通用版初中数学图形的性质命题与证明知识汇总笔记.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版初中数学图形的性质命题与证明知识汇总笔记通用版初中数学图形的性质命题与证明知识汇总笔记 单选题 1、下列命题中，属于假命题的是（）A三角形三个内角的和等于180B两直线平行，同位角相等 C长方形的对角线相等 D相等的角是对顶角 答案：D 解析：错误的命题叫假命题，根据定义解答 解：A、三角形三个内角的和等于180，故该选项是真命题；B、两直线平行，同位角相等，故该选项是真命题；C、长方形的对角线相等，故该选项是真命题；D、相等的角不一定是对顶角，故该选项是假命题；故选：D 小提示：此题考查假命题的定义，熟记定义是解题的关键 2、下列命题中真命题的个数为（）正方形的平行投影一定是菱形；平行四边形的平行投影一定是平行四边形；三角形的平行投影一定是三角形.2 A1B2C3D0 答案：D 解析：根据平行投影的特点和规律可知.解：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变因不知道光线的方向，故三个选项均错误 故选 D 小提示：本题考查了命题与定理，也考查了平行投影 3、下列命题的逆命题是真命题的是（）A3的平方根是 3B5是无理数 C1 的立方根是 1D全等三角形的周长相等 答案：C 解析：根据把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，先得出逆命题，再进行判断即可 A、3的平方根是 3 的逆命题是：3 是3的平方根，是假命题；B、5是无理数的逆命题是：无理数是5，是假命题；C、1 的立方根是 1 的逆命题是：1 是 1 的立方根，是真命题；D、全等三角形的周长相等的逆命题是：周长相等的三角形全等，是假命题；故选：C 小提示：3 此题考查了命题的真假判断及互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉各知识点的性质定理 解答题 4、已知，和中，/，/试探究：（1）如图 1，与的关系是_；（2）如图 2，写出与的关系，并说明理由；（3）根据上述探究，请归纳得到一个真命题 答案：（1）=；（2）+=180，见解析；（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或者互补 解析：（1）两直线平行，同位角相等，进行等量代换即可（2）两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，等量代换即可（3）观察第一问和第二问的条件和结果，就可以得出真命题 证明：如下图：4 设DE交BC于点G /=又/=（2）如下图：设BC与DE交于点G /，=又/+=180，=+=180 5 （3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或者互补 小提示：本题考查的是平行线的性质，能够根据直线平行，找到角的等量关系是解题的切入点 5、一个两位数，它的十位数字为 a，个位数字为 b（0），若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数，这两个两位数的和能被 11 整除吗？差能被 11 整除吗？我们可以验证一下，比如 23，对调后所得到的新的两位数是 32，而 23+32=55，32 23=9.因此我们断定，这两个两位数的和能被 11 整除，差不能被 11 整除；请问上述说法正确吗？答案：正确 解析：两位数的十位数字与个位数字分别为 a，b，表示出原两位数与新两位数，即可作出判断 解：正确，上述验证过程只是一个特例，为了验证结论的正确性，可作如下证明：原两位数的十位数字为 a，个位数字为 b（0），原两位数为10+，新两位数为10+.(10+)+(10+)=11(+)，是 11 的整数倍，这两个两位数的和能被 11 整除.(10+)(10+)=9 9=9()，一定不是 11 的整数倍，这两个两位数的差不能被 11 整除，上述说法正确.小提示：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键