高一数学寒假作业9.doc

课时作业9函数的单调性时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1下列命题正确的是()A定义在(a，b)上的函数f (x)，若存在x1x2时，有f (x1)f (x2)，那么f(x)在(a，b)上为增函数B定义在(a，b)上的函数f(x)，若有无穷多对x1，x2(a，b)使得x1x2时，有f(x1)f(x2)，那么f(x)在(a，b)上为增函数C若f(x)在区间I1上为增函数，在区间I2上也为增函数，那么f(x)在I1I2上也一定为增函数D若f(x)在区间I上为增函数且f(x1)f(x2)(x1，x2I)，那么x1 Da解析：由一次函数图象的性质可知2a10，即af(m9)，则实数m的取值范围是()A(，3) B(0，)C(3，) D(，3)(3，)解析：因为函数yf(x)在R上为增函数，且f(2m)f(m9)，所以2mm9，即m3，故选C.答案：C5定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有0成立，则必有()A函数f(x)先增后减 B函数f(x)先减后增Cf(x)在R上是增函数 Df(x)在R上是减函数解析：根据单调性的定义判断答案：C6函数y|x|(1x)在区间A上是增函数，那么A区间是()A(，0) B0，C0，) D(，)解析：由y由二次函数图象知增区间为0，答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7如图1是定义在区间5,5上的函数yf(x)的图象，则yf(x)在_上是增函数，在_上是减函数图1解析：由函数的图象可得所求区间答案：2,1和3,55，2和1,38若函数f(x)|x|在区间a，)上为减函数，则实数a的取值范围是_解析：函数f(x)|x|的单调递减区间为0，)，依题意得a，)0，)，所以a0.答案：a09函数f(x)2x2mx3，当x2，)时，函数f(x)为增函数，当x(，2)时，函数f(x)为减函数，则m等于_解析：二次函数在对称轴的两侧的单调性相反由题意得函数的对称轴为x2，则2，所以m8.答案：8三、解答题(共计40分)10(10分)判断并证明f(x)在(0，)上的单调性解：任取x1，x2(0，)，且x1x2，则f(x2)f(x1).(1)当0x10,1x1x20，则f(x2)f(x1)0，所以函数f(x)在(0,1上是增函数；(2)当1x10,1x1x20，则f(x2)f(x1)0，所以函数f(x)在1，)上是减函数11(15分)已知函数f(x)是区间(0，)上的减函数，试比较f(a2a1)与f()的大小解：a2a1(a)2，且f(x)在(0，)上是减函数，f(a2a1)f()12(15分)函数f(x)是定义在(0，)上的减函数，对任意的x，y(0，)，都有f(xy)f(x)f(y)1，且f(4)5.(1)求f(2)的值；00(2)解不等式f(m2)3.解：(1)f(4)f(22)2f(2)15，f(2)3.(2)由f(m2)3，得f(m2)f(2)f(x)是(0，)上的减函数，解得m4.不等式的解集为m|m4