高一数学寒假作业检测.doc

高一数学寒假作业检测
一、 填空题
1.设全集，集合，，则为______
2. 已知，且为第二象限角，则的值为 .
3. 已知，则_________
4. 的值为________.
5. 函数图象一定过点______
6. 计算：_____
7. 幂函数的图象经过点(2，4)，则的值域是 ．
8. 函数的定义域为 .
9. 函数是定义域为R的奇函数，当，，则当时，
的表达式为_______
10. 已知f(x)是定义在上的奇函数，当时，，若函数f(x)在区间[-1，t]上的最小值为-1，则实数t的取值范围是 .
11. 定义在R上的函数,对任意x∈R都有,当 时,,则________.
12. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是________.
13. 若是偶函数，其在上是减函数，且，则的取值范围是______
14. ，且为偶函数，方程有两个相等的实数根．则函数的解析式为__________
二、解答题
15. 已知集合,集合B=
（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.

16.已知，计算：
（1）；
（2）．

17. 设
⑴解不等式 ⑵若，求的值域。

18. 设，求函数的最大值和最小值,并求出相应的轴。

19. 为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元. 根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.设每辆自行车的日租金（元），用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）
（1）求函数的解析式；
（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？

20．已知二次函数，满足，且的最小值为．
（1）若函数为奇函数，当时，，求函数的解析式；
（2）设，若在上是减函数，求实数的取值范围．