小学四年级乘法运算定律知识要点及练习.doc

小学四年级乘法运算定律知识要点及练习一、乘法交换律：1、交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a b b a2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如 a b c d b d a c二、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为： （ a b ） c a （ b c ）运用：1、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换 律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。通常利用的算式是： 2 5 10 ； 4 25 100 ； 8 125 1000 ； 625 16 10000 ； 25 8 200 ； 75 4 300 ； 375 8 3000如： 125 25 8 4 125 8 25 4-乘法交换律（ 125 8 ）（ 25 4 ） -乘法结合律 1000 100 1000002、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、 其中一个因数为 4 或 8 的形式， 从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。如： 25 32 125 25 (4 8) 125（ 25 4 ）（ 8 12 5 ） 100 1000 100000三、乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得 的积相加。用字母表示为： （ a b ） c a c b c2、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为： （ a b ） c a c b c3、以上几个算式均可以逆用，即：a c b c （ a b ） ca c b c （ a b ） c4、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解： a b 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。5、乘法分配律的实质与特点：实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。特点： 两个积的和或差， 其中两个积的因数中有一个因数相同； 或两数的和或差，乘同一个数。6、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。如： 16 98 32 16 98 16 2- 利用倍数关系将 32 转化为 16 2 ，从而找到相同的因数 16 16 （ 98+2 ） -乘法分配律的逆用 16 100 16007、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。如： 75 101 75 (100+1)- 将 101 转化为 100+1 75 100+75 1-乘法分配律 7500 75 7575练习题：8 （ 30 125 ） 5 （ 63 2 ）25 （ 26 4 ）（ 25 125 ） 8 478 125 8 325 125 8 4125 19 8 3（ 125 12 ） 8（ 25 3 ） 412 125 5 848 125125 32125 8875 32 12565 16 12536 2525 3225 4435 2275 32 1254 55 12525 125 3225 64 12532 25 125125 64 25125 88 48 5 12525 18125 2425 37 475 39 465 11 4125 39 168 11 12538 25 465 5 242 125 86 （ 15 9 ）25 （ 4 12 32 105103 5632 203239 10188 102199 9999 2698 3475 9899 1113 9825 9898 38321 46 92 27 67 4635 28+7043 126 86 1339 43 13 2921 48+84 1368 57 34 1426 35+32 52+26（ 125 9 ） 8（ 25+12 ） 4（ 125+40 ） 8(20+4) 25（ 100+2 ） 9964 64+36 6425 6+25 488 225+225 12136 406+406 6466 93+93 33+9335 68+68+68 6436 97 58 36+61 3645 68+68 56 6899 99+9989 99+8949 99+4999 38+3887 99+8768 99+9964 15 14 15102 59 59 2456 25 25 56124 25 25 24101 897 89776 101 76101 26 26101 37 37