基于广义正态分布算法优化支持向量机的电机轴承故障诊断研究.pdf

设 计 与 研 究53基于广义正态分布算法优化支持向量机的 电机轴承故障诊断研究陈鑫洋 李水明（柳州铁道职业技术学院，柳州 545616）摘 要：为了提高旋转机械设备故障诊断的准确率，提出一种基于广义正态分布优化（Generalized Normal Distribution Optimization，GNDO）的支持向量机（Support Vector Machine，SVM）算法。在 SVM 算法的基础上，使 GNDO 对其进行寻优求解，找到 SVM 算法的最优参数组，以此推导出 GNDO-SVM 算法。结果表明，在电机轴承故障诊断中，GNDO-SVM 算法相较于 SVM 算法的分类准确率提高了 3.9 个百分点，有着更好的有效性和准确性。关键词：故障诊断；支持向量机（SVM）；电机轴承；广义正态分布优化（GNDO）Research on Motor Bearing Fault Diagnosis Based on Generalized Normal Distribution Algorithm Optimization Support Vector MachineCHEN Xinyang,LI Shuiming(Liuzhou Railway Vocational Technical College,Liuzhou 545616)Abstract:In order to improve the accuracy of rotating machinery fault diagnosis,a Support Vector Machine(SVM)algorithm based on Generalized Normal Distribution Optimization(GNDO)is proposed.On the basis of SVM,GNDO is used to optimize the generalized normal distribution optimization.Find the optimal parameter set of SVM algorithm,and then derive the GNDO-SVM algorithm.The results show that compared with the SVM algorithm,the GNDO-SVM algorithm has a higher classification accuracy of 3.9 percentage points,and has better effectiveness and accuracy in motor bearing fault diagnosis.Keywords:fault diagnosis;Support Vector Machine(SVM);motor bearing;Generalized Normal Distribution Optimization(GNDO)随着工业的发展，电机轴承在旋转机械设备中得到广泛应用。但是，大多数旋转机械设备通常在满负载的条件下运行，而且工作环境极为恶劣，导致电机轴承损坏加剧，如果不及时处理，会导致设备损坏，甚至对操作人员的人身安全产生严重威胁。因此，研究一种高精准度的算法来识别故障零件十分必要。旋转机械设备的故障诊断问题，一直是国内外专家的研究热点。崔建国等通过使用改进的灰狼算法（Improved Grey Wolf Optimization，IGWO）来优化核极限学习机（Kernel Based Extreme Learning Machine，KELM），对航空发动机进行了故障诊断技术研究1。张婕等通过将变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD）与精细复合多尺度均值散布熵（Refined Composite Multiscale Mean Dispersion Entropy，RCMMDE）相结合的形式，提取电机轴承的故障特征数据，以此提高诊断精度2。为了准确辨别旋转机械设备的故障振动信号，提出一种基于广义正态分布优化（Generalized Normal Distribution Optimization，GNDO）的支持向量机（Support Vector Machine，SVM）算法，并通过实验证明了 GNDO-SVM 算法在故障诊断中的有效性和准确性。1 GNDO-SVM 算法1.1 广义正态分布优化算法GNDO 算法是一种基于正态分布的优化算法，用于解决连续型优化问题3。GNDO 算法通过模型建立和分布采样来平衡全局寻优和局部寻优，在一些复杂的优化问题中体现其优越性和准确性4。1.1.1 局部寻优局部寻优的过程通过式（1）式（4）来展现。vit=i+ii,i=1,2,3,N（1）式中：vit为轨迹向量；i和i分别为广义平均位置和标准差；i为惩罚因子。()best13ttiixxM=+（2）式中：xit为任意点位置；xtbest和M分别为当前最优位置和平均位置。基金项目：2021 年度广西高校中青年教师科研基础能力提升项目“智能电机轴承故障监测系统研究”（2021KY1405）；2022 年度广西高校中青年教师科研基础能力提升项目“转辙机缺口智能监测预警系统研究”（2022KY1422）；2020 年广西高等学校千名中青年骨干教师培育计划项目（桂教教师 202058 号）。现 代 制 造 技 术 与 装 备542023 年第 9 期总第 322 期()()()222best13ttiiiiixxM=+（3）()()1212logcos 2,logcos 2,iab=+其他（4）式中：a、b、1和2均为 rand（1），表示 0 1的随机数。