山东省春季高考数学试题WORD版含答案.docx

2014山东省春季高考数学试题WORD版含答案
2014山东省春季高考数学试题WORD版含答案

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机密☆启用前
山东省2014年普通高校招生(春季）考试
数学试题
1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二(非选择题）两部分.满分120分，考试时间120
分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
2. 本次考试允许使用函数型计算机,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0。01。
卷一（选择题，共60分)
一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上)
1． 若集合M＝{x︱x－1＝0},N＝{1,2｝,则M∪N等于
(A）{1} （B）{2} （C）｛1，2｝ (D）｛－1，1,2}
2．已知角α终边上一点P(3k，－4k）.其中k≠0,则tanα等于
（A)－ （B）－ (C）－ （D)－
3．若a＞b＞0，c∈R.则下列不等式不一定成立的是
(A）ａ２＞ｂ２ （B） ｌｇａ＞ｌｇｂ （C） ２ａ＞２ｂ （D)ａｃ２＞ｂｃ２
4．直线2x－3y＋4＝0的一个方向向量为
(A）（２，－３） (B）(２，３） （C）（１，） (D)(－１，）
5．若点P（sinα，tanα）在第三象限内，则角α是
（A） 第一象限角 (B） 第二象限角(C) 第三象限角 （D)第四象限角
6．设命题P: x∈R,x2＞0,则┐P是
（A） x∈R,x2＜0 （B） x∈R，x2≤ 0 （C） x∈R,x2＜0 （D） x∈R，x2≤0
7．“a＞0”是“a2＞0”的
（A) 充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
8．下列函数中，与函数f(x)＝有相同定义域的是
（A)ｆ(ｘ）＝（B）ｆ（ｘ）＝２（C）ｆ（ｘ)＝２ｌｇｘ(D）ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ２
9．设a＞1,函数ｙ＝（）ｘ与函数的图像可能是

10．下列周期函数中，最小正周期为2π的是
（A)ｙ＝ｓｉｎ （B） ｙ＝ｃｏｓｘ（C）ｙ＝ｃｏｓ２ｘ（D）ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ
11．向量＝（２ｍ，ｎ）,＝（，１），且＝２，则m和n的值分别为
(A）ｍ＝ｌｏｇ２３，ｎ＝１（B)ｍ＝ｌｏｇ２３,ｎ＝２（C） ｍ＝ｌｏｇ３２，ｎ＝１ 　 （D）ｍ＝ｌｏｇ３２，ｎ＝２
12．从5张不同的扑克牌中，每次任取一张,有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是
（A） （B) (C） （D）
13．函数ｙ＝ 的定义域是｛x︱2≤x≤3 }，则b和c的值分别为
（A）ｂ＝５，ｃ＝６（B）ｂ＝５，ｃ＝－６（C)ｂ＝－５，ｃ＝６D）ｂ＝－５,ｃ＝－６
14．向量＝(３，０),＝（－３，４）则＜,＋＞的值为
（A） （B） （C) （D)
15．第一象限内的点P在抛物线y2 ＝12x上，它到准线的距离为7，则点P的坐标为
（A)(４，４ ） （B）（３,６） （C)(２,２ ） （D）（１，２ ）
16．下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是

17．正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的棱长为2，下列结论正确的是
(A)异面直线ＡＤ１与平面ＡＢＣＤ所成的角为４５°
(B）直线ＡＤ１与ＣＤ１的夹角为６０°
（C）直线ＡＤ１与ＣＤ１的夹角为９０°
（D）ＶＤ１－ＡＣＤ＝４/３
18．一组数据:5，7,7,a,10，11,它们的平均值是8，则其标准差是
(A） ８ （B) ４ (C）２ （D）１
19．双曲线4x2－9y2＝1的渐近线方程为
（A）ｙ＝±ｘ（B）ｙ＝±ｘ(C）ｙ＝±ｘ（D）ｙ＝±ｘ
20．函数f(x）是奇函数且在R上是增函数，则不等式(ｘ－１）ｆ(ｘ)≥０的解集为
（A)［０，１］（B）[１，＋∞） (C)（－∞，０］（D）(－∞，０）∪［１,＋∞）
选择题答案：
卷二（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分。共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21.圆x2＋y2－2x－8＝0的圆心到直线x＋2y－2＝0的距离是_____________.
22。（ｘ＋）ｎ的二项展开式中第三项是10x,则n＝________________.
23.三角形ABC中,∠B＝，a＝４ ，b＝１２，则三角形ABC的面积是______________.
24。若一个圆锥侧面展开图是面积为8π的半圆面，则该圆锥的体积为_____________。
25。某地区2013年末的城镇化率为40％（城镇化率是城镇人口数占人口数的百分比），计划2020
年末城镇化率达到60％，假设这一时期内该地区总人口数不变,则其城镇人口数平均每年的增
长率为______________.

三、解答题（本大题共5个小题,共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）
26。（本小题6分）等差数列｛an}的公差d(d≠0）是方程x2＋3x＝0的根，前6项的和
S6＝a6＋10,求S10.

27.(本小题8分）有一块边长为6m的等边三角形钢板，要从中截取一块矩形材料,如图所示，
求所截得的矩形的最大面积。

28。（本小题8分）设向量＝（ｃｏｓｘ,－ｓｉｎｘ）,＝（２ｓｉｎｘ，２ｓｉｎｘ),且函数ｆ(ｘ）＝ ＋ｍ的最大值是 ．
(1)求实数m的值；
（2)若x∈（０，π/２)，且f（x)＝1，求x的值.

29。（本小题8分）如图，四棱锥P－ABCD中，ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，ＰＡ＝ＡＤ，Ｅ为ＰＤ中

点,ＡＢ∥ＣＤ且ＡＢ＝ＣＤ，ＡＢ⊥ＡＤ．求证：
（１）ＡＥ⊥平面ＰＣＤ；
（２）ＡＥ∥平面ＰＢＣ．

３０．（小题１０分)如图，Ｆ１，Ｆ２分别是椭圆的左右两个焦点，且ａ＝ｂ，Ｍ为椭圆上一点,ＭＦ２垂直于ｘ轴，过Ｆ２且与ＯＭ垂直的直线交椭圆于Ｐ，Ｑ两点．

(１)求椭圆的离心率；
(２）若三角形ＰＦ１Ｑ的面积为４，求椭圆的标准方程．