1、二次曲面的分类
三元二次方程的一般形式是
（其中 不全为零）
可以证明，经过坐标系的旋转、平移，即选取适当的空间直角坐标系。能使二次曲面的方程符合下列条件：
① ①没有混合二次项；
② ②如果有某个变量的平方项，那么就没有它的一次项；
③ ③如果有一次项，那么就没有常数项；
④ ④顶多有一个一次项。
这样的方程叫做二次曲面的标准方程。
按照有几个平方项，有没有一次项或常数项，标准方程一共分成以下十七种：
1．
椭球面
2．
虚椭球面
2、
3．
点
4．
单叶双曲面
5．
双叶双曲面
6．
二次锥面
7．
椭圆抛物面
8．
双曲抛物面
9．
椭圆柱面
10．
虚椭圆柱面
11．
直线
12．
双曲柱面
13．
一对相交平面
14．
抛物柱面
15．
一对平行平面
16．
一对虚平行平面
17．
一对重合平面
其中，最后9－17共九种都不包含z，其形式和平面解析几何中二元二次方程
经旋转、平移化简后所得的九种二次曲线标准方程完全一样，不过它们在空间中表示母线平行于z轴而准线为xoy面上相应二次曲线的柱面。谢谢大家下载,本文档下载后可根据实际情况进行编辑修改.再次谢谢大家下载.翱翔在知识的海洋吧.
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