1.1.2 全局寻优全局寻优的过程通过式（5）式（8）来展现。()()()31421ttiix=+vvv（5）式中：3和4为满足高斯分布的随机数；为rand（1）；v1和v2为轨迹向量。()()1111,ttttipipttpixxf xf xxx=v其他（6）()()2323232,ttttppppttppxxf xf xxx=v其他（7）式中：p1、p2和p3分别为 rand（1,N），表示 1 N的 3 个随机整数，且p1p2p3。为了避免算法陷入局部最优解，GNDO 算法在寻优过程中设计了一种筛选机制，即()()1,tttiiititiff xxx+=vv其他（8）1.2 支持向量机算法SVM 算法是一种基于统计学理论的机械学习算法，主要思路是通过在特征空间中找到一个超平面，并有效分开不同类别的数据点。SVM 算法工作原理如下。()211min 021,1,2,s.t.0NiiiiiiayhiN=+=ba?，（9）式中：和i分别为权重向量和松弛因子；a 和b 分别为惩罚因子和算法的部分向量。SVM 算法对于数据分类问题的最终表达式为()()()()1,1111max,20,0s.t.sign,NNiijijijii jNiiiiNiiijiW cccc y y K h hc ycf xc y K h h=+ab （10）式中：W(c)为分类目标函数；c为对偶变量；y为样本；h为标签；K(hi,hj)为 SVM 算法的核函数。本文选用径向基作为算法的核函数，即()()22,exp2ijijK h hhhg=（11）式中：g为 SVM 算法的核函数参数。1.3 GNDO-SVM 算法为了进一步提高 SVM 算法的泛化性和准确性，使用 GNDO 算法对其进行寻优求解，找到最佳参数组合 cbest,gbest，以此推导出 GNDO-SVM 算法，提高算法对电机轴承数据故障诊断的准确性5。GNDO-SVM 算法具体步骤如下。（1）数据集、种群初始化。将数据集分为训练集和测试集，并对其进行归一化处理，初始化 GNDO算法的种群数量、寻优范围以及最大迭代次数。（2）设计适应度函数并进行寻优求解。以归一化训练集的分类准确率作为适应度函数，并通过 GNDO算法对其寻优求解，获取迭代中的最优个体xbest。（3）更新个体位置。通过 GNDO 算法筛选机制更新种群个体位置，并计算种群最优适应度值来更新xbest。（4）判断 GNDO 算法是否迭代完成。若 GNDO算法没有达到最大迭代次数，将重复步骤（2）（3）。反之，若 GNDO 算法达到最大迭代次数，算法将输出xbest=cbest,gbest 给 SVM 算法，并对测试集进行检测。2 电机轴承故障诊断实验验证为了验证 GNDO-SVM 算法在电机轴承故障诊断中的有效性和准确性，以美国凯斯西储大学的电机轴承数据作为实验对象，并与基础 SVM 算法进行对比分析。文中共选取 3 种轴承故障数据和 1 种正常轴承数据作为实验对象，其中 3 种故障数据包含 2 种不同的故障程度，分别为 0.18 mm 和 0.36 mm。利用加速度传感器在采样频率为 12 kHz 和负载功率为 0 kW 条件下，采集 7 种振动信号。本研究采用时域特征提取的方式提取振动信号的特征，以此构成时域特征故障数据集，使算法更好地对电机轴承故障振动信号进行分类。时域特征分别为信号的方差、均值、均方根值、偏度、峭度、波性指标、裕度指标、脉冲指标、峰值指标以及峭度指标，本研究具体特征曲线如图 1 所示。为了更加生动形象地观测两种算法的准确率，建立故障分类结果点图和热力图，分别如图2和图3所示。SVM 算法对电机轴承故障振动信号的识别率低于 GNDO-SVM 算法，共计有 34 个故障样本识别错误，而 GNDO-SVM 算法仅有 5 个故障样本识别错误，错误分类样本个数减少 29 个。通过热力图可以计算设 计 与 研 究55出 SVM 算法的故障识别准确率为 95.1%，而 GNDO-SVM 算法故障识别准确率为 99%，其准确率相较于SVM 算法提高了 3.9 个百分点。上述实验结果表明，与基础的 SVM 算法相比，提出的 GNDO-SVM 算法可以更好地提供支持向量机的最优参数，以此提高电机轴承故障分类的准确率。图 1 振动信号时域特征曲线（a）SVM 算法（b）GNDO-SVM 算法图 2 故障分类结果点图（a）SVM 算法（b）GNDO-SVM 算法图 3 故障分类结果热力图3 结语SVM 算法在对电机轴承进行故障诊断时，其c参数和g参数的选取会严重影响诊断的准确率。针对这一现象，采用 GNDO 算法对 SVM 算法寻优求解，以此解决参数选取问题。为了进一步验证 GNDO-SVM 算法在故障诊断中的准确性，本研究以凯斯西储大学的电机轴承数据作为实验对象，并与基础支持向量机进行对比分析。结果表明，GNDO-SVM 算法的故障识别率高于 SVM 算法，可以准确地对轴承故障进行分类，实际应用前景较为广阔。参考文献1 崔 建国，李勇，王景霖，等.航空发动机的 IGWO-KELM 故障诊断方法 J/OL.机械设计与制造：1-52023-07-09.DOI:10.19356/ki.1001-3997.20230605.031.2 张婕，张梅，陈万利.基于变分模态分解和精细复合多尺度均值散布熵的轴承故障诊断J.机电工程，2023（5）：682-690.3 李昕燃，靳伍银.基于改进麻雀算法优化支持向量机的滚动轴承故障诊断研究 J.振动与冲击，2023（6）：106-114.4 陈渠.支持向量机在电机轴承故障诊断中的应用效果研究 J.电子制作，2021（4）：73-75.5 薛征宇，郑新潮，邱翔，等.基于支持向量机的船舶感应电机轴承故障在线诊断方法 J.船海工程，2020（5）：1-5.