基于博弈论赋权的矿岩可爆性GT-TOPSIS评价.pdf

第 卷 第 期 年 月矿业工程研究 ：基于博弈论赋权的矿岩可爆性 评价蒋云莱，张义平，赵坤，方成成（贵州大学 矿业学院，贵州 贵阳 ；贵州一和科技有限公司，贵州 贵阳 ；中国铝业股份有限公司 贵州分公司，贵州 贵阳 ）摘要：准确评判矿岩可爆性有助于保障采矿生产安全及在爆破中取得良好的爆破效果 为合理确定矿岩可爆性等级，建立基于博弈论和逼近理想解排序法（法）的综合评价模型 选取影响矿岩可爆性的 个主要因素作为评价指标，利用博弈论对层次分析法和改进熵权法求得的各指标权重进行组合优化赋值，结合 法得出评价分级，并将该模型应用于贵州猫场铝矿巷道矿岩 结果表明：猫场铝矿中土状铝土矿、致密状铝土矿、顶板白云岩、底板白云岩的可爆性预测结果等级分别为，与实际情况一致，表明该模型在工程实际中具有一定的参考价值关键词：可爆性分级；博弈论；逼近理想解排序法；综合评价中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，；，；，）：，：；爆破作为一种高效破岩方法在矿山开采中受到广泛应用，爆破后矿岩的破碎程度直接影响矿山效益由于岩体物理力学性质较复杂且不易表征和量化，因此，可借助矿岩可爆性等级间接反映矿岩破碎的难易程度，进而根据可爆性等级评价结果合理优化爆破参数，为爆破设计提供依据目前，众多学者为了能够科学准确地评价矿岩可爆性等级，从不同方面、不同角度采用多指标构建分收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）通信作者，：矿业工程研究 年第 卷级评价模型对岩体可爆性进行研究 璩世杰等 采用加权聚类分析方法分析了岩石的可爆性；张德明等 运用模糊综合评判法对新桥硫铁矿进行可爆性分级；周健等 将综合未确知测度与信息熵理论应用到岩石可爆性分级研究中；李夕兵等 建立主成分分析法与径向基函数（，）神经网络模型对岩体可爆性进行了研究；戴兵等 将未确知测度理论应用到岩石可爆性分级问题中，利用置信度识别准则对岩石进行判定分级，实现了对矿岩较为准确的预测分级；杨凯等 通过费歇尔判别法判别岩石可爆性分级，回判效率和准确率较高；彭亚雄等 利用层次分析法（，）和逼近理想解排序法（）建立综合评价模型对利比里亚邦铁矿矿岩可爆性进行分析，针对不同爆破难易程度的矿区设计不同的爆破参数进行爆破，降低了矿石大块率；白玉奇等 将 模型应用于矿岩可爆性评价，并对爆破参数做了优化，降低了矿石大块率；王文军等 利用爆破作用指数对黑沟矿区期采场典型岩性进行了可爆性分级 综上所述，前人对矿岩的可爆性分级评价已取得一定成果，但由于岩体本身的物理力学性质差异较大，以及爆破技术的不断迭代发展，对于分级标准和方法需进一步细化完善，建立具有针对性的矿岩可爆性分级评价可为现场提供基础数据支撑基于此，本文运用博弈论思想将层次分析法与改进熵权法结合，在矿岩可爆性等级判据的基础上，建立基于博弈论（，）和逼近理想解排序法的矿岩可爆性分级综合评价体系，并通过工程实例验证该模型评价结果的科学性与可行性 矿岩可爆性 模型 指标前处理假设待选方案有 个，每个方案有评价指标 个，则待选方案集 ，指标集 ，设 为第 个方案中第 个指标的原始数据，则决策矩阵 ()（，；，）综合评价时因量纲不一致或各评价指标类别差异将导致原始数据不便于比较，需对原始数据 做无量纲化处理，常用的处理方法有极值法、归一化法、标准化法等 由于极值法具有平移无关性、差异比不变性、区间稳定性等优点 ，因此本文采用极值法做数据前处理构建标准化决策矩阵 ()，与 的关系为 （）（）（）（越大越优型指标）；（）（）（）（越小越优型指标）（）博弈论集化权重模型 确定主观权重层次分析法（）是一种将多目标、多准则、多因素、多层次复杂问题作为整体并对目标分解，再通过定性和定量结合来综合分析和评价的多准则系统分析方法，旨在判断基本事件的重要程度 具体步骤可参考文献 ，此处不再赘述 改进熵权法确定客观权重改进熵权法（，）是一种根据指标变异性大小来确定权重的客观赋权法 熵值越小，权重越大；反之，权重越小 步骤如下：）将标准化决策矩阵 进行归一化处理得到标准矩阵 ，若标准矩阵 中出现某元素 （，；，），则需按式（）进行修正 ()（）计算第 个指标的信息熵值，如式（）所示 ()（）第 期蒋云莱，等：基于博弈论赋权的矿岩可爆性 评价）计算第 个指标的权重值，如式（）所示，权重值 构成的权重向量用 表示()（）博弈论确定最优权重单一采用主观赋权或客观赋权会导致评价结果存在差异与缺陷 ，现有文献一般运用线性加权法 来综合考虑主客观权重对结果的影响，采用线性加权进行数据融合具有计算量小、速度快的优点 因此本文通过博弈论（）综合赋权将专家打分得到的主观静态权重与简单关联函数得到的客观动态权重进行线性加权，得到岩体可爆性分级指标的综合权重假设采用 种求权重方法计算 个指标的权重向量，则可以得到权重向量：（，），（，）（）本文中 取 ，即 法所确定的指标权重向量记为，改进熵权法所确定的指标权重向量记为 将这 个权重向量进行任意的线性组合得，（，）（）式中：为权重向量的线性组合；为线性组合系数为取得最优权重系数，先将 和 做离差极小化，即 ，（，）（）再根据矩阵的微分性质有（）将式（）计算得到的 做归一化处理，得最优权重系数 ，则最优综合权重向量（，），中的元素用 表示，即 （，）法 法是借助已有的指标数据，假定各指标的最优值（正理想解）或最差值（负理想解），并根据评价对象的各指标（即预测值）到正、负理想解的距离来判断评价对象的优劣程度，当距正理想解近且离负理想解远时，则为最优，反之则不为最优 法是将博弈论与 法结合对目标进行综合评价的方法，具体步骤如下：）构建标准化加权决策矩阵 ()，其中：为预测值，（，；，），即：（）确定矩阵 的正理想解 和负理想解 （）（越大越优型指标）；（）（越小越优型指标）（）（）（越大越优型指标）；（）（越小越优型指标）（）计算各预测值和正、负理想解的欧氏距离，且所有 构成向量，所有 构成向量 矿业工程研究 年第 卷 ()槡；()槡（）式中：为预测值与正理想解的距离；为预测值与负理想解的距离）计算各预测值的贴近度，其中所有 构成向量（）贴近度 ，若 趋于 ，则预测值与正理想解较近；若 趋于 ，则预测值与负理想解较近 矿岩可爆性评价分级 矿岩可爆性影响因素影响矿岩可爆性的因素众多，如矿岩的地质赋存条件和物理力学性质以及炸药单耗等 在保证对岩体可爆性描述有效性的前提下，应尽量减少岩体可爆性指标的个数，同时还应减少所选各指标间的相关性，以便在工程爆破实践中更好地应用 