2018山东春季高考数学试题.doc

山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合M=a,b，N=b,c,则MN等于（A） （B）b （C）a,c （D）a,b,cxy-4-2O2.函数f（x）= 的定义域是（A） （-1，+） （B）（-1,1）（1,+）（B） -1，+） （D）-1,1）（1，+）3.奇函数y=f（x）的局部图像如图所示，则(A)f（2） 0 f（4） (B)f（2） 0 f（4） 0 (D)f（2） f（4） 04.不等式1+lg 0(AB0)表示的区域（阴影部分）可能是yyyxxOOxxOxxA B C D12.已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则(A) （B） （C）（D）13.若坐标原点（0,0）到直线 的距离等于 ，则角的取值集合是(A) (B)(C) )(D)y14.关于x,y的方程 ，表示的图形不可能是yyyOXX OXOOXA B C D15.在 的展开式中，所有项的系数之和等于（A）32 （B）-32 （C）1 （D）-116. 设命題p: 53,命題q: 1 0, 1, 2,则下列命題中为真命題的是 (A) pq (B) pq (C) pq (D) pq17.己知抛物线x=ay(a0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF |7，则焦点F到准线l的距离是 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 518.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A) (B) (C) (D)19.已知矩形ABCD，AB= 2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于(A) (B) 1 (C) 2 (D) 420.若由函数y= sin(2x+）的图像变换得到y=sin( )的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y= sin(2x+)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x轴 (A)向右平移个单位 (B)向右平移个单位(C) 向左平移个单位 (D)向左平移个单位二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21.已知函数f(x)= ，则ff(0)的值等于 .22.已知 , 若，则等于 .23.如图所示，已知正方体，E，F分别是 (第23题图)其中，正确结论的序号是 .24.已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（0,4）在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm的频数是0.003880.00220.002000.00260.00440.00500.0010.0020.0030.0040.0050 纤维长度（mm）(第25题图)25.575.5125.5225.5175.5275.5325.5三、 解答题（本大题5个小题，共40分）26.（本小题6分）已知函数f(x)=x2+(m-1)x+4，其中m为常数(1)若函数f(x)在区间（，0）上单调递减，求实数m的取值范围；(2)若xR，都有f(x)0，求实数m的取值范围27.（本小题8分）已知在等比数列中，a2=，a5=。(1) 求数列的通项公式；(2) 若数列满足，求的前n项和Sn.M28.（本小题8分）如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，MA平面ABCD，NB平面ABCD，N且AB=NB=1,AD=MA=2 (1) 求证：NC平面MAD；AD(2)求棱锥MNAD的体积. BC (第28题图) A29.（本小题8分）如图所示，在ABC中，BC=7,2AB=3AC,点P在BC上，且BAP=PAC=30.求线段AP的长.PCB(第29题图) OBMyAX30.（本小题10分）双曲线=1（a0,b0）的左、右焦点分别是F1，F2，抛物线y2=2px（p0）的焦点与点F2重合，点M（2，）是抛物线与双曲线的一个交点，如图所示.C(1) 求双曲线及抛物线的标准方程；(2) 设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于A，B两点，交双曲线于点C，若点C是线段AB的中点，求直线l的方程.l(第30题图)