基于点云特征提取的薄壁文物碎片配对研究.pdf

井冈山大学学报（自然科学版）87文章编号：1674-8085（2023）05-0086-07基于点云特征提取的薄壁文物碎片配对研究10刘恩盛1，罗春泳1，*程小龙2，黄玉花1，戴维康3，张宏4（1.井冈山大学建筑工程学院，江西，吉安343009；2.江西理工大学土木与测绘学院，江西，赣州341000；3.上海博物馆，上海，200003；4.江西省地质局第九地质大队，江西，南昌330000）摘要：针对考古发掘现场堆积在一起的陶瓷碎片难以修复拼接，以及薄壁碎片断裂面特征难以提取的问题，提出了一种综合碎片点云多种特征提取与粗糙集模型进行约简分类的方法。该方法先采用最小半径移动球和三维中心滤波圆弧拟合的方法，分别获取碎片边缘和内部几何特征，再结合颜色纹理及材质等特征要素，通过决策表约简分类为文物碎片重建匹配提供条件。与现有依赖对象单一特征的配对方法不同，本方法在碎片存在磨损甚至缺失等情形下，能将混杂在一起的隶属于多器物薄壁文物碎片进行有效分类配对。关键词：薄壁文物碎片；特征提取；三维中心滤波圆弧拟合；粗糙集模型中图分类号：P232文献标志码：ADOI：10.3969/j.issn.1674-8085.2023.05.013STUDY ON THIN WALLCULTURALRELIC FRAGMENT PAIRING BASEDON POINT CLOUD FEATURE EXTRACTIONLIU En-sheng1,LUO Chun-yong1,*CHENG Xiao-long2,HUANG Yu-hua1,DAI Wei-kang3,ZHANG Hong4（1.School of Building Engineering,Jinggangshan University,Jian,Jiangxi 343009,China;2.College of Civil Engineering and Surveying,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou,Jiangxi 343000,China;3.Shanghai Museum,Shanghai 200003,China;4.The Ninth Geological Brigade of Jiangxi Provincial Geological Bureau,Nanchang,Jiangxi 330000,China）Abstract:In view of the problems that the ceramic fragments piled together in the archaeological excavation siteare difficult to repair and splice,and the fracture surface characteristics of the thin-wall fragments are difficult tobe extracted,in this paper,a method of reducing and classifying based on multiple features extraction of debrispoint cloud and rough set model is proposed.Firstly,the minimum radius moving sphere and the 3d centralfiltering arc fitting method are used to obtain the edge and internal geometric features of debris,respectively,combining with color,texture and material features,the decision table can be used to reduce the classification andprovide the conditions for the reconstruction and matching of cultural relic fragments.Compared with the existingsingle feature matching method,this method can effectively classify and match the debris belonging to multi-objects under the conditions of debris wear or even missing.Key words:thin wall artifacts;feature extraction;3D central filtering arc fitting;rough set model收稿日期：2023-04-04；修改日期：2023-07-25资金项目：国家自然科学基金项目(41662018)；江西省高校人文社会科学研究2022年度项目(KG22101)；江西省自然科学基金青年项目(20224BAB212025)；吉安市指导性科技计划项目(吉市科计字20226 号 21)作者简介：*程小龙(1988-)，男，江西乐平人，副教授，博士，主要从事 LiDAR 点云数据处理及摄影测量与遥感研究(E-mail:).0引言随着三维激光扫描技术的不断发展，其应用领域逐步渗透到文物保护工作中。