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二次曲面的分类 三元二次方程的一般形式是（其中 不全为零）可以证明，经过坐标系的旋转、平移，即选取适当的空间直角坐标系。能使二次曲面的方程符合下列条件： 没有混合二次项； 如果有某个变量的平方项，那么就没有它的一次项； 如果有一次项，那么就没有常数项； 顶多有一个一次项。 这样的方程叫做二次曲面的标准方程。 按照有几个平方项，有没有一次项或常数项，标准方程一共分成以下十七种： 1 椭球面 2虚椭球面3点4单叶双曲面5双叶双曲面6二次锥面7椭圆抛物面8双曲抛物面9椭圆柱面10虚椭圆柱面11直线12双曲柱面13一对相交平面14抛物柱面15一对平行平面16一对虚平行平面17一对重合平面其中，最后917共九种都不包含z，其形式和平面解析几何中二元二次方程 经旋转、平移化简后所得的九种二次曲线标准方程完全一样，不过它们在空间中表示母线平行于z轴而准线为xoy面上相应二次曲线的柱面。谢谢大家下载,本文档下载后可根据实际情况进行编辑修改.再次谢谢大家下载.翱翔在知识的海洋吧.