人教版初中数学图形的性质命题与证明知识点题库.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中数学图形的性质命题与证明知识点题库人教版初中数学图形的性质命题与证明知识点题库 单选题 1、下列命题中，真命题是（）A同位角相等 B同旁内角相等的两直线平行 C同旁内角互补 D平行于同一条直线的两直线平行 答案：D 解析：运用平行线的性质和判定知识甄别判断 两直线平行，同位角相等，A说法是假命题，不符合题意；同旁内角互补，两直线平行，B说法是假命题，不符合题意；两直线平行，同旁内角互补，C说法是假命题，不符合题意；平行于同一条直线的两直线平行，D说法是真命题，符合题意；故选D 小提示：2 本题考查了三线八角的意义，熟练掌握平行线的性质和判定是解题的关键 2、以下命题是真命题的是（）A相等的两个角一定是对顶角 B过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C两条平行线被第三条直线所截，内错角互补 D在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 答案：B 解析：利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项 解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，符合题意；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：B 小提示：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大 3、给出的下列四个命题中，假命题的个数是（）在平面直角坐标系中的点可以用有序数对来表示；若a0，b不大于 0，则P(b，a)在第一象限；在x轴上的点，其纵坐标都为 0；当m0 时，点P(m2，m)在第一象限或x轴正半轴或y轴正半轴 3 A2 个 B3 个 C1 个 D4 个 答案：C 解析：根据坐标平面内点的性质分别判断后即可确定正确的选项 解：在平面直角坐标系中的点可以用有序数对来表示，正确，是真命题，不符合题意；若a0，b不大于 0，则P（-b，a）在第二象限内或x轴的负半轴上，故原命题错误，是假命题，符合题意；在x轴上的点，其纵坐标都为 0，正确，是真命题，不符合题意；当m0 时，点P(m2，m)在第一象限或x轴正半轴或y轴正半轴，正确，是真命题，不符合题意，假命题的个数只有 1 个，故选：C 小提示：本题考查了命题与定理的知识，平面直角坐标系内点的坐标特点，熟练掌握平面直角坐标系的相关知识是解题的关键 4、下列命题中，属于真命题的是（）A如果=0，那么=0B523是最简分式 C直角三角形的两个锐角互余 D不是对顶角的两个角不相等 答案：C 解析：根据有理数的乘法、最简分式的化简、直角三角形的性质、对顶角的概念判断即可 解：A.如果 ab=0，那么 a=0 或 b=0 或 a、b 同时为 0，本选项说法是假命题，不符合题意；B.523=5(3)=53，故523不是最简分式，本选项说法是假命题，不符合题意；4 C.直角三角形的两个锐角互余，本选项说法是真命题，符合题意；D.不是对顶角的两个角可能相等，本选项说法是假命题，不符合题意；故选：C 小提示：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉教材中的性质定理 5、用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设（）A四边形的四个角都是直角 B四边形的四个角都是锐角 C四边形的四个角都是钝角 D四边形的四个角都是钝角或直角 答案：B 解析：根据四边形中至少有一个角是钝角或直角的反面是四边形的四个角都是锐角解答即可 解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设四边形的四个角都是锐角，故选：B 小提示：本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确 6、如图，点，分别是 的边，上的点，相交于点，现给出下面两个结论，当，是 的中线时，=四边形；当，是 的角平分线时，=90+12，下列说法正确的是（）5 A只有正确 B只有正确 C都正确 D都不正确 答案：C 解析：由CD、BE是ABC的中线，得出F是ABC的重心，根据三角形重心的性质以及三角形的面积公式可判定是真命题；根据角平分线定义以及三角形内角和定理可判定是真命题 解：CD、BE是ABC的中线，F是ABC的重心，S三角形BFC=13S三角形ABC，S三角形EFC=13S三角形BEC=16S三角形ABC，S三角形BDF=13S三角形BDC=16S三角形ABC，S四边形ADFE=S三角形ABC-S三角形BFC-S三角形EFC-S三角形BDF=S三角形ABC13S三角形ABC16S三角形ABC16S三角形ABC=13S三角形ABC，S三角形BFC=S四边形ADFE，故命题正确；CD、BE是ABC的角平分线，BCF=12BCA，FBC=12ABC，BFC=180（BCF+FBC）6 =180 12（BCA+ABC）=180 12（180A）=90+12A，故命题正确 故选：C 小提示：本题考查了命题与定理，命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可