在爆破岩石分类和改进后的哈氏爆破性分级方法 基础上，参考文献 和文献 ，选取矿岩容重（）、波阻抗（）、普氏系数（）、抗拉强度()、岩体完整性系数()、炸药单耗（）等 个主要影响因素作为矿岩可爆性的评价指标进行综合评价，将矿岩可爆性分为 个等级：，具体见表 表 矿岩可爆性判据分级 ，可爆性等级分级指标矿岩容重 （）波阻抗 （）普氏系数抗拉强度 完整性系数炸药单耗 （）难易程度 最易 易 较易 中等 较难 难 最难 计算综合贴近度）确定主观权重：根据专家对各评价指标的打分构建判断矩阵，计算各指标的权重并进行一致性检验，其中：为一致性指标；为随机一次性指标；为一致性比率判断矩阵及一致性检验结果如表 所示表 判断矩阵及一致性检验权重 ）改进熵权确定客观权重：根据表 中数据及式（）式（）可得评价指标信息熵理论权重向第 期蒋云莱，等：基于博弈论赋权的矿岩可爆性 评价量（，）博弈论确定综合权重：对 组权重值进行优化，根据式（），利用 对组合权重系数求解，得 ，将权重系数归一化处理得 ，从而得到最优组合权重向量 （，）根据爆破理论和岩体性质可知，所选分级指标值均为越小越优，则各指标加权标准矩阵 为 由式（）可得预测值与正、负理想解的欧式距离分别为（，）；（，）由式（）可得矿岩可爆性等级与正理想解的贴近度，即矿岩可爆性分级参考结果：（，）实例应用 工程概况猫场铝土矿区位于贵州中部，矿区北起曹家大坡、高翁、倒流水一带，南至小威岭、马场一线，西以岩脚寨高坡一线为界，东至猫场土地关 矿区内矿体产于石炭系大塘组（）上段含铝岩系（）的下部，属缓倾斜薄及中厚矿体，按矿石类型分为土状铝土矿、碎屑状铝土矿和致密状铝土矿，矿体直接顶的岩石类型有 种：黏土岩、白云岩、高硫铝土矿由于各铝土矿体的围岩力学性质差异易导致爆破时炸药单耗过高及巷道超欠挖问题，结合现场实际情况，本文选取矿体为土状铝土矿、致密状铝土矿，顶底板为白云岩，研究所选矿体可爆性难易程度 岩石试验对矿体和上下盘围岩进行取样，并进行岩石标准试件制作，每种试件不少于 组，试验结果取平均值以减小误差 加工后的土状铝土矿、致密状铝土矿、顶板白云岩、底板白云岩的试样规格及编号：抗压试样，编号依次为 ，；抗拉试样，编号依次为 ，试验标准试样如图 所示 对标准试样开展室内岩石力学试验，包括单轴压缩、劈裂拉伸和声速检测等试验，采用多物理场耦合岩石力学试验机、岩土声波测试仪等检测设备对岩样进行检测，实验设备如图 和图 所示，具体参数如表 所示图 标准试件矿业工程研究 年第 卷图 多物理场耦合岩石力学试验机图 岩土声波测试仪表 矿岩可爆性参数矿岩岩性 （）（）（）土状铝土矿 致密状铝土矿 顶板白云岩 底板白云岩 实例分析运用博弈论对各指标进行组合赋权，根据 评价模型计算 种矿岩的综合贴近度（，）即土状铝土矿的可爆性评价结果为 ，属于（易）；致密状铝土矿的评价结果为 ，属于（易）；顶板白云岩的评价结果为 ，属于（中等）；底板白云岩的评价结果为 ，属于（较难）对某一岩体进行爆破性评价时，各可爆性指标不一定完全在一个级别体系，采用 模型可根据各指标所占权重大小进行综合评价，以达到评定等级的精细划分 针对处于同一评判等级的不同岩体可以进一步排序比较，如土状铝土矿和致密状铝土矿可爆性等级同属于（易），但后者综合贴近度大于前者，即可爆性难度后者大于前者，因此可根据综合贴近度的大小设计合理的爆破参数，以增加矿山效益优化前，该矿区由于部分区域爆破参数选择不够合理，巷道轮廓成型较差，爆破块度不均匀 