初中数学图形的性质命题与证明知识汇总笔记.pdf

1 (每日一练每日一练)初中数学图形的性质命题与证明知识汇总笔记初中数学图形的性质命题与证明知识汇总笔记 单选题 1、下列五个说法：近似数 3.60 万精确到百分位；三角形的外心一定在三角形的外部；内错角相等；90的角所对的弦是直径；函数=+21的自变量x的取值范围是 2且 1其中正确的个数有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 答案：B 解析：根据近似数 3.60 万精确到百位可判断，根据三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外可判断，根据两直线平行，内错角相等可判断；90的圆周角性质可判断，函数=+21根式函数要求被开方数非负，分式函数分母不为0，可判断即可得出答案 解：近似数 3.60 万精确到百位，故近似数 3.60 万精确到百分位错误；三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外，故三角形的外心一定在三角形的外部错误；两直线平行，内错角相等；故内错角相等错误；90的圆周角性质是 90的圆周角所对的弦是直径，故90的角所对的弦是直径不正确；函数=+21，+2 0 1 0，2 解得 2且 1，函数=+21的自变量x的取值范围是 2且 1正确 正确的个数有一个 故选择：B 小提示：本题考查基本技能，精确度，三角形外心，内错角，90圆周角的性质，函数的自变量取值范围，熟练掌握精确度，三角形外心，内错角，90圆周角的性质，函数的自变量取值范围是解题关键 2、下列命题：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；若|a|b|，则 ab；若 x2，则 2|x|13.以上命题是真命题的有().ABCD 答案：D 解析：对于,根据对顶角的性质即可判断命题正误;对于,根据平行线的判定定理判断命题的正误;对于,根据绝对值的性质知 a=b,据此判断命题的正误;对于,把 x2 代入 2|x|1 可得 2|x|1=3,据此判断命题的正误,综上可选出正确答案.解：对于,由对顶角的性质知,对顶角相等,故命题为真命题;对于,同位角相等,两直线平行,故命题为真命题;对于,如果|a|b|,则 a=b,故命题为假命题;对于,若 x2，则 2|x|13，故为真命题.综上可知,命题是真命题的有.3 故选 D.小提示：本题主要考查命题,熟知平行线及绝对值等各知识是解题的关键.3、下列命题中，是真命题的是（）A若菱形 ABCD 的对角线的长分别为 6，8，则该菱形的边长为 10 B若菱形 ABCD 的一个内角为 60，且其中一条对角线长为 3，则该菱形的边长为 3 C若O 经过菱形 OABC 的顶点 A，B，C，则该菱形的一个内角为 60 D若菱形 ABCD 的对角线相等，则 ABC=60或 120 答案：C 解析：逐一进行判断即可 A.若菱形 ABCD 的对角线的长分别为 6，8，根据勾股定理可知菱形的边长为 5，故该选项错误；B.若菱形 ABCD 的一个内角为 60，且其中较长的对角线长为 3，则该菱形的边长不为 3，故该选项错误；C.若O 经过菱形 OABC 的顶点 A，B，C，则,都是等边三角形，所以该菱形的一个内角为 60，故该选项正确；D.若菱形 ABCD 的对角线相等，菱形 ABCD 是正方形，则 ABC=90，故该选项错误；故选：C 小提示：本题主要考查真命题，掌握菱形的有关性质是关键 4、下列五个说法：近似数 3.60 万精确到百分位；三角形的外心一定在三角形的外部；内错角相等；90的角所对的弦是直径；函数=+21的自变量x的取值范围是 2且 1其中正确的个数有（）4 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 答案：B 解析：根据近似数 3.60 万精确到百位可判断，根据三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外可判断，根据两直线平行，内错角相等可判断；90的圆周角性质可判断，函数=+21根式函数要求被开方数非负，分式函数分母不为0，可判断即可得出答案 解：近似数 3.60 万精确到百位，故近似数 3.60 万精确到百分位错误；三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边中垂线的交点，锐角三角形在形内，直角三角形在斜边中点上，钝角三角形在形外，故三角形的外心一定在三角形的外部错误；两直线平行，内错角相等；故内错角相等错误；90的圆周角性质是 90的圆周角所对的弦是直径，故90的角所对的弦是直径不正确；函数=+21，+2 0 1 0，解得 2且 1，函数=+21的自变量x的取值范围是 2且 1正确 正确的个数有一个 故选择：B 小提示：本题考查基本技能，精确度，三角形外心，内错角，90圆周角的性质，函数的自变量取值范围，熟练掌握精确度，三角形外心，内错角，90圆周角的性质，函数的自变量取值范围是解题关键 5、下列说法正确的是（）5 A有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B平分弦的直径垂直于这条弦 C正方形既是轴对称图形又是中心对称图形 D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 答案：C 解析：根据全等三角形的判定、垂径定理、正方形的性质、平行四边形的判定定理判断即可 解：A、有两条边和其夹角对应相等的两个三角形全等，原命题是假命题；B、平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，原命题是假命题；C、正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，是真命题；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，原命题是假命题；故选：C 小提示：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理