stata中级计量经济学-函数形式与结构变化线性预测-.pptx

1函数形式、结构变化与线性预测2024/5/22周三第三章主要内容虚拟变量（指示变量）：定性变量非线性于变量的函数形式n对数形式n平方项n交互项边际效应结构变化线性预测内容以Baum第7章、Greene第6章及第5章的5.6节2024/5/22周三2第三章3.1虚拟变量虚拟变量：某种影响存在或者具有某种属性的观测取值为1，其余观测取值为0。它将函数的离散变动放入了回归模型。如读大学对终生收入的影响；工资是否存在性别上的差异；宏观经济模型中政治周期的变化；区域因素（东中西部）；证券市场的周一效应等。2024/5/22周三3例如：y=b0+d0d+b1x+u如果d=0,那么y=b0+b1x+u如果d=1,那么y=(b0+d0)+b1x+ud=0是基准组注意虚拟变量陷阱第三章应用：虚拟变量与对数因变量2024/5/22周三4第三章例：工资方程中的二值变量2024/5/22周三5lwage=b1+b2Age+b3Age2+b4educ+d0kids+由于因变量是对数，有孩子的妇女比没孩子的妇女少挣约35%。或更准确的：100*(exp(-.3511952)-1)=-29.6%第三章6例：有18岁以下子女影响女性工资吗？xyd0b0无小孩：lwage=b0+b1educ+斜率=b1kids=1kids=0有小孩：lwage=(b0+d0)+b1educ+2024/5/22周三几个类别(CATEGORIES）需要一组虚拟变量。如，宏观经济中数据经常需要进行季节调整；或区域经济学中常分几个地区。季度数据的消费函数可以写为：注意虚拟变量陷阱：如果将所有类别虚拟变量均加入模型，会导致完全共线性。2024/5/22周三7第三章应用：带指示变量的季节性调整（Baum，7.3）季节性虚拟变量n加法季节性因素n乘法季节性因素2024/5/22周三8季度数据的季节性调整第三章应用2：几个类集（Baum，7.1.2）使用几组不同类别虚拟变量。注意每一组都要去掉一个虚拟变量避免共线性问题。鲍姆7.1.2例子。思考下系数表示什么含义？2024/5/22周三9第三章应用3：固定效应模型有6家航空企业15年数据，年度虚拟变量Dit和企业虚拟变量Fit。拟合如下形式的成本函数：2024/5/22周三10注意这里考察的问题，实际上是固定效应模型。第三章2024/5/22周三11第三章2024/5/22周三12第三章2024/5/22周三13第三章企业个体效应和时间效应是否显著？2024/5/22周三14第三章双向（twoway）固定效应2024/5/22周三15第三章门槛效应和类别变量对于类别变量，常用一组虚拟变量来描述不同类别的边际上的差别。如教育程度，高中(HS)、本科(B)、硕士(M)、博士(P)。假设我们关心的方程是：income=b1+b2age+教育的影响+用一组虚拟变量表示教育程度，因此有income=b1+b2age+BB+MM+PP+2024/5/22周三16第三章另外一种方法还可以重新定义虚拟变量，只要拥有某个学位，不管是不是最高学历，都取值1.于是，一个博士学位获得者，其三个虚拟变量都等于1.2024/5/22周三17第三章应用：工资与教育程度2024/5/22周三18结果怎么解释？第三章样条回归(Baum,7.4.1)代表性工人的工资在不同工作年限范围内具有不同的斜率；收入尽管随着年龄增加在上升，但斜率在几个不同转折点上会发生变化。等等如果把样本分成不同子样本拟合模型，会忽视函数的连续性，如虚线所示，而不是我们想象的实线形式。mkspline2024/5/22周三19第三章2024/5/22周三20第三章应用：Baum，7.4.12024/5/22周三21第三章虚拟变量的应用：处理效应和倍差法（differenceindifference）2024/5/22周三22第三章应用文献：白重恩、王鑫、白重恩、王鑫、钟笑寒，笑寒，2011，出口退税政策调整对中国出口影响的实证分析，经济学（季刊），Vol.10.No.3。徐徐现祥、王祥、王贤彬，彬，2010，晋升，晋升激励与激励与经济增增长:来自中国省来自中国省级官官员的的证据，世界据，世界经济第第2期。期。2024/5/22周三23第三章2024/5/22周三24第三章3.2非线性变量线性：指参数和干扰进入方程度方式。许多非线性模型经变形后转为线性2024/5/22周三25第三章2024/5/22周三26第三章对数线性函数系数对数对数模型：系数为常弹性。对数水平模型：当自变量变化1个单位位时，因变量变化约100系数%。水平对数模型：当自变量变化1%时，因变量变化约系数/100个单位。2024/5/22周三27第三章例：赵伟等，2007，FDI与中国制造业区域集聚：基于20个行业的实证分析，经济研究，第11期2024/5/22周三28第三章2024/5/22周三30第三章变量何时用对数的经验法则以正的货币单位度量的变量，通常都可以。如工资、薪水，销售额、市场价值等。人口、雇员等大的正整数特征的变量，取对数；以“年”度量的变量，如教育年数，工作经验，年龄等，以水平值出现；比例或百分比变量，如失业率、利率、通货膨胀率等主要使用水平值形式，但既可以使用水平值，也可以使用对数值。注意区分百分点和百分数的变化。2024/5/22周三31第三章超越对数模型2024/5/22周三32第三章含二次项的模型的估计2024/5/22周三第三章33应用(Healthcare)：对数收入方程年龄的偏效应-logY|Coef.Std.Err.t P|t|95%Conf.Interval-+-age|.0622493 .0021326 29.19 0.000 .0580693 .0664294 agesq|-.0007414 .0000242 -30.58 0.000 -.0007889 -.0006939 married|.3215339 .0070255 45.77 0.000 .3077636 .3353043 hhkids|-.1113439 .006549 -17.00 0.000 -.1241801 -.0985076 female|-.0049107 .0055223 -0.89 0.374 -.0157347 .0059134 educ|.0554229 .0012035 46.05 0.000 .0530639 .0577819 _cons|-3.191305 .0456655 -69.88 0.000 -3.280811 -3.101798-年年龄的均的均值=43.5272.