新沪科版七年级数学第一章1.4有理数的加减.doc

个人收集整理 勿做商业用途1。4有理数的加减 （第一课时)教学目标1、知识与技能掌握有理数的加法运算法则,并会应用法则进行加法运算；2、过程与方法渗透数形结合的思想,培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力；3、情感态度与价值观通过观察,归纳，推断得到数学猜想,让学生体验到数学是充满探索性和创造性的.教学重点:了解有理数加法的意义，根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.、教学过程:一、 复习引入师：我们已学过，两个数都是正数或一个加数是正数而另一个加数是零的加法，例如： (+3）+（+2)=+5又如:3+0=3引入了负数后，数的范围扩大了，大家想一想两个有理数相加，还有哪些类型？生：思考后得出:还有正数+负数,负数+负数，负数+0。师：两个正数相加以及正数与0相加的方法在小学已学习了，现在我们来研究其它类型的加法。二、合作探究：师：出示：（3）+（+2)=？ 能否根据自己有的生活经验探索结果？生：（3）+（+2）=-1,如：以正东为正，一位同学向西走了3米，记作3；再向东走了2米，记作+2米；这位同学两次合起来实际向西走了1米,记作-1米。因此，（-3)+(+2）=1。师:能否用数轴来表示？在草稿纸上练习。师：能否有其它的例子来说明？生1：某工厂,第一个月亏损3万元，第二个月盈利2万元，则这两个月合起来亏损1万元.生2：第一天气温下降3，第二天气温上升2,则这2天实际下降1。师：几位同学根据实际生活经验得出（-3）+（+2)=-1，能否用这种方法推导出下列几个算式结果：(+3）+（2）= （-3）+（2）= （+3)+(3）= （-3）+0=生：富于每个算式一些实际意义，推导出计算结果。师：每次都这样来推导运算结果，很麻烦，能否总结出运算规律，以后按法则来做即可。师：上式几个等式能否把他们分类？生：同号两相加，异号两数相加，与0相加师:好，同号两数相加如何计算？也就是结果的符号怎么定？绝对值如何算？生：回答师：异号两数相加,结果的符号怎么定?绝对值如何算？ 生：回答师:与0相加如何计算？ 生:探索交流回答.师:总结得出加法法则三、根据法则,进行计算，例1（1)（+7)+(+6） (2)（5）+（9） (3）(1/2）+1/3 （4)（-10。5）+（21。5） (5）（7.5）+7。5 （6）（-3。5）+0 解：（1）（+7）+(+6) （2）（-5）+（-9） =+（6+7） =-（5+9） =+13 =14 （3）（-1/2）+1/3 （4)（10。5）+(21。5） =(1/21/3） =+（21.5-10.5) =1/6 =+11 (5）（7.5）+7.5 （6）（3.5）+0 =0 =-3。5师：如何运用法则来计算，可分为几步？生:1，先判断加法属于哪一类型,运用哪一条法则2进行计算时，先确定和的符号,再计算和的绝对值。师:和小学的加法有什么区别？生:必须先确定符号，再计算绝对值。巩固练习1、课本练习1，2，32、联系生活实际， 给数学式子（+5）+(8）=3，赋予实际意义。布置作业习题1.4的第1题教学反思1。4有理数的加减 (第二课时）教学目标1、知识与技能使学生掌握有理数的减法法则并熟练的进行有理数减法运算。2、过程与方法（1)、经历有理数减法法则的探索过程,培养学生观察、分析、归纳及运算能力。（2)、理解通过化减法为加法进行有理数的运算,渗透化归的对立统一的辨证唯物主义思想。(3）、通过分组合作学习活动，学会在活动中与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果.3、情感态度与价值观通过化减法为加法进行有理数运算的教学，渗透事物是普遍联系和变化发展的这一辨证唯物主义观点。教学重点：有理数的减法法则教学难点:学生对有理数减法法则的理解。教学过程：一：问题情境导入（用多媒体投影出）下表记录了某地某年2月1日10日每天气温情况：月/日2/12/22/32/42/52/62/72/82/92/10最高温度/121055356689最低温度/32-4-54-33-102 怎样求出该地2月3日最高温度比最低温度高多少？学生:思考。教师：你能列出解决这一问题的式子吗？用加法用减法?5-（-4)= ？这就是本节我们要研究的问题：有理数的减法.二、合作探究-观察归纳形成共识1。分析：(1）、学生很容易理解本题是进行差的运算:5-(-4）= ？引导学生小学学过的加法和减法的关系是互为逆运算，该题就相当于要找一个数使:？+（-4)=5， 学生通过试算很易得出：9+（4)=5，说明5-（-4）=9 。（2）、而我们知道5+（+4）=9 ，比较,你有何发现?学生很容易得出：5-(4）=5+（+4)2 类似地计算并比较下列各题50-20=_ 50+（-20）=_50-10=_ 50+(-10）=_50-0=_ 50+0=_50(-10）=_ 50+10=_50(-20）=_ 50+20=_观察上面各式，你有什么发现，请写出你的结论，并和同伴交流。（让学生做，然后交流，在学生交流的基础上总结有理数的减法法则。）3。把所得列在一起5(4)=5+(+4)50-20=50+（-20）50-10=50+（10）50-0=50+050-(10）= 50+1050-(-20) 50+20。.。.。.。.。.。.。.根据上述探究的结果我先后安排如下三个探究题 1、等号两边的式子从左式到右式有哪些变化？（思考、与同伴交流） 2、有没有不变的数？能得到那些结论?(思考、分组讨论、交流） 3、你能不用简练的一句话来概括所得结论呢？（思考、分组讨论、交流）最后由教师和大家一起总结归纳。