常州市2017～2018学年度第二学期期中质量调研八年级数学试卷及答案.doc

20172018学年度第二学期期中质量调研2018.4八年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1下列图形中，是中心对称图形的是 【 】ABCD2一个不透明的盒子中装有2个红球、3个白球和2个黄球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大 【 】A红色 B白色 C黄色D红色和黄色3下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 【 】A学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查 B调查某品牌白炽灯的使用寿命C调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 D调查八年级某班学生的视力情况4为了了解我市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取180名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指 【 】A180 B被抽取的180名考生C被抽取的180名考生的中考数学成绩D我市2017年中考数学成绩5在，中分式的个数有 【 】A2个 B3个 C4个D5个 6矩形具有而菱形不具有的性质是 【 】A对边相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线相等7若分式的值是正整数，则m可取的整数有 【 】A4个B5个 C6个 D10个8如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（1，3）、B（1，1）、C（5，1）规定“把ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换如此这样，连续经过2018次变换后，ABCD的顶点D的坐标变为 【 】A（2015，3）B（2015，3）C（2016，3）D（2016，3）二、填空题（每小题2分，共20分）9约分： 10在整数20180419中，数字“1”出现的频率是 11若分式有意义，则x满足的条件是 12计算： 13“平行四边形的对角线互相平行”是 事件（填“必然”、“随机”、“不可能”）14如下图，将ABC绕点C逆时针旋转50得到ABC，则BCB的大小为 .15若等式对于任意x（x1）都成立，则n的值是 16如图，ABCD中， AF、BE分别平分BAD与ABC，分别交AD、BC于点E、F，则AF与BE之间的位置关系是： 第14题第16题第18题17菱形ABCD的周长为32cm，则菱形ABCD的面积的最大值是 cm218如图，矩形ABCD中，AB14，AD8，点E是CD的中点，DG平分ADC交AB于点G，过点A作AFDG于点F，连接EF，则EF的长为 .三、计算与化简（共14分）19 （4分） （4分） （6分）先化简，再求值：，其中x四、解方程（每小题4分，共8分）20 五、作图题（6分）21（6分）如图，平面直角坐标系xOy中，A（2，1），B（4，3），C（1，3），A（2，1）. 若ABC与ABC成中心对称（点A、B分别与A、B对应）. 试在图中画出ABC. 将中ABC绕点顺时针旋转90，得到.试在图中画出. 若可由ABC绕点G旋转90得到. 则点G的坐标为 .六、解答题（共36分，其中第22、23、24题各6分，第25题8分，第26题10分）22（6分）某校在大课间中开设了A（体操），B（跑操），C（舞蹈），D（健美操）四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： 这次被调查的学生共有 人 请将统计图2补充完整 已知该校共有学生3400人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数28%图1 4080240200160120人数（人）项目75140245图223（6分）如图，ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BEDF.求证：AEFC.24（6分）A、B两港口分别位于长江的上、下游，相距s km，若一艘游轮在静水中航行的速度为a km/h，水流速度为b km/h（ba）. 该游轮从A港口航行到B港口的速度为 km/h，从B港口航行到A港口所用的时间为 h； 该游轮从A港口航行到B港口的时间比从B港口航行到A港口所用的时间少用多少？25（8分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E是边AB上一点，点P是对角线BD上一点，且PEPC 求证：PCPE； 若BE2，求PB的长.26（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）. 试说明四边形AOBC是矩形. 在x轴上取一点D，将DCB绕点C逆时针旋转90得到（点与点D对应）. 若OD3，求点的坐标. 连接AD、OD，则ADOD是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值及此时点D的坐标；若不存在，请说明理由.备用图图1 八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分）题号12345678答案CBBCADAA二、填空题（每小题2分，共20分）9 10 11 12 13不可能1450 15 16互相垂直平分（垂直或平分可得1分） 1764 185三、计算与化简（共14分）19（共14分） 2分 3分 =1 4分 2分 3分 4分 = 2分= 3分= 4分=, 当x=2时，原式=3 6分四、解方程（每小题4分，共8分）20（共8分） 解得：x=12 2分经检验x=12是原方程的解 3分 原方程的解是x=12. 4分 解得：x=4 2分经检验x=4是原方程的增根 3分 原方程无解. 4分五、作图题（共6分）21 如图 2分 如图 4分 G（3，1） 6分4080240200160120人数（人）项目7514024540六、解答题（共36分）22 500 2分 如图所示： 4分 3400=1666人 5分答：估计该校喜欢健美操的学生人数 为1666人 6分23 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC，ADBC 2分 DF=BE ADDF=BCBE 即：AF=CE 4分 AFEC四边形AECF是平行四边形 5分 AEFC 6分24 ab， 2分 h 5分答：时间少用h. 6分25 过点P作PFAB，PGBC，垂足分别为点F、G. PFB=PGB=PGC=90 四边形ABCD是正方形 A=ABC=90，AB=AD=BC ABD=ADB=45，四边形FBGP是矩形 1分 FPB=90ABD=9045=45 ABD=FPB FP=FB 矩形FBGP是正方形 2分 PF=PG，FPG=90 3分 FPGEPG=90 EPPC EPC=90 GPCEPG=90 FPG=GPC 4分 FPG=GPC ，PF=PG，PFE=PGC PFEPGC （ASA） PE=PC 5分（方法不唯一，酌情给分） 设EF=x PFEPGC GC=EF=x由BE=2得：BF=x2由正方形FBGP得：BG=x2 BC=6 BGGC=6 （x2）x=6 解得：x=2 6分 PF=BF=22=4 7分PFB中，PFB=90，由勾股定理得： PB0 PB=（或） 8分答：PB的长为.26 A（0，4），B（8，0），C（8，4） OA=4，BC=4，OB=8，AC=8 OA=BC，AC=OB 四边形AOBC是平行四边形 1分 AOB=90 AOBC是矩形 2分八年级最后一题第题，答案作如下修正：第题的答案：D（12，1）或D（12，7）第题的答案：最小值为或4，此时点D（12，2）评分标准与原先类似 AOBC是矩形 ACB=90，OBC=90 将DCB绕点C逆时针旋转90得到（点与点D对应） ， 4分，即：点在AB边上 5分 AC 6分如图1，当点D在原点右侧时： 点的坐标为（4，9） 7分如图2，当点D在原点左侧时： 点的坐标为（4，15） 8分综上所述：点的坐标为（4，9）或（4，15）. 图1 图2ADOD的最小值是（或） 9分点D的坐标是（4，2）. 10分八年级数学 第11页 （共11页）