1、陕西省咸阳市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理陕西省咸阳市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理年级:姓名:- 8 -陕西省咸阳市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理注意事项:1.本试题共4页,满分150分,时间120分钟;2.答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号;3.选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,涂写要工整、清晰;4.考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收。第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每
2、小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.在等比数列an中,a34,则a2a4A.64 B.32 C.16 D.82.抛物线x216y的准线方程为A.y4 B.y8 C.x4 D.x83.命题“xR,x23ax10”的否定是A.xR,x23ax10 B.xR,x23ax10 D.xR,x23ax104.若实数a,b满足ab|b| B. C. D.b2a20的解集为R,则实数m的取值范围是A.(0,4) B.(2,2) C.2,2 D.(,2)(2,)8.已知命题p:若xy,则sinxsiny;命题q:对任意x,yR,都有x2y22xy。则下列命题是假命题的是A.pq B.pq C.
3、q D.p9.已知e1,e2,e3是空间的一个基底,ae1e2,be1e2,ce3,p3e12e2e3,若pxaybzc,则x,y,z的值分别为A.,1 B.,1, C.1, D.,110.某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒,计划改建五个实验室,每个实验室的改建费用分为装修费和设备费。设备费从第一到第五实验室依次构成等比数列,已知第三实验室比第一实验室的设备费用高9万元,第五实验室比第三实验室的设备费用高36万元。则该研究所改建这五个实验室投入的设备费用为A.93万元 B.45万元 C.189万元 D.96万元11.如图,直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱CC13,底面ABC中,ACB90,
4、ACBC,则点B1到平面A1BC的距离为A. B. C. D.12.如图,过抛物线y22px(p0)焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若|BC|2|BF|,且|AF|6,则此抛物线的方程为A.y29x B.y26x C.y23x D.y2x第II卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若A60,b2,c1,则ABC的面积为 。14.设xR,M3x2x1,Nx2x1,则M与N的大小关系为 。15.已知双曲线C:(a0,b0)的两条渐近线与直线x1所围成的三角形的面积为4,则双曲线C的离心率
5、为 。16.已知数列an满足a1,an1an(nN*)。设bn,nN*,且数列bn是递增数列,则实数的取值范围是 。三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)(I)解关于x的不等式:0;(II)已知正数x,y满足xy1,求的最小值。18.(本小题满分12分)已知Sn为等差数列an的前n项和,a71,S432。(I)求数列an的通项公式;(II)求Sn的最小值。19.(本小题满分12分)已知命题p:“方程表示焦点在x轴上的椭圆”,命题q:“方程表示双曲线”。(I)若p是真命题,求实数m的取值范围;(II)若p是q的必要不充分条件,求实
6、数t的取值范围。20.(本小题满分12分)如图,D是RtABC的斜边BC上一点,ACDC。(I)若DAC30,求角B的大小;(II)若BD2DC,且DC3,求AD的长。21.(本小题满分12分)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为C1D1的中点,F为B1C1的中点。(I)求证:EF/平面ABCD;(II)求直线B1D与平面BDEF夹角的正弦值。22.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:的离心率为,直线yx被椭圆C截得的线段长为。(I)求椭圆C的方程;(II)过原点的直线与椭圆C交于A(x1,y1)、B(x1,y1)两点(A、B不与椭圆C的顶点重合),点D(x2,y2)在椭圆C上,且ADAB,直线BD与x轴交于M点。设直线BD、AM的斜率分别为k1、k2,证明存在常数使得k1k2,并求出的值。(提示:可设直线AD的方程为ykxm)