得出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。三、应用研讨深化概念例3 计算:（课本P20）（1）(16）（9）； （2）27； （3）0（2）; （4)（2。8)（+1.7) 学生：先独立思考计算书写过程。师生:一起补充订证。例4 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，答对一题与答错一题得分相差多少分？ 四、及时训练-巩固新知 2、计算：（1）1217； （2）（10)4； （3)012; （4）(32）（18）。通过课后练习（P21 第3题）的当堂解决，使学生达到对知识的深化理解,从而达到巩固提高的效果。五、总结反思-提高认识由学生总结本节课所学习的主要内容：有理数减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数。注意：（1）。 运用有理数减法法则时，两“变”，一不变。（2）。运用减法法则时,不能“一号”两用. 六、布置作业 1、课本习题1。4 2 教学反思：1。4有理数的加减 （第三课时）教学目标：1、知识与技能了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化； 2、过程与方法让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算，培养学生的观察能力和运算能力3、情感态度与价值观 培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯教学重点:把加减混合运算算式理解为加法算式，加减运算法则和加法运算律教学难点:省略加号与括号的代数和的计算教学程序设计:一创设情境复习引入问题口答：（）；（）(）；（）（）（）；（）(）;(）()(）；（）；（)（);（）（)【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算,必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础这里特别指出“、”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作问题年月日，我国黄金市场放开,某市的黄金价格一年内波动次，每克金价第一次下降元，第二次上升元，第三次下降元，第四次上升元，第五次上升元次波动后该市的黄金价格较第一次变动前有怎样的变化？分析：用正、负数表示黄金的上升与下降，那么这个问题就转化为求：（）（）（）（）（)二合作交流解读探究思考：你会计算（)（）（）（)（）吗?交流：你是如何计算的？由前面的加法法则知：两个数相加，再将和与第三个数相加，如此下去，得出结果回顾：在小学学习时，我们知道加法有两条运算律加法运算律：加法的交换律：加法的结合律：（)（）引入负数后，可以验算加法的运算律同样适用，这里的、可以表示有理数交流:计算（）（）（）()（），有更快捷的方法吗？原式（）（）（）（）(）（加法的交换律)（)（）(）（）（）（加法的结合律）（）答:次波动后该市的黄金价格较第一次变动前上升了元.代数和式中仅含有加法运算,这样的几个正数与负数的和叫代数和,通常可以省去加号及个各括号，写出：按性质符号（结果)可读成“负、正、负、正、正的和”；按运算符号读成“负减减加”三应用迁移巩固提高类型一加减混合运算例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来解析：应先将加减混合运算统一成加法运算，再写成省略加号的和的形式解：读作:例2：计算：243.2163.5+0.3； 解:因为原式表示24,3。2,16，3。5，0。3的和,所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即原式=2416+3.2+0.33.5 =40+3.53.5 =40+0=40变式练习:1计算:（9)（10）（2）（8)32计算：（1）-12+118+39；（2)+45-991+5；（3）-55-33；(4)682+3。544.72+16。46-5。28；类型二加减混合运算的应用例：一批大米，标准质量为每袋,质检部门抽取袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示,结果如下：袋号与标准质量差0.5-1。5+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0。5这10袋大米质量总记是多少千克？分析:有两种方法，第一种将袋的实际质量相加；第种将袋不足或超过的部分相加，然后加上25解：1+（-0.5）+（1。5)+0。75+（0。25）+1.5+（1)+0。5+0+0。5 =1+(1）+（-0.5)+0.5+(-1。5）+1.5+0.75+(0。25)+0。5 =1 25+1=251(kg)答：这10袋大米质量总记是千克变式练习:出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长安街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5,13, +10，7，8，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？四. 总结反思 拓展升华1怎样做加减混合运算题目？有理数加减法混合运算的题目的步骤为:（1)减法转化成加法；（2）省略加号括号；（3)运用加法交换律使相加可得到整数的可先相加；分母相同或易与通分的分数可先相加；互为相反数的可先相加；。省略括号和的形式的两种读法?五作业课本习题。的3、4六。教学反思