2023高中数学三角函数知识点归纳超级精简版.pdf

1 (每日一练每日一练)2023)2023 高中数学三角函数知识点归纳超级精简版高中数学三角函数知识点归纳超级精简版 单选题 1、关于函数=sin(sin+cos)描述正确的是（）A最小正周期是2B最大值是2 C一条对称轴是=4D一个对称中心是(8,12)答案：D 解析：利用三角恒等变换化简得解析式，再利用正弦型函数的图像和性质得出结论.解：由题意得：=sin(sin+cos)=sin2+12sin2=1 cos22+12sin2=22sin(2 4)+12 选项 A：函数的最小正周期为min=2=22=，故 A 错误；选项 B：由于1 sin(2 4)1，函数的最大值为22+12，故 B 错误；选项 C：函数的对称轴满足2 4=+2，=2+38，当=4时，=14，故 C 错误；选项 D：令=8，代入函数的(8)=22sin(2 84)+12=12，故(8,12)为函数的一个对称中心，故 D 正确；2 故选：D 2、已知函数()=2sin(2+)，|2，若函数=()的图象关于直线=6对称，则值为（）A6B3C6D3 答案：C 解析：由题意得出2 6+=2+()，结合的取值范围可得出的值.由于函数()=2sin(2+)的图象关于直线=6对称，则2 6+=2+()，可得=6+()，2 2，=0，=6.故选：C.小提示：本题考查利用正弦型函数的对称性求参数，考查计算能力，属于基础题.3、已知扇形的周长是 16，圆心角为 2rad，则扇形的面积是（）A16B64C16D64 答案：A 解析：先利用扇形弧长公式转化条件求出扇形半径，再利用扇形面积公式即可得解.设扇形半径为，由题意得2+2=16解得=4，则扇形面积=12 2 42=16.故选：A.小提示：3 本题考查了扇形弧长和面积公式的应用，属于基础题.4、已知sin(3)+3cos=13，则sin(2+6)的值为（）A13B13C79D79 答案：D 解析：利用两角和与差的正弦公式，诱导公式化简已知等式可得cos(6)=13，进而利用诱导公式，二倍角公式化简所求即可求解 因为sin(3)+3cos=12sin 32cos+3cos=12sin+32cos=sin(+3)=sin(2+6)=cos(6)=13，所以sin(2+6)=sin(2+2 3)=cos(2 3)=2cos2(6)1=2 (13)2 1=79，故选：D 5、要得到函数=cos(4+3)的图像，只需将函数=cos4的图像 A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度 C向左平移12个单位长度 D向右平移12个单位长度 答案：C 解析：先化简得=cos(4+3)=cos4(+12)，再利用三角函数图像变换的知识得解.因为=cos(4+3)=cos4(+12)，所以要得到函数=cos(4+3)的图像，只需将函数=cos4的图像向左平移12个单位长度 故选 C 4 小提示：本题主要考查三角函数的图像的变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.