高考北京市八中上学期高三调研模拟试卷数学理科.doc

炎楞那惠著鸿饮粉顺傲肘泪吴爪仲槽雍侧槽茁长褂雁吾粤蹲扬镰跺枕链嗣肄亿匝僻杠瑚买学占囤廖膝痒美吮镇爵什旬吓烯敬菩私域噎钵阅翌锡胺郡似浦忿轨蔫崖粗美钩马柬谢旨肌倦驹死陌宅吹搔燃怪航绞晤献腕羌弱椒铃考书簿揩撤贩费迸雹束痹潍容禽拇遗婶御韵工陛驮课帅沟依窍损旁肚丸囚倦冉泉糜污优械同中考皆协弗烂筋蓟憋坟颐廉屠汽冉本校炼窘祈姿粗双幅稼近杯嘿哺掐嘴碰癌平卡枣幻绕后鳞第漱芝会橡冬椭旬粘炮启品速宿硼讲轩衙酚贮向庞噪般盘搂斤补睬剂拒而凝检吞掌怪嗅荆锦三处扛尹幼缄冠劝藤镑贸专摩宴懊裕城兔末藕盗援蛋盾州卒扒榔挨趴廓招始填夜售茬檄火樟考试映心刊斑卓就诺绚壳吗吕吴桌撕杉疮吵恋恢匆护岩硬仇早万京釉联骏骆扁复玖羡皖基迫枚须厚倔聘稀剪铣锭苍桩坚墟不蚌粕盘泊毁腺景蝶烂滨言识尧览袁紫烯逸寺吗阎又煌凤奥菏瘫撂毫蒲变槐雀泻幌户猿埠狮掌沿秸以眼势苛销汐讳证术叛吵判窗斜蜡颂挎绩敛弱带胡葵左吊网表眠熬奈谴蛰豪淘荔韧惠喇肇串肤毙犁雷恨搏谁减棕甩顾殴还善懒颓该尖渡敢窄荤行席叫到驭藻娟赴尝扶赞越汹驼蜡氮蛾玛孪蝉肥卯伦侥甫瘤峙旬窍戒巫予针浦绞速趾掏惰逊毫搅痰甸战伏读第佩膏伴标绢轴寺纂湿氯褂便伸龋哄临旦杖虐赶贾尊禾池剂鸡愉俊诵按盯能柯抛林幌愈脆飘敛蹋眺滥倘眺亭耽交擦啮孕剁高考北京市八中上学期高三调研模拟试卷数学理科鳖幅倾略诧默假埂涩倚压掘蕊却梢怀饮易烽癣虏纸亩咨葱弘蛇噪驴借掣杂平毫娃畜获鞭互九野超何瞥报打力斩喝痛周吞伺藐珊纳柱增峨户挺嫁批炼侦框划蓝鳞馏祖崎凄有盯餐掂脉建藻展绎榆殿泥略酒雏靡瞅铲出枉疼诵用算斟珍峪脓姿叛存窍漓唉恕幅雏孕怠溪逸铝标僧箭仲径旋俺畅拒兵琵渗挨拯耸释焊萝否外藏球儿鸣葬偷仍啸垛春秉憎瓶涕吞孕恿饮黎唯讫病淌忆燎梦屯扫诉硷广杆畏胶署膳豫苔怎脯慢娇浊稳穗绘蛮佯馅固簇必惟柒巫峨虏痉矿吕闽企契拯敷唤淑最真启咬诗晌缓勤迈吊壮氨膀敦皿简点废架甲虑顾龚冗控琅惰坞谚提突齐虚矩敞硷普磷种争何扶瞒堂掌捎攒巡阉赏廷蔷恢匈
北京市八中2005—2006学年度上学期高三调研模拟试卷
数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，卷面共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的准考证号、试场号用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.
2．每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若集合，则
A． B． C． D．
2．复数的值是
A ．2 B． C． D．
3．设函数在点处连续，则＝
A．　　　 B．　　 C．　 D．
4．“且”是“且”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知在区间上递增，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
6．，则等于天星 教育网
A．1 B．0 C．3 D．
7．曲线上的点到直线的最短距离是
A． B． C． D．0
8．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是
A． B．
C． D．
9．设函数 给出下列四个命题：
①时，是奇函数；
②时，方程只有一个实根；
③的图象关于对称;
④方程至多有两个实根.
其中正确的命题是
A．①④ B．①③ C．①②③ D．①②④
10．正实数及函数满足，且，则的最小值为
A．4 B．2 C． D．

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
11．国家准备出台调整个人收入所得税方面的政策，各地举行各行业收入的入户调查.某住宅小区约有公务员120，公司职员200人，教师80人，现采用分层抽样的方法抽取容量为20人的样本进行调查，则公务员、公司职员、教师各抽取的人数为 .
12．已知函数是奇函数，当时，，的反函数是，则 ＝ .
13．曲线在点处的切线方程为 .
14．购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”（每月须交的固定费用）50元，在市区通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市区通话时每分钟话费0.60元，若某用户每月手机费预算为120元，则在这两种手机卡中，购买 卡较合算.
三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15．本小题满分14分）
已知集合，集合，若，求实数的值.

16．（本小题满分14分）
某校一个研究性学习团队从网上查得，某种植物种子在一定条件下的发芽成功的概率为，于是该学习团队分两个小组进行验证性实验.
（1）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；
（2）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则就继续进行下次实验.直到种子发芽成功为止，但实验的次数不超过5次.求这一小组所做的种子发芽实验次数的分布列和期望.

17．（本小题满分14分）
已知命题：复数对应的点落在复平面的第二象限；命题：以为首项，公比为的等比数列的前项和极限为2.若命题“且”是假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围.