文物碎片本身蕴涵了丰富的历史文化艺术信息，对其保护与拼接修复具有重要意义。文物发掘现场多器物碎片混杂情况为碎片拼接带来较大挑战，如图 1 所示。第 44 卷第 5 期Vol.44 No.5井冈山大学学报(自然科学版)2023 年 9 月Sept.2023Journal of Jinggangshan University(Natural Science)86井冈山大学学报（自然科学版）87碎片的三维建模、特征提取和有效分类，为进一步对文物碎片进行三维虚拟拼接提供可能1。图 1上海青龙镇遗址发掘现场陶瓷碎片Fig.1Ceramic fragments excavated at the site of QinglongTown,Shanghai三维激光扫描仪可在无接触的情况下对文物进行扫描，减少了直接接触对文物带来的二次损坏，并以较高的精度获取其尺寸、外形2-3。周朗明等4提出一种旋转平台点云数据的配准方法，可对小尺寸对象进行扫描获取对象点云。Benichou F 等5运用高斯球检测三维模型边缘特征。杨红娟等6基于第二代 Curvelet 变换的点云曲面特征提取方法，获取准确的点云曲面特征。E Altantsetseg 等7通过快速傅里叶变换（FFT）对微小凹陷纹理进行了较好地提取。针对 LBP（Local Binary Patterns）纹理特征提取算法在提取纹理特征时，存在鲁棒性较差且对噪声较敏感等问题，刘豪等8针对现有的纹理特征提取方法计算复杂度高的问题，利用局部二值模式(LBP)算法思想简单、计算复杂度小的优势，提出了一种改进的 CLBP 算法，更全面地描述了局部窗口的纹理特征。王淑睿等9提出了一种基于模糊集的陶质文物碎片点云特征提取算法，获得较好的稳健性，但是依然需要一定的断裂面厚度，这对于薄壁碎片而言难以获得足够的邻域特征点。碎片分类实质是碎片间相互比较分析，然而，即使是对碎片进行了多特征提取，相关依据的不完备性或不确定性依然存在，例如扫描仪光束受到遮挡和对象边缘磨损或缺失。粗糙集理论的一个重要应用方向就是从不确定属性中获取规则，常采用决策表实现10。通过对碎片点云数据进行特征提取来获取边缘特征、内部几何特征。结合颜色纹理、专家经验等依据，利用粗糙集理论对混杂在一起的多种器物碎片进行分类，为计算机辅助拼接创造条件。1碎片点云特征提取与碎块断裂面存在一定厚度不同，薄壁碎片断裂面点云数据不足以提取有效特征。为此需要研究多种有效的特征提取方法。碎片点云特征提取这里主要通过改进文献11点云边缘提取算法，得到边缘点集以及圆弧拟合和碎片圆心、轴线和半径等信息。提取结果相同，但节省了算法开销。根据提取目标并结合碎片点云特点，分别采用移动最小半径球检测边缘点和基于三维中心滤波圆弧拟合获取半径、圆心。1.1移动最小半径球检测绘制碎片边缘点云由于受粗糙断裂面影响，碎片边缘点云密度较内部点云大。通过如图 5 所示，点 p 的邻近最小半径 R 内点云个数来判断是否处于边缘。第一步将碎片点云进行点间距离计算，得到最小距离 d；第二步通过最小半径(r=d)圆检测出轮廓点集123(,)nP PPPP，。移动最小半径球算法流程为：（1）点云数据融合，参数表达点云坐标 x,y,z值。（2）不参考法矢量情形下的坐标数据标记。（3）给定初始最小半径值 R=d，设定条件的自反馈阀值 R=d+nd，n 取值范围0，1。（4）计算点 p 为球心，R 为半径的球内点个数 N，如果 N=0，则该点不标记。（5）重复步骤(4)，并将标记的所有点集P 显示。图 2 为碎片扫描得到的数据，图 3 是经去噪等预处理后得到的点云数据，图 4 是得到该碎片边缘区域的点集。图 2碎片贴纹理点云Fig.2Fragment point cloud with texture井冈山大学学报（自然科学版）88图 3碎片预处理后点云Fig.3The point cloud after the pretreatment of debris图 4碎片轮廓点集Fig.4Fragment contour set数据融合数据去噪参数表达 x,y,z 坐标去除法矢信息最邻近点距离计算及赋值N 非 0判断邻近点数N=0标记点为边缘点结束图 5移动最小半径球算法流程Fig.5Moving minimum radius sphere algorithm flow1.2基于三维中心滤波圆弧拟合获取半径和圆心文物通常在制作时围绕轴线旋转，其碎片往往同样具有轴线和对应的大小不等的半径。在获取碎片点云数据过程中，其采集姿态是随机的，如何确定碎片的轴线和半径以便进行刚体旋转和位置确定是关键依据之一。需要通过圆心拟合碎片的轴心从而进一步获得轴线。要确定轴线和半径需要对点云数据曲线拟合，本研究采用三维中心滤波圆弧拟合方法。第一步对碎片点云数据进行中心滤波处理。第二步将碎片点云进行圆心拟合。第三步计算半径并求出轴线。