估估计的年的年龄的的偏效偏效应=.066225 2(.00074)43.5272=-.0022906估估计的方差的方差=4.55e-6+4(43.5272)2(5.88e-10)+4(43.5272)(-5.13e-8)=7.4755086e-08.估估计的的标准准误=.00027341.2024/5/22周三第三章34含二次项的模型（续）为了描述递增或递减的边际效应，也常常用二次二次函数,常要估计极值处，或区间估计。2024/5/22周三3535agelwage3.7342第三章含交互项的模型2024/5/22周三第三章36应用（KT续）：交互项2024/5/22周三37第三章计算边际效应（Baum，4.7）偏效应：对于水平值的解释变量和被解释变量，其边际效应dy/dx等于系数。对包含非线性形式的回归，一般dy/dx不是。弹性：常弹性：dlogy/dlogx；或依赖于取值。边际效应有三类：在平均值处计算；在每一个值处计算然后求平均值；在特定点计算。2024/5/22周三38第三章2024/5/22周三39第三章带定性因素和定量因素的回归（Baum，7.2）斜率差异检验：参加工会的和未参加工会的工人，工作年限对工资的影响是否相同？2024/5/22周三40Tenure和union对工资影响如何？第三章2024/5/22周三41第三章3.3结构稳定性与结构变化的检验(Baum,7.4.2)F检验一个非常常用的应用是对结构构变化化的检验，检验回归中部分系数或全部系数在不同的数据与样本中有所不同。问题：某项政策的出台与实施，其效果如何？不同地区或不同时期内，这两个地区或时期的情况是否不同，经济结构有无差异？或者说在子样本中某些系数或全部系数是否发生了变化邹至庄（1960）针对上述类似问题提出F检验统计量，称为邹至庄检验（Chow-test）.2024/5/22周三42第三章GasolinePriceandPerCapitaConsumption2024/5/22周三43石油消费市场在1973年和1980年石油价格冲击前后，发生了明显的变化。第三章邹检验2024/5/22周三44第三章系数子集的变化2024/5/22周三45检验只有部分系数发生变化。如，无约束方程是两个时期具有不同系数，约束方程是一个具有不同常数项的混合回归。约束方程式一个具有常数项和一个（或多个）斜率系数发生变化的混合回归。第三章例:汽油消费模型的结构突变2024/5/22周三46汽油市场的时间序列回归LogG=1+2logY+3logPG+4logPNC+5logPUC+6t+散点图表明1973年发生了显著的变化。感兴趣的是1953-1973年和1974-2004年间，模型的结构有没有发生显著变化。第三章回归结果2024/5/22周三470.Chow-Test：所有系数都发生了变化。（使用第1和3，4列结果）检验除常数项外其他系数都相同（使用第2和3，4列结果）第三章应用HealthandIncomeGerman Health Care Usage Data,7,293 Individuals,Varying Numbers of PeriodsVariables in the file areDatadownloadedfromJournalofAppliedEconometricsArchive.Thisisanunbalancedpanelwith7,293individuals.Therearealtogether27,326observations.Thenumberofobservationsrangesfrom1to7perfamily.HHNINC=householdnominalmonthlynetincomeinGermanmarks/10000.HHKIDS=childrenunderage16inthehousehold=1;otherwise=0EDUC=yearsofschoolingAGE=ageinyearsMARRIED=maritalstatusWHITEC=1ifhas“whitecollar”job考察工考察工资收入方程在性收入方程在性别上是否上是否存在存在显著差异著差异2024/5/22周三第三章48续2024/5/22周三49TheChow-testF5,27316=64.272216或者利用虚拟变量进行回归。结果相同。第三章3.4预测（Baum，4.6）回归后，可以计算残差和拟合值。样本内预测：由聂赫模型所生成的相应变量值；样本外预测：将估计的回归函数应用于没有用于产生估计值的观测范围上，可能需要使用回归元的假设值或实际值。2024/5/22周三50第三章2024/5/22周三51第三章预测值与预报预测值（predictedvalue）：是针对已知回归元的值来估计因变量的平均值。预报（forecast）则是针对回归元的已知集合来估计因变量的值。OLS方法意味着两种方法的点估计值都是相同的，但预测值与预报的方差却不同，预报的方差比预测值的方差大。2024/5/22周三52第三章预测值的方差假设我们想预测与回归元向量x0相联系的y0。这个值将是：2024/5/22周三53第三章区间预测2024/5/22周三54第三章2024/5/22周三551.来自于来自于b的方差的方差2.来自于来自于误差差第三章2024/5/22周三56第三章例：预测投资2024/5/22周三57第三章例：预测投资2024/5/22周三58第三章