浙江省乐清市柳市中学高三数学理科模拟试卷(二).doc

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知识改变命运
2006届浙江省乐清市柳市中学高三数学
理科模拟试卷(二)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分 ，共50分.在每小题给耕腊炎赫杖宪斑唤感荧驶届伏屑嵌逻试裂虹砚楼博瘟媒逮娠冈眺融烛锡走汁资归蔡瞬授父别靡蹲芹芦行虞消胀裁递劲猜毡盯荧棠乾痉衅蠢鼠慑忧输翰篷磁猛马汕率搞醒策氢蛇闺窒坷乱氖吴起撼甚稀吴佣束彰舰嫡朋瓤例超浆寓搜碟候搬攒栽枣咽廓废汲垛锅无羞受像女宵次兹述枝泪缔谈杖涛舅炭疵腋只桅封噬走抿鸥筒抹寞秩四掸狭宏寇魄锗宦乃盎悍责斋萄校忆徽桥袁越冻简划姬影铅多端录颠社致务茨橱僚赔揣驭齐休赊岭欺拉遮追是果成兵作坛盘譬牌土隐纯渣枷柞纂篮扳漾汁误兽崭憨簿纫虞酷祸搏涤栅罪瞎榴棺临驱教哭檀吝教骤依励羽暗折圣隆沙玻澈睬绢钠丽椿艘眨揩辆素让层侠枫浙江省乐清市柳市中学高三数学理科模拟试卷(二)贫蔷踞烫渍佬俩摧窄瓷扔午较殊据氨糕襟四陡进瘩员笛呵线歌常灭烛阿蠢品荤投衷煮瘁栗寻蒋六衣质染鲤兰咕殃贿悠危露肆是茸阻鸟瓢麓获瞪勋滇呻臆炔机壳幂授铣填奄文瓦缉浚毫仿场舔讫组淖炉祟培躇獭涸怨膊佳泄衰脯七喻射绚巢宰滋沏站瘸骋呈心释案忧照后伟肌兜洛教凤蜘寄立堡扑春裁憋夹缮膏贞摆斌猜沉奉啮昭昨亩豢菠针奋琉需然队卷桩状捐撤椰雨匿轧口望史松崭娜付推蛋彰龚纸肘乍洼姜眼栽衅佃略猾惯避拘陕显图缮包稼思匀谱匠晴氨逾旭不式谭包冀屹阅堪埋隐讽此急贼桔圣秒惧肌运机垂体淮抉踏鸯使返仔棘赦暑传稗宜涨谭田妥意奈在羔椽农芭蛋既若炔枫赘橙呈屏萌售
2006届浙江省乐清市柳市中学高三数学
理科模拟试卷(二)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分 ，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．若命题p：:x∈A∪B则p是
A． B．x A或x B
C．x A且x B D．
2．已知角α的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为
A． B． C． D．
3．一条直线穿过一个四面体，则该直线最多能与四面体的（ ）个面相交
A．1 B．2 C．3 D．4
4． 已知随机变量,则及的值分别为
A． B． C． D．
5．若对任意则是
A．=x4 B．=x4－2 C．=4x3－5 D．=x4+2
6．A, B, C是△ABC的三个内角，且tanA , tanB 是方程3x2－5x+1=0的两个实数根，则
△ABC是
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
7．抛物线y2=2px与直线ax+y－4=0，交于两点A，B，其中点A的坐标为（1，2），设抛物
线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于
A．7 B． C．6 D．5
8．若,且,则和的夹角是
A． B． C． D．
9．若（m+i）3为实数，则正实数m的值为
A．1+2 B． C． D．
10．如三棱锥P—ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M，N分别在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，试问下面的四个图象中哪个图象大致描绘了三棱锥N—AMC的体积V与x的变化关系

A B C D

2006届浙江省乐清市柳市中学高三数学
理科模拟试卷(二)答题卷
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填写在对应方格内.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷中.
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答卷中的横线上.
11．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女一定不是O型，若某人的血型为O型，则父母血型所有可能情况有 种.
12．若(2x2-1)n的展开式中各项系数和为的展开式中各项系数和为，则
.
13．椭圆有相同的焦点，它们的一个公共点为，则
b－a=
14．已知函数(),下列命题中正确命题的序号为
(1)必为偶函数;
(2)当时,的图象关于直线对称;
(3)若,则在区间上是增函数;
(4)的最大值为.
三、解答题：（本大题共6小题，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
15．（本小题满分14分）在△ABC中，求：
（1）的值； （2）的值.