通过碎片点云切片并拟合圆心的过程如下：（1）求取中心点的最小无偏量估计值00(VarVar（2）计算点到中心点的向量长度均值d1222/niiiidsqrtxyzn （3）求取点到中心点的距离方差。（4）求取点的均方差 RMS。（5）滤除到中心点距离方差大于 n 倍均方差 RMS 的点，其中 n 为给定的阀值。（6）使用最小二乘拟合圆并求取半径值 R。R=sqrt(a*a+b*b-4*c)/2（7）根据圆心坐标拟合出轴线。图 6 是通过三维中心滤波去除碎片点云噪声得到的待拟合点云数据；去除噪声点是拟合圆心算法实现的前提12。图 7 是最小二乘拟合出同一半径大小的点集。图 8 为同一半径大小点集对应的圆心。图 6三维中心滤波去除点云噪声Fig.6Three dimensional central filtering to remove pointcloud noise井冈山大学学报（自然科学版）89图 7最小二乘拟合圆弧结果Fig.7Least squares fitting arc results图 8圆心拟合Fig.8Circle fitting2基于粗糙集模型的碎片分类粗糙集理论是一种处理不一致信息的数学工具。粗糙集理论延拓了经典的集合论，把用于分类的知识嵌入集合内，作为集合组成的一部分13。一个对象 x 是否属于集合 C 需根据现有的知识来判断，可分为三种情况。给定一个有限的非空集合 U 称为论域，I 为 U 中的一组等效关系。(1)对象 x 肯定属于集合 C；(2)对象 x 肯定不属于集 C；(3)对象 x 可能属于也可能不属于集合 C。集合的划分密切依赖于所掌握的关于论域的知识，是相对的而即关于 U 的知识，则二元对(,)KU I称为一个近似空间。设 l 为 U 中的一个对象，L 为 U的一个子集，I(x)表示所有与不可分辨的对象 x 所组成的集合，换句话说，是由 x 决定的等效类，即 I(x)中的每个对象都与 x 有相同的特征属性。碎片包含了多种特征，单一特征作为拼合依据往往有其弊端，而多碎片多特征也造成依据选择成为难题。下面对点云提取边缘和几何特征，并采用决策表分析得到分类的依据，以更适合拼合算法的实现。待 拼 合 碎 片 构 成 一 个 集 合G，12G,inT TTT，每块碎片都有边缘、颜色及半径等属性。按照颜色纹理的不同，能够把这堆碎片分成 R=红，白，彩色三个大类，那么所有红色的碎片构成集合1125,XT T T，彩色的碎 片 构 成 集 合238,XT T，白 色 的 碎 片 是：34678,XT T T T。按照颜色这个属性将碎片集合G 进行了一个划分(所谓 G 的划分就是指对于 G 中的任意一个元素必然有且仅属于一个分类）。三维中心滤波圆弧拟合可以获得碎片的半径属性，这里取半径的最大、最小和中值。通过半径值分析构成一个大小集合 S=大，中，小三个大类。此外还有专家经验构成的材质集合 E=陶器，瓷器。拼合得到的器物所具有的属性为ijkRSE，iRR，jSS,jEE。表 1 中信息并不完备，“#”代表该值无法得到（受限于仪器和器物本身遮挡影响，碎片部分扫描数据缺失），“*”表示后面总要做出决策。对于碎片集 G 中包含的属性要素（最大值、中值、最小值、纹理、专家经验）给定容差值，判断第 i块碎片与第 i+1 块碎片的相似度，作为划分依据。碎片 6 的颜色纹理不能给定值，因而暂时不能给出决策。碎片 3 颜色纹理属性为黑色，此外最小半径与其它碎片半径值比较差值大于容差值，故不能给出决策。井冈山大学学报（自然科学版）90表 1不完备属性决策分类Table 1Incomplete attribute decision classification碎片G半径/cm纹理专家经验决策U最大值/cm中值/cm最小/cm1D1maxD1midD1min颜色 2E1A2D2maxD2midD2min颜色 3E2B3D3maxD3midD3min颜色 2E3*4D4maxD4midD4min颜色 1E1A5D5maxD5midD4min颜色 2E2B6D6maxD6midD6min#E1*7D7maxD7midD7min颜色 3E4C8决策表提供了决策信息，但依然是粗糙的，且碎片的某些属性值无法全部得到，造成关于碎片分类集的划分不完全。碎片的全局匹配需要全部碎片参与计算，即每一碎片都要进行分类。对于不完备信息的处理，目前主要有两种方法：一种是“数据补齐法”，一种是“模型扩展法”。“模型扩展法”是指放松对不可分辨关系中属性的要求，使得扩展后的模型可以直接适用于不完备信息的处理14。而数据补齐可能造成信息的改变和损失，这里采用一种放松属性要求的约简算法。设 U 为论域，C 为 U 的一组非空子集，若UC，则称 C 是 U 上的一个覆盖。特别地，若 C 中的所有分块两两之间不存在交集，则 C 是论域 U 上的一个划分。因而划分是覆盖的特例。此外，覆盖及其相对决策划分的约简对该决策分类具有相同的分类能力。因而，对于给定决策划分，覆盖近似空间中存在两类可约元素，一类是绝对可约的，另一类是相对可约的。碎片本身具有多属性特征，其分类通过上述粗糙集理论进行划分，从而得到属于不同原器物的碎片分类集，其流程如图 9 所示。