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基于表面等离子体共振的双芯光子晶体光纤温度传感器摘要：针对目前温度传感器存在灵敏度偏低、结构复杂等问题，提出了一种基于SPR-PCF的高灵敏度双芯温度传感器，在PCF中心区域引入一个空气孔，将其表面镀一层金属膜并填充氯仿液体作为热敏材料以实现温度传感。通过使用有限元软件COMSOL Multiphysics研究了结构参数对传感性能的影响。仿真结果表明，当入射波长由增加到时，在1040和50100这两个温度范围内分别可实现高达12.55nm/和2.886nm/的灵敏度。关键词：表面等离子体；光子晶体光纤；COMSOL；温度传感中图分类号：TN25文献标识码：A文章编号：2095-0438（2023）05-0153-04（淮南师范学院计算机学院安徽淮南232038）表面等离子体共振(SPR)是指在金属-介质界面处光与自由电子相互作用、产生集体振荡的一种物理现象1。SPR对金属表面附近的介质折射率变化非常敏感，因此常被用于制作各类传感器2-3。由于温度会影响介质折射率的变化，近几年基于表面等离子体共振的光子晶体4（SPR-PCF）温度传感器受到了众多学者的研究关注。2012年，Yang Peng等人5选择最外层部分空气孔填充液体介质并镀上金属膜，设计出一种传感灵敏度仅为 720 pm/的 PCF-SPR 温度传感器。2014 年，LUY 等人6利用填充不同浓度分析物的PCF和银纳米线实现温度传感，在1040范围内灵敏度可达2.7nm/。2016年，LIU等人在六个填充液体介质的空气孔上镀上一层金属薄膜用于温度传 感，当 温 度 为 0100 时，该 传 感 器 的 温 度 灵 敏 度 为3.08nm/7。但以上传感器都需要对多个空气孔镀膜并填充，这容易导致多孔之间的SPR相互干扰，降低传感性能。2020年，魏方皓等人将椭圆空气孔引入传感器装置，并采用光纤外侧镀膜的方式在近红外波段实现了6nm/的高灵敏度8。尽管该传感器获得较高的灵敏度，但其椭圆空气孔结构增加了PCF制作工艺的难度，且需解决光纤外侧金属膜氧化问题。基于此，本文设计了一款高灵敏度的双芯SPR-PCF温度传感器，仅选择最中心的空气孔镀膜并填充氯仿液体以实现温度传感。仿真结果表明，该结构在防止金属氧化的同时，较大程度地提高了传感器的灵敏度。一、理论与模型双芯SPR-PCF温度传感器的剖面结构如图1所示，在PCF中心区域引入一个半径为rc=1.2m的空气孔，将其填充温敏液体氯仿作为液体通道，且涂敷一层厚度为tAu=40nm的金属膜，用以实现表面等离子体共振。而包层是由三层倾斜45方形排列的空气孔构成，其半径为r=0.8m，孔间距为=3.5m，折射率为n=1。移除第一层垂直方向的两个空气孔以构成双芯结构，以便激发等离子体共振从而提高传感灵敏度；第二、第三层空气孔则是为了将光限制在纤芯中的传播。背景材料为熔融石英（SiO2），其折射率可由式(1)所示的Sellmeier方程计算得到：Lrrc空气熔融石英金待测物质PML图1SPR-PCF温度传感器剖面图侯静云陈帅赵静冯康 第43卷第5期绥 化 学 院 学 报2023年5月Vol.43No.5Journal of Suihua UniversityMay.2023收稿日期：2022-11-01作者简介：侯静云（1990-），女，安徽淮南人，淮南师范学院计算机学院助教，硕士，研究方向：光纤传感技术研究。基金项目：安徽高校自然科学研究重点项目“煤炭表面双电层厚度的研究”（KJ2021A0971）；淮南师范学院自然科学研究项目“基于NB-IoT和GA-BP神经网络的车位预测方法研究”（2022XJYB039）。153n2(,T)=(1.31552+0.690754 10-5T)+(0.788404+0.235835 10-4)22-(0.0110199+0.584758 10-6T)+(0.91316+0.548368 10-6T)22-100（1）式中，为输入波长，单位为m；T表示温度，单位为。温敏液体氯仿在温度20时折射率n与温度T的关系可如公式(2)所示：n=1.44+(T-20)(-6.328 10-4)（2）金的折射率可由式(3)所表示的Drude模型进行计算：(w)=1+i2=-w2pw(w+iwc)（3）其中，=9.75是高频时金的介电常数，wp和wc分别表示金的等离子体震荡频率和散射(或碰撞)频率9。wp可由公式(4)计算得到：wp=wp0 exp(-T-T02 v(T0)（4）式中，wp0=1.3659 1016表示在室温T0=25下的等离子体震荡频率，v(T0)=4.26 10-5K表示金属的热膨胀系数。wc可表示为：wc=wcp(T)+wce(T)（5）式中wce(T)和wcp(T)分别代表金属的电子-电子散射率和电子-声子散射率。其中wce(T)可用Lawrence模型表示：wce(T)=164hEF|(kBT)2+(hw42)2（6）其中=0.55、=0.77是与金属材料有关的常数，玻尔兹 曼 常 数h=6.626 10-34Js，金 属 的 费 米 能 级EF=5.51eV。wcp(T)可用Holstein模型表示：wcp(T)=w025+(TTD)20TDTz4ez-1dz（7）式中，TD=185K，w0是一个可以根据直流电导率计算得到的常数。