选取普氏系数 为 的灰白色、深灰色土状铝土矿进行试验，结合评价结果所得的可爆性难易程度，在原矿区所采用的爆破孔网参数的基础上优化了周边孔以及辅助孔的装药量，优化后使得欠挖、块度问题有所改善，表明该模型对工程实践具有一定的指导意义 优化前后的爆破效果分别如图 和图 所示图 优化前爆破效果图 优化后爆破效果 结论）运用博弈论思想对影响矿岩可爆性的 个指标矿岩容重、波阻抗、普氏系数、抗拉强度、岩体完整性系数和炸药单耗进行综合集化，较大程度地减少了单独使用主观赋权（法）和客观赋权（法）带来的局限，使权重值的确立更具科学性第 期蒋云莱，等：基于博弈论赋权的矿岩可爆性 评价）基于 的矿岩可爆性评价模型应用于猫场铝矿岩石可爆性评价检验中，得到各岩体的评价结果与实际情况相符，说明该模型能够为实际工程中矿岩可爆性的评价提供合理、准确的判断，同时也为岩石可爆性难易程度评价方法的选择提供一种新的参考参考文献：璩世杰，毛市龙，吕文生，等 一种基于加权聚类分析的岩体可爆性分级方法 北京科技大学学报，（）：张德明，王新民，郑晶晶，等 基于模糊综合评判的矿岩体可爆性分级 爆破，（）：，（）：李夕兵，朱玮，刘伟军，等 基于主成分分析法与 神经网络的岩体可爆性研究 黄金科学技术，（）：戴兵，赵国彦，董陇军 岩体可爆性分级的未确知均值分级方法及应用 中南大学学报（自然科学版），（）：杨凯，时磊，黄滚，等 费歇尔判别法在岩体可爆性分级中的应用 矿业研究与开发，（）：彭亚雄，程瑶，吴立，等 基于 法的矿岩可爆性评价 爆破，（）：白玉奇，李振阳，李传增，等 基于 模型的岩体可爆性评价 金属矿山，（）：王文军，李润然，纪旭波，等 黑沟矿区露天开采矿岩可爆性分级研究 金属矿山，（）：李兴奇，高晓红 无量纲化方法的有效性评价 统计与决策，（）：汪科任，罗世辉，陈晓昊，等 基于 分析法的磁浮系统车轨耦合振动抑制方法 铁道学报，（）：周平，王泽胜，殷波，等 基于层次分析法的云服务可用性评价方法 北京邮电大学学报，（）：谢姿，张惠娟，刘琪，等 考虑蓄电池寿命的分布式电源容量优化配置 太阳能学报，（）：刘东，龚方华，付强，等 基于博弈论赋权的灌溉用水效率 评价模型 农业机械学报，（）：，（）：仝瑞刚，曹庆贵，宋洁，等 基于组合赋权 集对分析的煤矿煤尘爆炸危险性评价研究 中国矿业，（）：毕娟，李希建 组合赋权的 在冲击地压危险性评价中的应用 矿业安全与环保，（）：徐琛，刘晓丽，王恩志，等 基于组合权重 理想点法的应变型岩爆五因素预测分级 岩土工程学报，（）：刘朋，刘韬，王思洪，等 基于信息融合与 的轴承故障提取方法 振动与冲击，（）：璩世杰，辛明印，毛市龙，等 岩体可爆性指标的相关性分析 岩石力学与工程学报，（）：王玉杰 爆破工程 版 武汉：武汉理工大学出版社，：周楠，王德胜，常建平，等 基于综合赋权聚类分析的岩石爆破性分区评价 岩石力学与工程学报，（增刊）：杨仁树，李炜煜，杨国梁，等 炸药类型对富铁矿爆破效果影响的试验研究 爆炸与冲击，（）：尚俊龙，胡建华，莫荣世，等 可爆性分级的博弈论物元可拓预测模型及其应用 采矿与安全工程学报，（）：潘勇 岩体可爆性数值分级研究 武汉：武汉理工大学，