通用版初中数学图形的性质命题与证明总结(重点)超详细.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版初中数学图形的性质命题与证明总结通用版初中数学图形的性质命题与证明总结(重点重点)超详细超详细 单选题 1、设a，b，c为互不相等的实数，且=45+15，则下列结论正确的是（）A B C =4()D =5()答案：D 解析：举反例可判断 A 和 B，将式子整理可判断 C 和 D 解：A当=5，=10，=45+15=6时，故 A 错误；B当=10，=5，=45+15=9时，故 B 错误；C =4()整理可得=15 45，故 C 错误；D =5()整理可得=45+15，故 D 正确；故选：D 小提示：本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键 2、下列命题中，真命题是（）A同位角相等 B同旁内角相等的两直线平行 C同旁内角互补 D平行于同一条直线的两直线平行 答案：D 2 解析：运用平行线的性质和判定知识甄别判断 两直线平行，同位角相等，A说法是假命题，不符合题意；同旁内角互补，两直线平行，B说法是假命题，不符合题意；两直线平行，同旁内角互补，C说法是假命题，不符合题意；平行于同一条直线的两直线平行，D说法是真命题，符合题意；故选D 小提示：本题考查了三线八角的意义，熟练掌握平行线的性质和判定是解题的关键 3、下列说法：相等的角是对顶角；同位角相等；过一点有且只有一条直线与己知直线平行；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离其中真命题有（）个 A1B2C3D4 答案：A 解析：依据对顶角、同位角、平行公理以及点到直线的距离的概念进行判断，即可得出结论 解：相等的角不一定是对顶角，故说法错误；同位角不一定相等，故说法错误；3 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故说法正确；故选：A 小提示：本题主要考查了对顶角、同位角、平行公理以及点到直线的距离的概念，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段 解答题 4、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）同旁内角互补，两直线平行（2）如果两个角是直角，那么这两个角相等 答案：（1）见解析，（2）见解析 解析：（1）（2）将每个命题的题设和结论颠倒就可以写出这些命题的逆命题，然后判断正误即可 解：（1）逆命题为：两直线平行，同旁内角互补，成立；（2）逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是直角，不成立；小提示：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；也考查了逆命题及真假命题的判断，掌握相关知识是解题关键 5、如图，从1=2，=，=三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成 3 个命题 4 （1）这三个命题中，真命题的个数为_；（2）选择一个真命题，并且证明（要求写出每一步的依据）答案：（1）3；（2）（答案不唯一）选为条件，为结论，证明见解析 解析：（1）先得出所有的情况，再根据平行线的判定和性质即可得出答案；（2）选为条件，为结论，如图所示易得3=2，则DBEC，然后利用平行线的性质和已知可得4=，于是有DFAC，进而可得结论 解：（1）由，得；由，得；由，得；均为真命题，故答案为 3；（2）（答案不唯一）选为条件，为结论，如图所示：1=2（已知），1=3（对顶角相等），3=2（等量代换），/（同位角相等，两直线平行），=4（两直线平行，同位角相等）5 =（已知），4=（等量代换），/（内错角相等，两直线平行），=（两直线平行，内错角相等）小提示：本题考查了命题与定理以及平行线的判定和性质，属于基本题型，熟练掌握平行线的判定和性质是解答的关键