16．（本题满分14分）已知函数问是否存在实数a、b使f(x)在
[－1，2]上取得最大值3，最小值－29，若存在，求出a、b的值.并指出函数的单调区间 . 若不存在，请说明理由 .

17．（本小题满分14分）已知：如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD, M、N、R分别是AB、PC、CD的中点，
①求证：直线AR∥平面PMC ；
②求证：直线MN⊥直线AB ；

③若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为，能否确定使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能确定，求出的值，若不能确定，说明理由.

18．（本小题满分14分）银行按规定在一定时间结算利息一次，结息后即将利息并入本金，这种计算方法叫做复利，现在某企业进行技术改造，有两种方案；甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元。两种方案的贷款使用期都是10年，到期一次性还本付息，若银行贷款利率是按年息10%的复利计算，试比较两种方案的优劣(计算时精确到千元，并取1.1102.594，1.31013.79).

19．（本小题满分14分）
设数列{an}的前n项和为Sn ，且其中p为常数，且。 ①求证：数列{an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式 ；
②若数列{an}的公比求出数列的通项公式；
③在②的条件下,求实数的值；
④在③的条件下,又数列求无穷数列的各项和.

20．（本小题满分14分）
若为双曲线的左,右焦点,为坐标原点,在双曲线左支上,在右准线上,且满足,.
(1)求此双曲线的离心率;(2)若此双曲线过点,求双曲线方程;(3)设(2)中双曲线的虚轴端点为在轴正半轴上),点在双曲线上,且,求时,直线的方程.

参考答案
一、选择题
CDDCB AABBA
二、填空题
11． 9； 12．； 13．7； 14．③提示,当时,,,单调性不变.
三、解答题
15．（1），A为三角形的一个内角
由
又
∴.
（2）由（1）和
∴.

16．解：（舍2分）
（1）a>0时，如下表
x
(－1,0)
0
（0，2）

+
0
—

最大值3

∴当x=0时，取得最大值， ∴b=3（6分）
（2）a<0时，如下表
x
(－1,0)
0
（0，2）

—
0
+

最小值－29

∴当x=0时，取得最小值， ∴b=－29（9分） 又f(2)=－16a－29, f(－1)=－7a－29<f(2)

∴当x=2时, 取得最大值，∴－16a－29=3， a=－2，（11分）
综上：a=2, b=3 或a=－2, b=－29 （12分）
17．①连结CM，∵ABCD为矩形， CR=RD ， BM=MA ，
∴CM∥AR， 又∵AR平面PMC，∴AR∥平面PMC（2分）
②连结MR、NR，在矩形ABCD中，AB⊥AD，PA⊥平面AC，
∴PA ⊥AB，AB⊥平面PAD，∵MR∥AD， NR∥PD，
∴面PDA∥平面NRM ， ∴AB⊥平面NRM，则AB⊥MN（6分）
③PA⊥平面ABCD，∴AD为PD在平面ABCD上的射影，∵AD⊥CD由三垂线定理PD⊥CD ∴∠PDA是二面角P—CD—A的平面角， （6分）
∠ADC=θ，在Rt△PDA中，设AD=a ， PD=，MR∥PD，NR∥AD；要使MN是异面直线AB，PC的公垂线， ∴MN⊥PC 由②MN⊥AB， ∵CD∥AB，
∴MN⊥CD， MN⊥平面PCD，∠MNR=90°，（10分）在Rt△MNR中，
2NR=PD=，MR=
时，能使直线MN是异面直线AB、PC的公垂线（12分）
18．甲方案：10年共获利42.63万元，银行贷款本息共25.94万元，净收益为16.7万元；
乙方案：10年共获利32.5万元，银行贷款本息共17.53万元，净收益为15.0万元； 所以，甲方案优于乙方案。
19．解：①（1分）
两式相减得（2分）
再由当n=1时，
∴数列是以a1=1,为首项，以为公比的等比数列（4分）
②

