初中数学图形的性质命题与证明知识总结例题.pdf

1 (每日一练每日一练)初中数学图形的性质命题与证明知识总结例题初中数学图形的性质命题与证明知识总结例题 单选题 1、下列命题的逆命题是真命题的是（）A两个全等三角形的对应角相等 B若一个三角形的两个内角分别为30和60，则这个三角形是直角三角形 C两个全等三角形的面积相等 D如果一个数是无限不循环小数，那么这个数是无理数 答案：D 解析：根据原命题分别写出逆命题，然后再判断真假即可 A、两个全等三角形的对应角相等，逆命题是：对应角相等的两个三角形全等，是假命题；B、若一个三角形的两个内角分别为 30 和 60，则这个三角形是直角三角形，逆命题是：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个内角分别为 30 和 60，是假命题；C、两个全等三角形的面积相等，逆命题是：面积相等的两个三角形全等，是假命题；D、如果一个数是无限不循环小数，那么这个数是无理数，逆命题是：如果一个数是无理数，那么这个数是无限不循环小数，是真命题.2 故选：D 小提示：本题考查了命题与定理，解决本题的关键是掌握真命题 2、下列命题中，属于假命题的是（）A三角形三个内角的和等于180B两直线平行，同位角相等 C长方形的对角线相等 D相等的角是对顶角 答案：D 解析：错误的命题叫假命题，根据定义解答 解：A、三角形三个内角的和等于180，故该选项是真命题；B、两直线平行，同位角相等，故该选项是真命题；C、长方形的对角线相等，故该选项是真命题；D、相等的角不一定是对顶角，故该选项是假命题；故选：D 小提示：此题考查假命题的定义，熟记定义是解题的关键 3、已知命题：“若两个角互补，则这两个角必定一个是锐角，另一个是钝角”，下列两个角度可以说明“上述命题是假命题”的反例是（）A40和 50B30和 150C90和 90D120和 150 答案：C 解析：3 从两个角的是 180，两个角既不是锐角，也不是钝角的去分析判断即可 90+90=180，两个角互补，90，90都是直角，这两个角必定一个是锐角，另一个是钝角是假命题，故选C 小提示：本题考查了互补，锐角，直角，钝角的分类，命题的真伪，熟练掌握互补的定义，角的分类是解题的关键 4、设a，b，c为互不相等的实数，且=45+15，则下列结论正确的是（）A B C =4()D =5()答案：D 解析：举反例可判断 A 和 B，将式子整理可判断 C 和 D 解：A当=5，=10，=45+15=6时，故 A 错误；B当=10，=5，=45+15=9时，故 B 错误；C =4()整理可得=15 45，故 C 错误；D =5()整理可得=45+15，故 D 正确；故选：D 小提示：本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键 5、下列命题的逆命题是真命题的是（）4 A3的平方根是 3B5是无理数 C1 的立方根是 1D全等三角形的周长相等 答案：C 解析：根据把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，先得出逆命题，再进行判断即可 A、3的平方根是 3 的逆命题是：3 是3的平方根，是假命题；B、5是无理数的逆命题是：无理数是5，是假命题；C、1 的立方根是 1 的逆命题是：1 是 1 的立方根，是真命题；D、全等三角形的周长相等的逆命题是：周长相等的三角形全等，是假命题；故选：C 小提示：此题考查了命题的真假判断及互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉各知识点的性质定理