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二次曲面的分类
    三元二次方程的一般形式是

（其中 不全为零）
可以证明，经过坐标系的旋转、平移，即选取适当的空间直角坐标系。能使二次曲面的方程符合下列条件：
①         ①没有混合二次项；
②         ②如果有某个变量的平方项，那么就没有它的一次项；
③         ③如果有一次项，那么就没有常数项；
④         ④顶多有一个一次项。
       这样的方程叫做二次曲面的标准方程。
       按照有几个平方项，有没有一次项或常数项，标准方程一共分成以下十七种：
1．

椭球面

2．

虚椭球面

3．

点

4．

单叶双曲面

5．

双叶双曲面

6．

二次锥面

7．

椭圆抛物面

8．

双曲抛物面

9．

椭圆柱面

10．

虚椭圆柱面

11．

直线

12．

双曲柱面

13．

一对相交平面

14．

抛物柱面

15．

一对平行平面

16．

一对虚平行平面

17．

一对重合平面

其中，最后9－17共九种都不包含z，其形式和平面解析几何中二元二次方程

经旋转、平移化简后所得的九种二次曲线标准方程完全一样，不过它们在空间中表示母线平行于z轴而准线为xoy面上相应二次曲线的柱面。谢谢大家下载,本文档下载后可根据实际情况进行编辑修改.再次谢谢大家下载.翱翔在知识的海洋吧.