【成才之路】2014高中数学2-2-2-3习题课能力强化提升新人教A版必修1.doc

【成才之路】2014高中数学 2-2-2-3 习题课能力强化提升 新人教A版必修1一、选择题1若log2x3，则x的值为()A4B6C8D9答案C2log()()()A1 B1 C2 D2答案B3(2010浙江，文科)已知函数f(x)log2(x1)，若f(a)1，则a()A0 B1 C2 D3答案B4以下函数中，在区间(，0)上为单调增函数的是()Aylog (x) By2Cyx21 Dy(x1)2答案B解析ylog (x)log2(x)在(，0)上为减函数，否定A；yx21在(，0)上也为减函数，否定C；y(x1)2在(，0)上不单调，否定D，故选B.5(2010山东文，3)函数f(x)log2(13x)的值域为()A(0，) B0，)C(，0) D，0)答案C解析3x0013x1log2(3x1)log210，选C.6(20122013山东梁山一中期中试题)已知alog20.3，b20.3，c0.32则a、b、c三者之间的大小关系为()Aabc BbacCbca Dcba答案C解析alog20.3log210，b20.3201，c0.320.301，又0.320，bca，故选C.7(20122013衡水二中月考试题)若f(x)|lgx|,0ab且f(a)f(b)则下列结论正确的是()Aab1 Bab1Cab1 D(a1)(b1)0答案B解析由y|lgx|图象可知，a1b，否定D.f(a)f(b)，|lga|lgb|即lgalgblgalgb0，lg(ab)0，0ab1.故选B.8已知函数f(x)log (3x2ax5)在1，)上是减函数，则实数a的取值范围是()A8a6 B8a6C8a6 Da6答案C解析8a6，故选C.点评不要只考虑对称轴，而忽视了定义域的限制作用二、填空题9(2012全国高考数学江苏卷)函数f(x)的定义域为_答案(0，解析由题意，所以x(0，10ylogax的图象与ylogbx的图象关于x轴对称，则a与b满足的关系式为_答案ab111若alog3、blog76、clog20.8，则a、b、c按从小到大顺序用“”连接起来为_答案cblog331，blog76log710，clog20.8log210，cba.12已知loga1，那么a的取值范围是_答案0a1解析当a1时，loga0成立，当0a1时，logaa0.三、解答题13计算下列各式的值(1)log2log212log242；(2)lg52lg8lg5lg20lg22；解析(1)原式log2(12)log2()log22.(2)原式2lg52lg2lg5(1lg2)lg222(lg5lg2)lg5lg2(lg2lg5)2lg5lg23.14讨论函数f(x)lg(1x)lg(1x)的奇偶性与单调性分析按照奇偶性与单调性的定义进行讨论，注意要先求函数的定义域解析由题意，得解得1x1，f(x)的定义域为(1,1)又f(x)lg(1x)lg(1x)f(x)，f(x)为偶函数f(x)lg(1x)lg(1x)lg(1x)(1x)lg(1x2)设x1，x2(1,0)且x10，x1x20，(1x)(1x)(x2x1)(x1x2)0，即1x1x，lg(1x)lg(1x)，即f(x1)0且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断yf(x)的奇偶性；(3)求使f(x)0的x的取值范围解析(1)依题意有0，即(1x)(1x)0，所以1x0得，loga0(a0，a1)，当0a1时，由可得01，解得1x1时，由知1，解此不等式得0x0在(3，2上恒成立又tx2ax3在(3，2上单调递增，(3)2a(3)30.由可得，4a2即为所求5