通用版2023高中数学定积分知识点归纳超级精简版.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版通用版 20232023 高中数学定积分知识点归纳超级精简版高中数学定积分知识点归纳超级精简版 单选题 1、函数=3，=与=1图象围成区域面积为，则（）A 1B 1，故选：A.2、由曲线=1，直线=1，=3和轴所围成平面图形的面积为（）A13Bln3C1D3ln3 答案：B 解析：利用定积分表示平面图形的面积，再利用微积分基本定理进行计算，即得结果.依题意，由曲线=1，直线=1，=3和轴所围成平面图形的面积为：=131=(ln)|13=ln3 ln1=ln3.故选：B.3、(4 2+sin)11=（）A3+23B3+3C23+3D+3 答案：C 解析：结合几何意义求得定积分.(4 2+sin)11=(4 2)11+(sin)11，(sin)11=(cos)|11=(cos1)cos(1)=cos1+cos1=0.3 =4 2,2+2=22(0)，表示圆心在原点，半径为2的圆的上半部分.(1,3),(1,3)在圆上，所以=3，所以(4 2)11=16 22+2 (12 1 3)=23+3.所以(4 2+sin)11=23+3.故选：C 解答题 4、将由曲线=sin(0 2)和直线=2，=0所围成图形的面积写成定积分的形式 答案：sin20 解析：画出曲线=sin(0 2)和直线=2，=0所围成图形，表示成定积分 曲线=sin(0 2)和直线=2，=0所围成图形如下图阴影部分所示：4 则可表示为：sin20.小提示：本题考查定积分求面积的应用，属于基础题 5、求由曲线=(4,34)和=(4,34)所围成的平面图形的面积.答案：2.解析：利用定积分求平面图形的面积.曲线=(4,34)和=(4,34)所围成的平面图形的面积为：=344()=()|434|434=22+22=2.