(10分)一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻小球开始下落的时间间隔为多少？这时第3个小球和第5个小球相距多远？(g取10 m/s2)
[解析]　设相邻小球开始下落的时间间隔为T，则第1个小球从井口落至井底的时间t＝10 T，
由题意可知h＝gt2＝g(10 T)2，
得T＝＝ s＝0.5 s.
由第3个小球下落的时间t3＝8 T，第5个小球下落的时间t5＝6T，由h＝gt2，得h3＝gt，h5＝gt，
则Δh＝h3－h5＝gt－gt＝g(t－t)＝×10×28×0.52 m＝35 m.
[答案]　0.5 s　35 m
14．(12分)屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示，问：

(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？(g取10 m/s2)
[解析]　(1)根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1∶3∶5∶7，而2、3两滴间距离为1米，所以总高度H＝×1 m＝3.2 m.
(2)根据H＝gt 2，
代入数据得，t＝＝s＝0.8 s
滴水时间间隔Δt＝＝0.2 s.
[答案]　(1)3.2 m　(2)0.2 s
15．(12分)甲车以加速度3 m/s2由静止开始做匀加速直线运动．乙车落后2 s在同一地点由静止开始以加速度6 m/s2做匀加速直线运动．两车的运动方向相同，求：
(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？
(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？
[解析]　(1)两车距离最大时速度相等，设此时乙车已运动t秒，则甲、乙两车的速度分别是
v1＝3×(t＋2) m/s
v2＝6×tm/s＝6t m/s
由v1＝v2得：t＝2 s，由x＝at 2知，两车距离的最大值
Δx＝a甲(t＋2)2－a乙t 2
＝×3×42 m－×6×22 m
＝12 m.
(2)设乙车出发后经t′秒追上甲车，则
x1＝a甲(t′＋2)2＝×3×(t′＋2)2 m
x2＝a乙t′2＝×6×t′2m
由x1＝x2代入数据
求得t′＝(2＋2)s
将所求得时间代入位移公式可得x1＝x2≈70 m.
[答案]　(1)12 m　(2)(2＋2) s　70 m
16．(12分)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．
[解析]　根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为x1和x2，
由运动学规律得x1＝at
x1＋x2＝a(2t0)2
t0＝1 s
联立解得a＝5 m/s2
设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为x，依题意及运动学规律，得
t＝t1＋t2
v＝at1
x＝at＋vt2
设加速阶段通过的距离为x′，
则x′＝at
求得x′＝10 m.
[答案]　5 m/s2　10 m