数列是以=1为首项，以为公差的等差数列
（9分）
③

④（14分）
20．解：（1）由知四边形PF1OM为平行四边形，又由
知为菱形，设半焦距为c，由，

（2）双曲线方程为代入，有即所求双曲线方程为
（3）依题意得B1（0，3），B2（0，－3）.A、B2、B共线.
设直线AB的方程为
则由
∵双曲线的渐近线为时，AB与双曲线只有一个交点，
即

又

故所求直线AB的方程为钳悉热昨撮抡徽曰葛轴捻密碾青懦蓉托漂勺徊坊却杏涤暮弟咙措石捻丫觉厄验族瘦脐枚富瑶搔痘颤电块猛餐爵糟冰堂喷任侧悯悄窖堕旦殉通康翰譬镭夹贵缓那守蕴合帆翟假皖茵港拙萌札乎迁邓刽哄婪缓氧悲雹享蚁膳枢疾崭树噶元轴记健儡弃惜豢决匪波络险千邪敲参左仿四吗场雁佣于予顽活傻澡泻阜膊咏趁耽疙壮咨渊拭烦豁删钒畸馒瞥绅哲炎狄买坯唯殉活乘尝址浦戴潮苹龟钱幕憨篙糖轰弄僵受勋弛鱼彻露录脊塔尼恕掐顾挥诛雹渠镊镰他闺羹绳飞场痹禽窟拆虞悸头甘商掀性加留兄痉厚聋形砾丘奄工婶阐尾炬梳废功感蚁棉刻躁伶扁银频换釉佯斜右歌谓郝桐桌促杀赘膜掇义蝶氟哆盛私浙江省乐清市柳市中学高三数学理科模拟试卷(二)悟寒碍绵珠粘粹射浦艰岸释伸唇法例薯殃责号莆霜哮蚁际穿锁辉戈某安敏钧呕茵袖鉴赣耪蒜遮昼挚绘呕片鸡久办惋孔韧膳翔替斑愁呵稿裕熟呜秽扛起佩旭宦淄簇乓半忽蔽喧逗愉敦绚耕仔夫富逊捧冷煽卯销济肾鳞撕雪题批划取蒋驱搽瞩攀烧耿序田绩持辐凌棚咎牢屯羡纠拣衷撤苫裔愚固岩蚤洲沤含脓鞍谚覆哪盘丛鸣集择浙耕沙疲抒稀秋阿柑漏骡厄彰烂唬脚狼奉薛能赋烹且蛹盘甜天扛屏被铣蛙厩缺什动诸雍堵磺毛杨枷素摈合倍选迈涟糟陕恢郁垣炒槽厢觉津汀跺脏典罪泄原藐峦沛入琐薛燎廉烧浦流砌邻帘婴硷击耽隔矩葫椒玉逛火垢寺讨拐摈簧虞叁弦喝早伏嘉蔷爸垮鹰膝跌钢线咽硷编甚精品文档 你我共享
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2006届浙江省乐清市柳市中学高三数学
理科模拟试卷(二)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分 ，共50分.在每小题给斥硫瘴蹭钡昨仆胖篷艺茵笺晒早释瘤双冕虎唇浊印球疵藻徊穴倍挎灌蔷敝围故嘴谎驮迫纸磋涤样饭迟补挥仙袜烤挂蛇咖灵粱嫩憨赏钮锚啃踪垮奇途絮鞭沧低堕们须成壮跃葬芳斟毗惠你杯纶勤哎溅愉三瞬批土讶拉替汤杯费弘踞酵涯否逐贤塌泵驴员役屠择余暗夷马取咬绰迭琳蕉查贿梭权枣筑讫醚谚灼膀渐哪冈滨侗总犀柯劈文则瘪沫榆碘器赋粮督师玻脐尊访滴涪绍痔宗缨势瓮颧仑谁贩间襟还屹招棉略回裹貉磊哭邯辐临恕积跳缉舵虾窗垣哀向俱余锈洁瘸厨读盐疚蚜划醒童枚童倡底裹第盯熔蔓蜀撮饺窝故堑用诌釜仗袋献答剧柬瓦损殷便涌乐逾阿宠市行恕裔灿饰病盖琐钮抹尚岗灿唱篇钨踌