高三数学(理科)模拟试卷66.doc

高考数学（理科）模拟试题（九）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.（ A ）
A. B. C. D.
2.已知集合( C )
A. B. C. D.
3.已知圆（ B ）
A. B.3 C. D.9
4.设变量最小值为
（ C ）
A.9 B.4 C.3 D.2
5.已知等差数列（ C ）
A.420 B.380 C.210 D.140
6.如图，正方体则三棱锥的体积为（ A ）
A. B. C. D.
7.若双曲线（D ）
A. B. C. D.
8.设O（0,0），A（1,0），Ｂ（0,1），点Ｐ是线段AB上的一个动点，，若，则实数的取值范围是( C )
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题5分，共30分）
9.函数
10. ＝ 4
11.将参数方程化为普通方程，所得方程是 　
12.在＝
13.曲线
14.展开式中的系数为 594 （用数字作答）
三、解答题
15.已知函数
(1)求函数的最小正周期。
(2)求使函数取得最大值的的集合（13分）
解：（1）依题意得

（ 2 ）

16.甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，且甲、乙、丙之间没有影响。
（I）现3人各投篮１次，求3人都没有投进的概率。
（II）用表示乙投篮3次的进球数，求随机变量概率分布及数学期望E。
（13分）
解：（I）设“甲、乙、丙3人各投篮１次，求3人都没有投进”为事件A
则
（II）可取0，1，2，3

17.如图，在四棱锥PA底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2a，MN分别为PC、PB的中点。
(1)求证：
(2)求CD与平面ADMN所成的角。
(3)求P到平面ADMN的距离。 （14分）
解：建立空间直角坐标系，各点坐标如下：
A（0，0，0） B（2a,0,0） C(2a,a,0) D(0,2a,0)
P(0,0,2a) N(a,0,a)
(1)
(2)求得面ADMN的一个法向量是，

（3）设P到平面ADMN的距离为d,则
18.设数列
（I）求数列的通项公式。
（II）设 （13分）
解：（1）

（2）

(1)
(2)
(2)-(1)得：

19.已知函数
(1)求的单调区间和值域。
(2)设

解：（1）

值域是
（2）
20.已知点,
(1)求F的方程。
(2)若A、B是F上的不同两点，O是坐标原点，求
解：（1）F的方程为
（2）