用函数观点看一元二次方程—巩固练习(基础).doc

用函数观点看一元二次方程巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 抛物线与x轴的交点个数为 ( )A0 B1 C2 D以上答案都不对2下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围（ ）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A. 6x6.17 B. 6.17x6.18 C. 6.18x6.19 D. 6.19x6.203已知函数与函数的图象大致如图所示若，则自变量x的取值范围是( )A B C或 D或4已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为（） Ax=0Bx=1Cx=3Dx1=3，x2=-15二次函数的图象如图所示，则下列选项正确的是( ) Aa0，b0， Ba0，c0，Ca0，b0， Da0，c0， 第3题 第4题 第5题 第6题6如图所示，二次函数(a0)的图象经过点(-1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为、，其中，下列结论： ；其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题7二次函数的图象与x轴交点坐标为 ；与y轴的交点坐标为 8已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围为 9抛物线与直线y-3x+3的交点坐标为 10已知二次函的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为_ _ 第10题 第11题 第12题11如图所示，已知抛物线经过点(0，-3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是_12如图所示，二次函数(a0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1和3，与y轴负半轴交于点C下面四个结论：；只有当时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a的值可以有三个那么其中正确的结论是_ _(只填你认为正确结论的序号)三、解答题13已知函数(m是常数)(1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值14. 已知抛物线与x轴没有交点(1)求c的取值范围；(2)试确定直线经过的象限，并说明理由15（1）用配方法把二次函数变成的形式； （2）在直角坐标系中画出的图象；（3）若，是函数图象上的两点，且，请比较、的大小关系；（直接写结果）（4）把方程的根在函数的图象上表示出来【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】 一元二次方程的根的判别式为 ， ， 故抛物线与x轴有两个交点2.【答案】C；【解析】因为通过观察表格当y=0时，6.18x6.19 . 3.【答案】B；【解析】设与的交点横坐标为，()，观察图象可知，当时，自变量x的取值范围是，所以关键要求出抛物线与直线交点的横坐标，联立，可得 解得， 4. 【答案】D；【解析】解：根据图象可以得到：图象与x轴的一个交点是（3，0），对称轴是：x=1，（3，0）关于x=1的对称点是：（-1，0）则抛物线与x轴的交点是：（3，0）和（-1，0）故于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为：x1=3，x2=-1故选D5.【答案】A；【解析】由抛物线开口向上，知a0， 又 抛物线与y轴的交点(0，c)在y轴负半轴， c0由对称轴在y轴左侧， ， b0 又 抛物线与x轴有两个交点， ，故选A6.【答案】D；【解析】由图象可知，当时，y0所以，即成立；因为，所以，又因为抛物线开口向下，所以a0，所以，即成立；因为图象经过点(-1，2)，所以，所以，即亦成立(注意a0，两边乘以4a时不等号要反向)；由图象经过点(-1，2)，所以，即，又 ， ，即， ，所以成立二、填空题7【答案】(，0)，(，0)；(0，-1)【解析】对于，令x0，则y-1 抛物线与y轴的交点坐标是(0，-1) 令y0，则解得， 抛物线与x轴的交点坐标是(，0)，(，0)8【答案】；【解析】 二次函数的图象与x轴有两个交点， 即，解得9【答案】(-3，12)，(1，0)【解析】 抛物线与直线y-3x+3的交点的横坐标、纵坐标相同故可联立， ，将x1-3，x21代入y-3x+3中得方程组的解为， 抛物线与直线y-3x+3的交点坐标为(-3，12)，(1，0)10【答案】，；【解析】抛物线的对称轴为直线， .11【答案】等； 【解析】由题意的一个根在1与3之间，假设根为，代入得 ，答案不唯一.12【答案】； 【解析】抛物线的对称轴为， ，正确；当时，即，错；当时，顶点D的坐标为（1，-2），ABD为等腰直角三角形，又 抛物线的开口向上，加之DAB，DBA不可能为直角，所以只有时，ABD是等腰直角三角形， 正确；ACB为等腰三角形，有三种可能性：)ACAB；)BCAB；)ACBC OAOB，)不可能成立，故以ABC为等腰三角形的点C的位置只有两个，因此a的值也只能是两个，错.三、解答题13.【答案与解析】 (1)当x0时，y1，所以不论m为何值，函数的图象经过y轴上的一个定点(0，1)(2)当m0时，函数的图象与x轴只有一个交点；当m0时，若函数的图象与x轴只有一个交点，则方程 有两个相等的实数根，所以(-6)2-4m0，m9综上，若函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或914.【答案与解析】 （1） 抛物线与x轴没有交点 0，即解得， （2） 直线随x的增大而增大， 直线经过第一、二、三象限15.【答案与解析】 （1） （2）对称轴为直线，顶点坐标为（2，-1），列表如下：x01234y30-103描点并连线，图象如图所示（3）（4）如上图所示，点C、D的横坐标、为方程的根