全等三角形的判定HL经典练习题.doc

(完整版)全等三角形的判定HL经典练习题
全等三角形的判定HL练习题
1．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=，AB=DE，AC=DF，那么Rt△ABC与Rt△DEF （填全等或不全等）
2．如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是（ )
B
C
D
F
┎
┘
A
E
A．SSS B. ASA C. SAS D。 HL
┐
A
B
M
C
A
C
D
B

2题图 3题图 6题图
3．如图,CE⊥AB，DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB，且AC=BD,那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是（ ）。
A．SSS B。 AAS C。 SAS D。 HL
4．下列说法正确的个数有（ ）。
①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； ②有两边对应相等的两个直角三角形全等；
③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； ④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等。
A．1个 B。 2个 C。 3个 D. 4个
5．过等腰△ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 .
6．如图，△ABC中，∠C=,AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是 cm.
7．在△ABC和△中，如果AB=，∠B=∠,AC=,那么这两个三角形（ ）.
A．全等 B. 不一定全等 C。 不全等 D。 面积相等，但不全等
8．已知，如图，△ABC中,AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 ( ）
（1)AD平分∠EDF; （2）△EBD≌△FCD； (3）BD=CD； （4）AD⊥BC．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8题图 10题图 11题图 12题图
9.下列命题中正确的有（ )
①两直角边对应相等的两直角三角形全等; ②两锐角对应相等的两直角三角形全等；
③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等;④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等。
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
10．如图，和中,,，点、、、在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定≌的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图,，于,于,图中全等三角形的组数是( ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．如图,在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°,
若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _______或 ;
若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ．
A
D
B
C
13。 已知 如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，求证:AD∥BC.

14.如图,△ABC中，D是BC上一点,DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF,试说明：DE=DF,AD平分∠BAC。

15. 如图，B、E、F、C在同一直线上,AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系，
A
B
C
D
F
┐
┘
E
并证明.

16.如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC,FD=CD，
A
B
D
C
E
F
试探究BE与AC的位置关系.

17．如图，在△ABC中，∠ACB=,AC=BC，直线DN经过点C,且AD⊥DN于D,BE⊥DN于E,
A
D
B
E
N
C
求证:DE=AD+BE.

A
D
C
B
F
E
18。如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求证:AF=CE。

19.如图，△ABC中,∠C=90°，AB=2AC,M是AB的中点，点N在BC上，MN⊥AB。
 求证:AN平分∠BAC。

20．如图，已知AB=AC，AB⊥BD，AC⊥CD,AD,BC相交于点E，求证：（1）CE=BE;(2）CB⊥AD。A
E
D
B
C

21。如图，A、E、F、B四点共线,AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD，求证:△ACF≌△BDE.
A
B
E
D
F
C

22．如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB，垂足分别为E、F,那么CE=DF吗？谈谈你的理由!
A

B
C
D
E
F

23。已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC＝DC.求证：BE=DF.
A
B
C
D
E
F

24.如图，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DE=DF,试说明AB=AC。

25．如图,在△ABC中，AB=AC,DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
(1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗?若是请予证明,若不是请说明理由．

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