覆盖近似原器物分类集相对约简绝对约简约简结果图 9碎片属性约简框图Fig.9Block diagram of fragment attribute reduction其算法如下：（1）令 reduct(C|P)=C，其中，C 是覆盖近似原器物分类集，P为决策划分。（2）若 C，则取 KC，令-KCC，否则令 T=reduct(C|P)，转步骤 4。（3）若 K 相对于 P 在 reduct(C|P)上可约，则 reduct(C|P)K，转步骤 2。（4）若 T，取 KT，令 T=TK，否则转步骤 6。（5）若 K 为 reduct(C|P)上可约，则 reduct(C|P)=reduct(C|P)K，转步骤 4。（6）输出 reduct(C|P)。在约简过程中，受到噪声干扰的情况下往往特征配对结果的排序不会发生改变，即主要特征和可靠信息不会受噪声信息模糊处理的影响。3实验分析为了说明本研究碎片分类方法的具体过程和有效性，我们进行以下实验。实验对象为破碎陶罐和破碎瓷器的碎片，结果如图 10 所示。图 10待分类的碎片Fig.10Fragments to be classified将图 10 中的 16 块碎片进行三维扫描得到如图11 所示的点云数据：（1）碎片 h（2）碎片 l井冈山大学学报（自然科学版）91（3）碎片 c（4）碎片 o图 11碎片点云示例Fig.11Fragment point cloud example根据前文中介绍的有关碎片点云特征提取及属性决策表的相关理论，通过决策表对拟合半径及颜色特征、专家经验知识等的推理，可以得到分类结果如表 2，将碎片进行隶属于不同原器物的划分。在粗糙集模型的约简过程中，需根据特征的相似度提升上下近似值的大小，因而对参数的设置是灵活且可理解的。例如陶质与瓷器在材质对比时，材质参数是严格限制的特征值，而同样是瓷器的碎片，颜色参数则是显著约束要素15。表 2 为碎片分类结果对比。A 器物为陶器，B和 C 为瓷器。其中 B 和 C 的碎片中由于材质和颜色接近，特别是较小碎片人工对其区分较难，而通过拟合圆心及半径信息获得明确划分。验证本研究为文物碎片自动分类提供了一种可行途径。对比采用文献1的方法，编号为(h)和(l)的碎片虽然提取了边界，但是依据边界特征没有获得正确匹配，原因在于边缘磨损较严重；编号（l）和（o）的碎片由于各有一条边缘信息极为相似而获得匹配，二者区别主要在于颜色纹理信息不同。只要存在一个碎片错误匹配，那么整个器物便无法复原。需要指出的是，文献1在单独提取具有完整边缘且未缺失碎片的情形下，如隶属于原器物 B的完整且未缺失的碎片，同时不存在与之类似的 C类碎片干扰，其碎片特征及匹配效率均较高。表 2碎片分类结果对比Table 2Results of classification方法原物碎片编号原物碎片编号原物碎片编号未做出配对碎碎片编号本研究A(a)(c)(h)(e)(l)B(b)(f)(g)(i)(j)(k)C(d)(m)(n)(o)(p)无文献1A(a)(c)(h)(e)B(b)(f)(g)(i)(j)(k)C(d)(m)(n)(p)(l)(o)4结论本研究使用 CREAFORM 手持三维激光扫描仪对文物碎片进行扫描，从其点云数据中提取特征，依据多种特征信息，运用粗糙集理论实现隶属于原器物的碎片配对。通过设定移动球的最小半径获取碎片边缘信息。在对碎片点云数据去噪的基础上，采用三维中心滤波圆弧拟合的方法针对碎片进行轴心拟合和半径提取，此信息能反映出碎片在原器物中的部位和区分显著不相关器物的碎片。受碎片本身存在边缘磨损、甚至缺失，以及激光光速被碎片遮挡等不利因素影响，加之薄壁碎片断裂面特征难以提取，引入专家经验和颜色纹理作为配对依据，最后运用粗糙集理论进行约简，获得较为理想效果，为碎片进一步拼接和三维重建取得关键条件。参考文献：1 张顺利,徐艳芝,周明全,等.基于自适应邻域匹配的点云配准方法J.计算机学报,2019,42(9):2114-2126.2 安超,赵文政,刘银华.面向车身虚拟匹配的非均匀点云数据配准算法J.机械设计与研究,2021(4):129-134.3 李泉,程效军.自定位手持式三维激光扫描仪精度测试与分析J.测绘通报,2016(10):65-68.4 周朗明,郑顺义,黄荣永.旋转平台点云数据的配准方法J.测绘学报,2013,42(1):73-79.5 Benichou F,Elber G.Output sensitive extraction of井冈山大学学报（自然科学版）92silhouettes from polygonal geometryC/IEEE ComputerSociety:Pacific Conference on Computer Graphics andApplications,1999:60.6 杨红娟,陈继文,张运楚.基于第二代 Curvelet 变换的点云曲面特征提取J.计算机工程与应用,2012,48(33):183-187.7 Altantsetseg E,Muraki Y,Matsuyama K,et al.Feature lineextraction 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