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2、高校招生(春季)考试数学试题1. 本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分.满分120分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.2. 本次考试允许使用函数型计算机,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0。01。卷一(选择题,共60分)一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,填涂在答题卡上)1 若集合Mxx10,N1,2,则MN等于(A)1 (B)2 (C)1,2 (D)1,1,22已知角终边上一点P(3k,4k).其中k0,则tan等于(A) (B) (C) (D)3若ab
3、0,cR.则下列不等式不一定成立的是(A) (B) (C) (D)4直线2x3y40的一个方向向量为(A)(,) (B)(,) (C)(,) (D)(,)5若点P(sin,tan)在第三象限内,则角是(A) 第一象限角 (B) 第二象限角(C) 第三象限角 (D)第四象限角6设命题P: xR,x20,则P是(A) xR,x20 (B) xR,x2 0 (C) xR,x20 (D) xR,x207“a0”是“a20”的(A) 充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件8下列函数中,与函数f(x)有相同定义域的是(A)()(B)()(C)()(D)()9设a1,函
4、数()与函数的图像可能是10下列周期函数中,最小正周期为2的是(A) (B) (C)(D)11向量(,),(,),且,则m和n的值分别为(A),(B),(C) , (D), 12从5张不同的扑克牌中,每次任取一张,有放回地取两次,则两次取得同一张牌的概率是(A) (B) (C) (D)13函数 的定义域是x2x3 ,则b和c的值分别为(A),(B),(C),D),14向量(,),(,)则,的值为(A) (B) (C) (D)15第一象限内的点P在抛物线y2 12x上,它到准线的距离为7,则点P的坐标为(A)(, ) (B)(,) (C)(, ) (D)(, )16下列约束条件中,可以用图中阴影
5、部分表示的是17正方体的棱长为2,下列结论正确的是(A)异面直线与平面所成的角为 (B)直线与的夹角为 (C)直线与的夹角为 (D)/ 18一组数据:5,7,7,a,10,11,它们的平均值是8,则其标准差是(A) (B) (C) (D)19双曲线4x29y21的渐近线方程为(A)(B)(C)(D) 20函数f(x)是奇函数且在R上是增函数,则不等式()()的解集为(A),(B),) (C)(,(D)(,),)选择题答案: 卷二(非选择题,共60分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分。共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上)21.圆x2y22x80的圆心到直线x2y20的距离是_.
6、22。()的二项展开式中第三项是10x,则n_.23.三角形ABC中,B,a ,b,则三角形ABC的面积是_.24。若一个圆锥侧面展开图是面积为8的半圆面,则该圆锥的体积为_。25。某地区2013年末的城镇化率为40(城镇化率是城镇人口数占人口数的百分比),计划2020年末城镇化率达到60,假设这一时期内该地区总人口数不变,则其城镇人口数平均每年的增长率为_.三、解答题(本大题共5个小题,共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程)26。(本小题6分)等差数列an的公差d(d0)是方程x23x0的根,前6项的和S6a610,求S10.27.(本小题8分)有一块边长为6m的等边三角形钢板,要从中截取一块矩形材料,如图所示,求所截得的矩形的最大面积。28。(本小题8分)设向量(,),(,),且函数() 的最大值是 (1)求实数m的值;(2)若x(,/),且f(x)1,求x的值.29。(本小题8分)如图,四棱锥PABCD中,平面,为中点,且,求证:()平面;()平面(小题分)如图,分别是椭圆的左右两个焦点,且,为椭圆上一点,垂直于轴,过且与垂直的直线交椭圆于,两点()求椭圆的离心率;()若三角形的面积为,求椭圆的标准方程