2022高考数学一轮复习-课时规范练62-二项分布与正态分布北师大版.docx

2022高考数学一轮复习 课时规范练62 二项分布与正态分布北师大版

2022高考数学一轮复习 课时规范练62 二项分布与正态分布北师大版

年级：
姓名：

课时规范练62　二项分布与正态分布
基础巩固组
1.(2020江西宜春高三质检)某高三学生进行考试心理素质测试,场景相同的条件下每次通过测试的概率为45,则连续测试4次,至少有3次通过的概率为(　　)
A.512625 B.256625 C.64625 D.64125
2.(2020福建三明高三检测)近几年新能源汽车产业正持续快速发展,动力蓄电池技术是新能源汽车的核心技术.已知某品牌新能源汽车的车载动力蓄电池充放电次数达到800次的概率为0.9,充放电次数达到1 000次的概率为0.36.若某用户的该品牌新能源汽车已经经过了800次的充放电,那么他的车能够达到充放电1 000次的概率为(　　)
A.0.324 B.0.36 C.0.4 D.0.54
3.设随机变量X服从二项分布X~B5,12,则函数f(x)=x2+4x+X存在零点的概率是(　　)
A.56 B.45 C.3132 D.12
4.2020年某中学髙三第一次模拟考试结束后,对全校的数学成绩进行统计,发现数学成绩的频率分布直方图形状与正态分布N(95,82)的密度曲线非常拟合.据此统计,在全校随机抽取的4名高三同学中,恰有2名同学的数学成绩超过95分的概率是(　　)
A.16 B.12 C.13 D.38
5.(2020江西九江十校高三联考)山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外.据统计,烟台苹果(把苹果近似看成球体)的直径(单位:mm)服从正态分布N(80,52),则直径在(75,90]内的概率为(　　)
附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ<X<μ+σ)=0.683,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.954.
A.0.682 6 B.0.841 3
C.0.818 5 D.0.954 4
6.如果{an}不是等差数列,但若存在k∈N+,使得ak+ak+2=2ak+1,那么称{an}为“局部等差”数列.已知数列{xn}的项数为4,记事件A:集合{x1,x2,x3,x4}⊆{1,2,3,4,5},事件B:{xn}为“局部等差”数列,则条件概率P(B|A)=(　　)
A.415 B.730 C.15 D.16
7.在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不小于其恰好发生2次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的范围是(　　)
A.(0,0.6] B.[0.6,1) C.[0.4,1) D.(0,0.4]
8.在某项测量中,测得变量ξ~N(1,σ2)(σ>0).若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8,则ξ在(1,2)内取值的概率为(　　)
A.0.2 B.0.1 C.0.8 D.0.4
9.质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别随机抽取100桶检测某项质量指标,由检测结果得到如图的频率分布直方图:

甲

乙
(1)写出频率分布直方图(甲)中a的值;记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为s12,s22,试比较s12,s22的大小(只要求写出答案);
(2)估计在甲、乙两种食用油中各随机抽取1桶,恰有一桶的质量指标大于20,且另一桶的质量指标不大于20的概率;
(3)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值Z服从正态分布N(μ,δ2).其中μ近似为样本平均数