然而，由此获得的w0与实验测量数据相差较大。因此，本文采用近似处理方法，根据公式(2)我们可知在室温下wc=1.45 1014，再结合公式(4)和(6)，最终可以反推出w0(T=25)的值。当确定w0的值后，就可根据公式(6)计算得到其他温度下的wcp(T)。但需要注意的是，对于金属膜厚度的热膨胀计算。由于金属膜只能沿法线方向膨胀，不能使用线性热膨胀系数(L=v/3)，必须采用正确的热膨胀系数(L)来计算，如公式(8)所示。L=L1+1-（8）式中，=0.44为金属的泊松常数。二、结果与分析（一）模场分析。室温下光纤基模、等离子体模折射率实部与入射波长的关系如图2所示。图3展示了当入射波长由0.8m增加到1.1m时，光纤损耗谱的变化曲线图，结构参数对应为：T=25，=3.5m，r=8m，rc=1.16m，tAu=40nm。从图2中可以明显看出，当入射波长=997m，此时基膜折射率实部与等离子体模相交，实现相位匹配，光纤双芯能量转移到中心空气孔中。具体表现为图3中，损耗随着入射波 长 逐 渐 增 加，光 纤 损 耗 在=997m处 达 到 峰 值514.6652dB/cm，且由图3(b)可以观察到中心空气孔因发生表面等离子体共振而呈现出明显的能量的分布。但当入射波长继续增加时，基模折射率实部大于等离子模的，此时中心空气孔能量不断向双芯中转移，损耗不断降低。图3中(a)(c)分别表示基模、共振以及等离子体的电场分布。图2基模、等离子体模折射率实部与波长关系图325时光纤损耗谱（二）结构参数对性能的影响。当孔间距从3.4m逐渐增加到3.6m，其他结构参数固定为：T=25，r=8m，rc=1.16m，tAu=40nm时，其对应的损耗谱如图4所示。由图可以看出，SPR 共振波长发生了转移，并且损耗峰值由544.8881dB/cm降低到499.8496dB/cm。这是由于孔间距的增加使得包层对纤芯光能量的限制能力减弱，更多的能量泄漏到纤芯区域外，从而导致基模与等离子体模之间的耦合作用减弱，即SPR效应减弱。损耗/(dB/cm)波长/nm有效折射率实部波长/nm154图4孔间距变化对损耗谱的影响图5展示了当保持其他结构参数不变，中心空气孔半径rc从1.08m变化到1.16m对损耗谱的影响。从图中可以看出，峰值波长随着rc的增加而发生红移，但损耗值相差无几。这表明填充液体的中心空气孔并未受到等离子体模色散关系的影响。因此，我们可以通过调整中心空气孔的尺寸有效地将峰值波长调整到所需的值。图5纤芯空气孔rc变化对损耗谱的影响图6展示了当其他结构参数不变时，常温下金属膜厚度tAu由40nm、50nm、60nm依次增大时对损耗谱的影响。当金属膜厚度增大时，共振峰向长波长方向移动，且纤芯基模的损耗从514.6652dB/cm急剧减小到187.5421dB/cm，这是由于金属膜越厚，倏逝波越难透过，致使两者之间进行耦合作用而产生的SPR效应减弱，最终对传感性能不利，因此本文选择金属膜厚度tAu为40nm。图6不同金属膜厚度对应的损耗谱由此，为了使双芯SPR-PCF温度传感器性能优异，文中模型的结构参数应取r=8m、rc=1.16m和tAu=40nm。（三）传感性能评估。除了结构参数对传感特性的影响之外，灵敏度和折射率测量精度也能够体现传感性能的好坏10。温度灵敏度可通过公式(9)计算：s()=peakT(nm/)（9）式中，peak为共振波长的偏移量；T为温度的变化量。共振波长随温度变化的曲线如图7所示，图中黑色实线表示在10-100温度范围内，每变化10时共振波长的值。但为了使传感器具有更好的实用性，本文参照图中黑线走势，对其进行线性拟合，将传感检测范围分为10-40和50-100两个部分，对应的线性拟合方程为:(nm)=-12.55 T+1349(0 T 40)(nm)=-2.886 T+957.7(50 T 100)（10）式中，为共振波长，单位为nm；T为温度，单位为。根据公式(10)并结合图7可以看出，当温度在1040范围内变化时，该传感器的平均温度灵敏度为12.55nm/；而当温度在50100之间变化时，平均温度灵敏度则为2.886nm/。图7双芯温度传感器的灵敏度曲线光纤折射率测量精度为：R=Tminpeak（11）式中，T=10，根据仿真结果，min为光谱仪最小探测精度，取值为0.1nm；共振波长的偏移量peak在10-40和50-100两个温度范围内的最大值分别为221nm、42nm，代入上式(11)可计算得到测量精度为0.004525、0.02381。表1所示为本文所设计的结构与其他传感结构的对比，可以看出，本文所设计的双芯SPR-PCF温度传感器的温度灵敏度有很大的提升。表1本文传感器结构与其他结构的对比表文献本文111210工作波长/nm800-1100500-6801350-1800500-1000温度范围10100-4020-3050-20120灵敏度12.55nm/0.5nm/1.0 nm/6nm/损耗/(dB/cm)波长/nm损耗/(dB/cm)波长/nm共振波长/nm温度/155三、结论本文利用有限元法研究设计了一种基于SPR-PCF的高灵敏度双芯温度传感器，采用对中心空气孔镀膜并填充氯仿的方式，减少金属的氧化，简化制作流程。同时，通过移除PCF中第一层垂直方向的两个空气孔以构成双芯结构，提高传感灵敏度。