人教A版高中数学必修三2.1.2系统抽样测试(教师版).doc

第二章-2.1.2 系统抽样
（检测教师版）
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一、单选题
1．从某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，200名学生的成绩是(　　)
A．总体　 B．个体
C．从总体中所取的一个样本 D．总体的容量
【答案】C
【解析】总体是5000名学生的成绩，个体是每一名学牛的成绩，200名学生的成绩是从总体中所取的一个样本，总体的容量为5000.
2．从N个号码中抽n个号码作为样本，考虑用系统抽样法，抽样间距为(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】当N能被n整除时，抽样间距为；当N不能被n整除时，抽样间隔
为，故选A.
3．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为(　)
A. B. C. D.N
【答案】A
【解析】总体中带有标记的比例是，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为.
4．某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的数学成绩，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为调查对象：将480名学生随机从1～480编号，按编号顺序平均分成30组(1～16号，17～32号，…，465～480号)，若从第1组中用抽签法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是(　　)
A．25 B．133 C．117 D．88
【答案】C
【解析】由系统抽样样本编号的确定方法进行求解．因为第1组抽出的号码为5，所以第8组应抽出的号码是(8－1)×16＋5＝117，故选C.
5.为了解1202名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为(　　)
A．40 B．30 C．20 D．12
【答案】A
【解析】由于1202不能被30整除，所以应从总体中剔除2个个体，1200÷30＝40，故选A.
6．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从495到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为(　　)
A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9
【答案】B
【解析】依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每组有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1)．
令3＋12(k－1)≤300，解得k≤，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；
令300＜3＋12(k－1)≤495，解得＜k≤42，因此第Ⅱ营区被抽中的人数
是42－25＝17，从而第Ⅲ营区被抽中的人数是50－42＝8.
二、填空题
7．从10个“奥运福娃”玩具中任取一个检验其质量，则应采用的抽样方法为________．
【答案】抽签法
【解析】总体个数较少，易使用抽签法．
8．一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，…，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2，…，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为l，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为l＋k或l＋k－10(l＋k≥10)，则当l＝6时，所抽取的10个号码依次是________．
【答案】6,17,28,39,40,51,62,73,84,95
【解析】在第0段随机抽取的号码为6，则由题意知，在第1段抽取的号码应是17，在第2段抽取的号码应是28，依次类推，故正确答案为6,17,28,39,40,51,62,73,84,95.
三、解答题
9．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，现有三种调查方案：
A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
C．在本市的市区和郊县各任选一所初级中学，在这所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？
【答案】见解析
【解析】A中少年体校的男子篮球、排球运动员的身高一定高于一般的情况，因此测量的结果不公平，无法用测量的结果去估计总体的结果；B中用外地学生的身高也不能准确的反映本地学生身高的实际情况；而C中的抽样方法符合随机抽样，因此用C方案比较合理．
10．下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口1 200人，户数300，每户平均人口数4人，应抽户数30户，
抽样间隔：＝40，确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；
确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；
确定第二样本户：12＋40＝52，52号为第二样本户；
……
(1)该村委采用了何种抽样方法？
(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改．
(3)何处是用简单随机抽样．
【答案】见解析
【解析】(1)系统抽样．
(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为
＝10，其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为02(或其他00～09中的一个)；确定第一样本户：编号为02的户为第一样本户；确定第二样本户：02＋10＝12，编号为12的户为第二样本户；….
(3)确定随机数字用的是简单随机抽样，取一张人民币，编码的后两位数为02.