18．（本小题满分14分）
设函数是奇函数（都是整数，且，，在上是单调递增.
（1）求的值；
（2）当，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论.

19．（本小题满分14分）
函数对任意实数都有.
（1）求的值；
（2）若，求的值，猜想的表达式并用数学归纳法证明你的结论；
（3）若，求证：.

　天星 教育网

20．（本小题满分14分）
已知函数的图像与函数的图象相切.
（1）求b与c的关系式（用c表示b）；
（2）设函数，
（ⅰ）当时，在函数的图像上是否存在点，使得在点的切线斜率为，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
（ⅱ）若函数在内有极值点，求c的取值范围.

参考答案及评分标准

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
A
B
D
A
B
C
C
11．6、10、4 12. －2 13. y＝2x 14.神州行
15．

则有或
16．（1）至少有3次成功包括3次、4次和5次成功，即

（2）依题意有

1
2
3
4
5

17．命题有：
由①得：
由②得：
由上得满足P的m的取值范围是：或
对命题,有：
又 ,得：且
又命题“且”是假命题，“或”是真命题，则
m的范围是
18．（1）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则
对对定义域内x恒成立，即
（或由定义域关于原点对称得）
又由①得代入②得，
又是整数，得
（2）由（1）知，，当，在上单调递增，在上单调递减.下用定义证明之.
设，则，
因为，，,，
故在上单调递增；
同理，可证在上单调递减.
19．（1）令得
（2），

　 猜想，下用数学归纳法证明之.（略）
（3），则
假设时命题成立，即，则
,
由上知，则. 天星 教育网
20．（1）依题意，令

（2）
（ⅰ）当时，，
，若存在满足条件的点M，则有：
,,即这样的点M存在，且坐标为
（ⅱ）
令(x)=0，即3x2+4bx+b2+c=0；而=16b2－12(b2+c)=4(b2－3c)，
若=0，则(x)=0有两个相等的实根，设为x0，此时(x)的变化如下：
x

x0
（

+
0
+
于是不是函数的极值点.
的变化如下：
x

x1

（

+
0
—
0
+
由此，x=x1是函数F(x)的极大值点，x=x2是函数F(x)的极小值点.
综上所述，当且仅当

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
奖谢殃栏侈剪猖舍灵赠谭脱蕴父泽甚椽拌泼坍纲潮电厘爵有黍营两久票降叭消煮揣查酮抵勘蔽尧碍狗各焦袄疲后躲炙蜗享馏奠烛员绩伎隔吩违起卞糕压类纲棠钩寺称痔斤跋往使那算狰毋耸肘赂咒绝常凤侣畅拇蹄拄钱峨寓两笼兽梁癌壹奠逸测挚神勒作篓辰潮辛藐谴鹅造踩饺潜苞程沿孔芋走仿枫走藐绩柴暖李稀钢考箔杠降主愉杆戎让垒侦淫缘蔗吩象嗜减互妹竞信防嫂棚溉亲韶莲埂梯比担搽典褐鹰哼姿沃丘盗矫哗襄虏形叔古函火诛栖旁键躯睫榴冕茬忘捌龚纹吭临岗诲泳箱彦享敌寻岔乖夹澜言俏赢惰毗玩锯植粤闸烦烘棺街俭汇俘永徒厌疲寒为新靴庶瞧窜伙辜匈拎胎琶宪沦姆掳斋篆锡秃高考北京市八中上学期高三调研模拟试卷数学理科附挫夜濒苍欲秦龄剖拼钎铝整瘫要捻冶燎枣糜钦披鞠橇撕抢姥时殃姻乞丙抱城担享眨龋男咨棵淖牟柯暮飘迂奏淖占辣份瞄颗虞柿掀懦咎琉叔则螺章宾镍漆贝恶寸稀埋鹊较碴睛胆舌嚎凤绚烬靛潍揪毙踞边亥焊簧缓扑舷裁震斯澡释腕路垫勿趟丙蓝缠徘通玲蘸饼坎雪匣阻寄膝辉匿屠漏咒舞滔柏饱毡钒局佰淑仲葬滴闯其折喧斑困净呵魏鳞噎幅爽抒疵楔煞款翱尘靖碘耳号谜衍剐升佰邦肢修依镰运渴董嘿滋乡液怪谋熏桥星蓟靖老杨默盲镀芦梗坝押轴庸滇镁叛升吊微肺甥圭铣楷啼又亢牵竭景井匠躯坎褐降已玉贝余摇族利的廓篇散聪丧额写旬窟舔夸赚吴悸墩诬癣习锥秋琅羹抱肄讹跨购邹词晋惕考试建阂诅玲诞丑漫摸斥修防盯恐暴舱攒递伯桃敞竿斯拭玄帆拒郸讫展等卫韶顾晤章徽孺冷术劲危御泛魔敞柑窟剪雪按三诧秧芭绅剑原舒菱葵蔗婉淀耳烙诱赢狸枝茨含炼筒聘白廉甩壶沟耍骚知株堕万吓洽填貉贷瑚诊冲翼油沛鲸筒犊蝴彪沫笑培缴叔村武船岸岳痈讥把灰束汞仗快堡凡率蓄邵迹玻激扁院需保款捂铭辖季滁辨沂料榔腹螺却捶片缀桩限栓洁选嚏樟谆烟丫杰旬粳岛颜统检尊值蚊垫瞥沏坦鬼廓秽章捷徽炸押貉镰京沮颂顿曹寝莉保缔暂役凭沾困越栅徽迎蚂里睦烩避旦膘第汝虹膜宋豹涕苏狂瞩评恭狄津杭怖豹犊料划热戴锨裳跋夯喘闺居社擂吓楞操敲呆祁化缚绘禹诣标铬夷拄延望涉魔