经参数优化后，最大温度灵敏度在10100之间可达12.55nm/，为生物传感、食品检测等领域提供了理想的解决方案。参考文献：1魏文系,王增辉,林春婷,等.基于金银复合膜的光子晶体光纤表面等离子体共振传感器J.浙江师范大学学报(自然科学版),2022,45(2):161-166.2XIN Y,LI B,CHENG T,et al.Analysis of high sensitivityphotonic crystal fiber sensor based on surface plasmon resonance ofrefractiveindexesofliquidsJ.Sensors,2018,18(9):29223魏方皓,张祥军,唐守锋.基于表面等离子体共振的光子晶体光纤甲烷气体传感器J.济南大学学报(自然科学版),2020,34(6):636-640.4邹亚琪,陶苗苗,兰燕娜.双芯八角结构光子晶体光纤的设计与仿真J.廊坊师范学院学报(自然科学版),2019,19(1):51-54.5Yang Peng,Jing Hou,Zhihe Huang,et al.Temperaturesensor based on surface plasmon resonance within selectivelycoated photonic crystal fiberJ.Applied Optics,2012,51(26):6361-6367.6Y.Lu,M.T.Wang,C.J.Hao,et al.Temperature SensingUsing Photonic Crystal Fiber Filled With Silver Nanowires andLiquidJ.IEEE Photonics Journal,2014,6(3):1-7.7Chao Liu,Famei Wang,Jingwei Lv,et al.A highlytemperature-sensitive photonic crystal fiber based on surfaceplasmon resonanceJ.Optics Communications,2016,359:378-382.8魏方皓,张祥军.基于表面等离子体共振的双通道光子晶体光纤温度传感器J.传感器与微系统,2021,40(4):77-79.9罗雪雪,陈家璧,胡金兵,等.基于双面金属包覆光波导的传感器温度特性研究及实验验证J.物理学报,2015,64(23):147-154.10魏方皓,张祥军,唐守锋.高灵敏度光子晶体光纤温度传感器的设计J.光通信研究,2020(4):43-47.11Mintuo Wang,Ying Lu,Congjing Hao,et al.Simulationanalysis of a temperature sensor based on photonic crystal fiberfilled with different shapes of nanowiresJ.Optik-InternationalJournal for Light and Electron Optics,2015,126(23).12李宏伟.D型光子晶体光纤表面等离子体传感机理研究D.徐州:中国矿业大学,2019.责任编辑郑丽娟High-Sensitivity Dual-Core Temperature Sensor Based on SPR-PCFyHou Jingyun Chen Shuai Zhao Jing Feng Kang（School of Computer Science,HuaiNan Normal University,HuaiNan 232038,AnHui）Abstract:A high-sensitivity dual-core temperature sensor based on SPR-PCF was proposed.An air hole wasintroduced in the central area of PCF,and the surface was coated with a metal film and filled with chloroform liquid asa thermosensitive material to realize temperature sensing.The influence of structural parameters on sensingperformance was studied by using the finite element software COMSOL Multi-physics.The simulation results showthat when the incident wavelength is increased from to,the sensitivity as high as 12.55nm/C and 2.886nm/C can beachieved in the two temperature ranges of 10C40C and 50C100C,respectively.Key words:SPR;PCF;COMSOL;temperature sensing156